Ensayo Literario

ÍNDICE

1. OVALO

• CONCEPTO

• METODOS DE TRAZADO

2. OVOIDE

• CONCEPTO

• COMO CONSTRUIR UN OVOIDE

3. ESPIRAL

• CONCEPTO

• CONSTRUCCION DE ESPIRALES

DESARROLLO

Ovalo

Concepto

Es una curva cerrada y plana compuesta por un número par de arcos de circunferencia enlazados entre sí y simétricos respecto sus ejes mayor y menor normales entre sí. Un óvalo, en geometría, es un círculo aplastado que se asemeja a una forma ovoide o elíptica. A diferencia de otras curvas, el término óvalo no está claramente definido, y muchas curvas diferentes son llamadas óvalos. Éstas tienen en común lo siguiente:

• su forma no se aparta mucho de la de una circunferencia o una elipse,

• suelen tener uno o dos ejes de simetría y

• son curvas planas diferenciables (textura suave), simples (no se auto-intersecan), convexas, y cerradas.

Construir un óvalo conociendo el eje mayor.

Primer método.

Dado el eje mayor AB, lo dividimos en tres partes iguales. Por sus divisiones trazamos dos circunferencias O1 y O2 de radio la tercera parte del eje AB, estas se cortan en los puntos O3 y O4.

O1, O2, O3 y O4 son los centros de los cuatro arcos que compondrán el óvalo. Los arcos de centro O1 y O2 tienen como radio la tercera parte del eje mayor y son tangentes a las trazadas con centro en O3 y O4, los puntos de enlace T2, T4, T1 y T3 de las circunferencias O1 Y O2 con O3 y O4 respectivamente están donde los segmentos unión de centros correspondientes corten a las circunferencias de centros O1 y O2. El radio de los arcos de centro O3 y O4 será por tanto la distancia existente entre ellos y sus correspondientes puntos de enlace (O3-T2).

Segundo método.

Dividimos en cuatro partes iguales el eje mayor dado AB obteniendo los centros O1 y O2 de dos de los arcos en sus divisiones intermedias. Con centro en los extremos Ay B dados y radios AO1 y BO2 trazamos dos arcos que se cortan en O3 y O4, centros de los dos arcos restantes. Los puntos de enlace se determinan uniendo los centros O1 y O2 con O3 y O4 y con estos quedan a su vez determinados los radios de los arcos de centros O3 y O4 (O3-T2).

Tercer método.

Dado AB, eje mayor, lo dividimos en cuatro partes obteniendo O1 y O2 en las divisiones más cercanas a A y B. Con centro en el punto medio del eje mayor, trazamos una circunferencia cuyo radio mida la cuarta parte de dicho eje que corta a la mediatriz de AB en O3 Y O4 centro de los arcos simétricos respecto de AB. Para determinar los puntos de enlace y radios de estos dos últimos arcos, unimos los centros correspondientes como en ejercicios precedentes.

Construir un óvalo conociendo su eje menor.

Los extremos del eje menor dado serán centros de dos de los cuatro arcos de este óvalo (O3 y O4) y cuyo radio será igual al propio eje menor. Trazamos una circunferencia auxiliar de diámetro igual al eje menor dado que cortará a su mediatriz en los puntos O2 y O1, centros de los dos arcos restantes. Los puntos de enlace se calculan uniendo centros y con ellos los radios de los arcos de centros O1 y O2, arcos que cortarán a la mediatriz del eje menor en A y B, extremos del eje mayor.

Construir un óvalo conociendo sus dos ejes.

Dado el eje mayor AB y el menor CD, trasladamos sobre la prolongación del menor, la magnitud del semieje mayor, obteniendo el punto E. Con centro en el extremo C, trazamos un arco de radio CE que corta

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