Engranes

Unidad IV. Engranajes.

Objetivo de la Unidad: El alumno conocerá los diferentes tipos de engranes, su aplicación y el diseño de cada uno, así como la potencia a transmitir. Asimismo determinará las fuerzas que actúan en los trenes de engranes generados por los diferentes tipos de engranes y obtendrá las reacciones en los apoyos de los ejes de transmisión.

GENERALIDADES

Las transmisiones por engranajes es el grupo de transmisiones mecánicas más difundido e importante desde los inicios de la Revolución Industrial hasta nuestros días. Este mecanismo de tres miembros, en el cual dos elementos engranados son móviles y forman con el elemento fijo pares de rotación o traslación, es empleado en los más diversos campos y condiciones de trabajo: desde relojes y equipos de precisión hasta máquinas de grandes dimensiones.

Según una encuesta realizada, por los editores de la revista estadounidense Gear Technology en el año 1996, se afirma que: la rueda dentada más pequeña en uso actualmente fue producida en Albuquerque (EUA) para un micromotor de sílicon y tiene un diámetro de cresta de 0,05 mm1, en cambio la mayor rueda dentada en explotación esta instalada en el accionamiento final de un agitador en Toronto (Australia) y presenta un diámetro de referencia de 93 m2.

Rueda cilíndrica con 13 metros de diámetro y dientes helicoidales elaborada por la firma francesa Ferry. Precisión de fabricación ISO 8.

Lo anterior brinda una medida del amplio uso que en la actualidad tienen las transmisiones por engranajes las cuales son capaces de soportar fuerzas circunferenciales comprendidas entre 0,001 N y miles de kN, con posibilidad de trasmitir momentos torsores de hasta miles de kN-m o potencias de hasta decenas de miles de kW en las transmisiones mayores.

1 Gear Technology Staff, ¨ Addendum. Who’s Got the Biggest Gears?, ¨ Gear Technology, Vol 13, N° 3, 1996.

2 Gear Technology Staff, ¨ Addendum. Big Gears from Down Under, ¨ Gear Technology, Vol 13, N° 5, 1996.

Tipos de Engranajes.

De las numerosas formas de clasificar los engranajes, quizás la más empleada sea la que corresponda a la disposición espacial que presentan los ejes geométricos de rotación de las ruedas, pues es muy fácil apreciar el arreglo para el montaje que presentan los árboles que soportan las ruedas dentadas y de esta forma realizar la agrupación de los engranajes para su estudio.

Clasificación de los engranajes según la disposición de los ejes en el espacio.

Ejes paralelos.

• Engranajes de ruedas cilíndricas con dientes rectos.

• Engranajes de ruedas cilíndricas con dientes helicoidales.

• Engranajes de ruedas cilíndricas con dientes bihelicoidales.

• Engranajes de ruedas elípticas.

• Engranajes de linterna.

• Engranajes beveloide.

Ejes concurrentes.

• Engranajes de ruedas cónicas con dientes rectos.

• Engranajes de ruedas cónicas con dientes tangenciales.

• Engranajes de ruedas cónicas con dientes circulares.

• Engranajes de ruedas cónicas con dientes cicloidales.

• Engranajes de ruedas cónicas con dientes evolventes.

• Engranajes de ruedas cónicas con dientes bihelicoidales.

• Engranajes de rueda cónica plana y rueda cilíndrica.

Ejes cruzados.

• Engranajes helicoidales.

• Engranajes de tornillo sinfín cilíndrico.

• Engranajes de tornillo sinfín globoidal.

• Engranajes hipoidales.

• Engranajes espiroid

• Engranajes helicón

Fig. 4.1. Tipos de engranes

ENGRANES RECTOS

Los engranes, definidos como elementos dentados que transmiten el movimiento rotatorio de un eje a otro, se encuentran entre los dispositivos e invenciones más antiguas del hombre. Se sabe que alrededor de 2600 A. C., los chinos usaron una carroza formada por una serie compleja de engranes parecidos a los ilustrados en la figura 4.2. Aristóteles, en el siglo IV A. C., describió los engranes como si fueran objetos de uso común. En el siglo XV D.C., Leonardo da Vinci diseñó una gran cantidad de dispositivos en los que se combinaban muchas clases de engranes.

Figura 4.2 Engranes Primitivos.

Entre los diversos medios de transmisión de la potencia mecánica (incluyendo principalmente engranes, bandas y cadenas), los engranes son, generalmente, los más fuertes y durables. Su eficiencia de transmisión de potencia es hasta de 98 por ciento. Por otra parte, los engranes son más costosos que las cadenas y las bandas. Como pudiera esperarse, los costos de manufactura de engranes aumentan bruscamente al aumentar la precisión, como se requiere para la combinación de altas velocidades y cargas pesadas y para bajos niveles de ruido. (Las tolerancias estándar para los diversos grados de precisión de manufactura han sido establecidas por la AGMA, American Gear Manufacturers Association).

Los engranes rectos son el tipo más simple y más común de engranes. Como se muestra en la figura 4.3, se usan para transferir movimiento entre ejes paralelos y tienen dientes que son paralelos a los ejes de las flechas. La mayor parte del estudio de los engranes rectos se ocupará con la geometría y nomenclatura de engranes, análisis de las fuerzas en los engranes, la resistencia a la flexión del diente de engrane, y la durabilidad de la superficie de los dientes del engrane.

El ingeniero relacionado con engranes de cualquier clase debe consultar los estándares pertinentes de la AGMA, así como las publicaciones especializadas relativas a los engranes.

Figura 4.3 Engranaje Recto.

GEOMETRÍA DE ENGRANES RECTOS: FORMA DE DIENTES EVOLVENTE

Cuando dos de estos engranes se enlazan y giran se establece una relación de velocidad angular constante entre ellos desde el momento en que entran en contacto entre si hasta aquel en que se separan, las velocidades del engrane impulsor se encuentra en proporción constante respecto a la velocidad del engrane impulsado. La acción resultante de los dos engranes es muy suave. Si no fuera así, habría incremento y disminución de la velocidad a lo largo de su acción conjunta la aceleración resultante generaría vibración, ruido y oscilaciones de torsión peligrosa en el sistema.

La curva envolvente puede visualizarse con facilidad si se toma un cilindro y enredando una cuerda alrededor de su circunferencia. Ate un lápiz el extremo de la cuerda. Luego dibuje con el lápiz apretándolo contra el cilindro y mantenga la curda tensa. La curva que se traza es evolvente.

Un principio básico de la cinética es: si la línea que se dibuja perpendicular a las superficies de dos cuerpos que giran en el punto en que entran en contacto, siempre cruza la línea central entre los dos cuerpos en el mismo lugar, la relación de velocidad angular de los dos cuerpos será constante.

NOMENCLATURA DE ENGRANES Y CARACTERISTICAS DE LOS DIENTES DE LOS ENGRANES

Diámetro de paso

La figura 4.6 muestra dientes de dos engranes que se enlazan para demostrar las posiciones relativas de los dientes en diversas etapas de su acción conjunta. Una de las observaciones importantes que se derivan de la figura es que a lo largo de su ciclo de acción conjunta se describen dos círculos, uno de cada engrane que permanecen tangentes, denominados círculos de paso. El diámetro de dicho circulo de un engrane es su diámetro de paso.

Cuando dos engranes se enlazan, el mas pequeño se le da el nombre de piñón y el de mayor tamaño es el engrane.

Paso

El espaciamiento o separación entre dientes adyacentes y el tamaño de ellos se controlan mediante el paso de los dientes. Se utilizan tres tipos de sistemas de designación de paso: paso circular, paso diametral y el modulo métrico.

Paso circular, p

Es la distancia entre un punto en un diente de un engrane a un punto correspondiente en el diente adyacente siguiente, medida a lo largo círculo de paso.

Una regla muy importante: el paso de dos engranes que se enlazan deben ser idénticos. Esto debe ser cierto ya sea que el paso se indique mediante paso circular, paso diametral o el modulo métrico. Así la ecuación anterior se puede escribir como sigue:

Rara vez se utiliza el paso circular. A veces conviene

...