Engranes Tipos

INTRODUCCION [3]

Desde épocas muy remotas se han utilizado cuerdas y elementos fabricados en madera para solucionar los problemas de transporte, impulsión, elevación y movimiento. Nadie sabe a ciencia cierta dónde ni cuándo se inventaron los engranajes. La literatura de la antigua China, Grecia, Turquía y Damasco mencionan engranajes pero no aportan muchos detalles de los mismos.

Uno de los problemas principales de la Ingeniería Mecánica es la transmisión de movimiento. Desde épocas muy remotas se han utilizado cuerdas y elementos fabricados de madera para solucionar los problemas de transporte, impulsión, elevación y movimiento. El inventor de los engranajes en todas sus formas fue Leonardo da Vinci, quien a su muerte en la Francia de 1519, dejó para nosotros sus valiosos dibujos y esquemas de muchas de los mecanismos que hoy utilizamos diariamente.

Los engranes propiamente tales son ruedas provistas de dientes que posibilitan que dos de ellas se conecten entre sí.

A finales del siglo XIX, coincidiendo con la época dorada del desarrollo de los engranajes, el inventor y fundador de la empresa Fellows Gear Shaper Company, Edwin R. Fellows (1846-1945), inventó un método revolucionario para mecanizar tornillos sin fin glóbicos tales como los que se montaban en las cajas de dirección de los vehículos antes de que fuesen hidráulicas.

En 1905, M. Chambon, de Lyon (Francia), fue el creador de la máquina para el dentado de engranajes cónicos por procedimiento de fresa madre. Aproximadamente por esas fechas André Citroën inventó los engranajes helicoidales dobles.

Los engranajes constituyen uno de los mejores medios disponibles para transmitir movimiento, cuando en las máquinas la transmisión de potencia se hace de un eje a otro paralelo cercano a él.

Su eficiencia de transmisión de potencia puede ser tan alta como el 98%. Por otro lado, usualmente los engranes son más costosos que otros transmisores de par de torsión, tales como los de transmisión por cadena y por banda. Los engranes están altamente estandarizados respecto a la forma de dientes y a su tamaño. La American Gear Manufacturers Association (AGMA) publica normas para el diseño (AGMA, 1990), manufactura (AGMA, 1988) y ensamblado de engranes (AGMA, 1989).

1.1.- FUERZAS PAR TORSIONAL Y POTENCIA EN ENGRANES [1]

La potencia en los engranes se envía desde un motor y la recibe un eje de entrada, que gira a la velocidad del motor. Entonces, se puede calcular el par torsional en el eje con la siguiente ecuación:

Par torsional=potencia/(velociadad de rotacion )=P/n

El eje de entrada transmite la potencia desde el acoplamiento hasta el punto donde está montado el piñón. Mediante la cuña, se transmiten la potencia del eje al piñón. Los dientes del piñón impulsan a los dientes del engrane, y con ello transmiten la potencia al engrane. Pero de nuevo, en realidad la transmisión de potencia implica la aplicación de un par torsional durante la rotación a determinada velocidad. El par torsional es el producto de la fuerza que actúa tangente la circulo de paso multiplicado por el radio de paso del piñón, se usara el símbolo Wt para indicar la fuerza tangencial, es la fuerza que ejercen los dientes del piñón sobre los dientes del engrane. Pero si los engranes giran a velocidad constante y transmiten un valor uniforme de potencia, el sistema está en equilibrio. Por consiguiente, debe haber una fuerza tangencial igual y opuesta que ejercen los dientes del engrane sobre los dientes del piñón. Es una aplicación del principio de acción y reacción.

Figura 1: transmisión de potencia a través de engranes parte 1

Figura 2: transmisión de potencia a través de engranes parte 2

En esta descripción del flujo de la potencia, se puede observar que los engranes transmiten potencia cuando los dientes impulsores ejercen una fuerza sobre los dientes impulsados, mientras que la fuerza de reacción se opone sobre los diente del engrane impulsor. Está acción se indica como Wn. en la realidad, la fuerza tangencial Wt. es la componente horizontal de la fuerza total.

Es sencillo rastrear el flujo de la potencia en un tren de engranes simple o compuesto la potencia se transmite de un par de engranes al siguiente, y solo se pierde poca potencia en cada engranado. En diseños más complejos, se puede dividir el flujo de potencia en algún punto para tomar dos o más rutas. En esos casos, debe tener en cuenta la relación básica entre potencia, par torsional y velocidad de rotación P=(T)(n). se expresa ahora el par torsional en función de las fuerzas transmitidas Wt, y el radio de paso R del engrane. Esto es, T=WtR. Entonces tenemos la siguiente ecuación

P=T x n=W_t Rω

Al conocer cómo se divide la potencia, se puede determinar la carga transmitida en cada engranado.

1.2 ANÁLISIS DE FUERZAS EN ENGRANES RECTOS HELICOIDALES, CÓNICOS Y SINFÍN-CORONA. [1]

1.2.1.- ENGRANES HELICOIDALES

En los engranes helicoidales la resistencia de los dientes mejora (en relación con los engranes rectos) debido a la vuelta de contacto helicoidal alargada en el

Figura 3: Pasos de los engranes helicoidales a)circular b) axial

…soporte de la base del diente. Para los engranes helicoidales la razón de contacto es mayor debido a la superposición axial del diente. Por lo tanto, los engranes helicoidales tienden a mostrar una capacidad de soporte de carga mayor que los engranes rectos del mismo tamaño, por otro lado, los engranes rectos tienen una eficiencia un poco más alta.

Los engranes helicoidales tienen dos pasos relacionados: uno en el plano de rotación, y el otro en un plano normal al diente. Para los engranes rectos los pasos solo se describieron en términos del plano de rotación; pero existe un paso axial adicional para los engranes helicoidales. En la figura 2 se presentan los pasos circular y axial de los engranes helicoidales, los cuales están relacionados por el paso circular normal.

p_cn=p_c cos⁡γ

Donde

γ= Ángulo de la hélice, grados

El paso diametral normal es

P_dn=P_d/cos⁡γ

Las proporciones de los dientes helicoidales siguen los mismos estándares que los de los engranes rectos. La cabeza, la raíz, la profundidad completa y la holgura son exactamente las mismas. Este análisis comprenderá acoplamientos de engranes helicoidales de eje paralelo, pero no incluirá acoplamientos de engranes helicoidales de ejes cruzados.

La carga de empuje W_t es la misma para engranes rectos o helicoidales. Recuerde que la carga de empuje es la fuerza que transmite potencia del engrane impulsor al engrane impulsado, y actúa perpendicular al eje que soporta al engrane.

La carga axial, o de empuje, en un engrane helicoidal es

W_a=W_t tan⁡γ

La carga radial es la fuerza que actúa hacia el centro del engrane (es decir, radialmente). La acción de la dirección de la fuerza es empujar los dos engranes en direcciones opuestas para apartarlos. Usando la ecuación, la carga radial es

W_r=W_t tan⁡ϕ

Figura 4: Engrane cónico.

Figura 5: Vista de los cilindros de paso de un par de engranes helicoidales cruzados

1.2.2.-ENGRANES CÓNICOS.

. Estos engranes se recomiendan para desarrollar velocidades mayores y donde el nivel de ruido sea un elemento de consideración. Los engranes cónicos espirales representan la contraparte cónica del engrane helicoidal; se puede observar en la figura 4 que las superficies de paso y la naturaleza del contacto son las mismas que en los engranes cónicos comunes, excepto por las diferencias que inducen los dientes en forma de espiral.

Ecuación fundamental de esfuerzos de contacto.

s_c=σ_c=C_p (W^t/(Fd_p I) K_O K_v K_m C_s C_xc )^(1⁄2)

σ_H=Z_E ((1000W^t)/(bdZ_1 ) K_A K_v K_Hβ Z_s Z_xc )^(1⁄2)

El primer término en cada ecuación es el símbolo AGMA; σ_c

1.2.3.-ENGRANE DE TORNILLO SINFÍN

Como los engranes de tornillo sinfín son esencialmente no envolventes, los engranes helicoidales cruzados, se consideran juntos con los engranes de tornillo sinfín. Debido a que los dientes de los engranes de tornillos sinfín tienen un punto de contacto que cambia a una línea de contacto.

Los engranes de tornillo sinfín también, por lo regular, presentan un ángulo de eje de 90. La relación entre el eje y los ángulos de hélice está dada por

∑▒〖=Ψ_P±Ψ_G 〗

Donde Σ es el ángulo del eje. El signo positivo se emplea cuando ambos ángulos de hélice exhiben la misma dirección y el signo negativo cuando tienen direcciones opuestas. El subíndice P de la ecuación hace referencia al piñón (tornillo sinfín); el subíndice G se refiere a la corona, también llamada rueda de engrane, rueda sinfín

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