Estabilidad De Un Sistema

Estabilidad

La estabilidad absoluta es un requisito básico de todos los sistemas de control. Además, en cualquier sistema de control también se requiere de una buena estabilidad relativa y precisión en estado permanente, ya sea en tiempo continuo o en tiempo discreto. Con frecuencia los sistemas de control en tiempo discreto son analizados mediante entradas “estándar”, como son escalón, rampa o entradas sinusoidales.

Generalmente, las características de desempeño de un sistema de control están

especificadas en términos de su respuesta transitoria a una entrada escalón unitario. La respuesta transitoria a una entrada escalón unitario depende de las condiciones iniciales.

Es común utilizar la condición inicial de que el sistema está en reposo y la salida y todas sus derivadas con respecto al tiempo son cero. La respuesta transitoria de un sistema de control práctico, donde la señal de salida es en tiempo continuo, a menudo muestra oscilaciones amortiguadas antes de llegar al estado permanente. (Esto es cierto para la mayoría de sistemas de control en tiempo discreto o digitales, porque las plantas a controlarse en la mayor parte de los casos son de tiempo continuo y, por lo tanto, las señales de salida son en tiempo continuo).

Igual que en el caso de los sistemas de control en tiempo continuo, la respuesta

transitoria de un sistema de control digital puede caracterizarse no sólo por el factor de amortiguamiento relativo y la frecuencia natural amortiguada, sino también por el tiempo de levantamiento, los sobrepasos máximos, el tiempo de asentamiento y así sucesivamente, en respuesta a una entrada escalón. Las especificaciones son iguales que para tiempo continuo.

Estabilidad relativa

El comportamiento dinámico y la estabilidad relativa de un sistema están estrechamente relacionados con la ubicación de los polos del sistema. Cualquier parámetro del sistema que sea modificado provocará un cambio en el comportamiento del sistema.

La estabilidad de los sistemas de control digital aparece con los sistemas de lazo cerradoya que en un caso extremo cuando la retroalimentación es positiva en lugar de negativa, el error crece en lugar de disminuir con la corrección, y como la estrategia de control depende del error, entonces si este crece la salida crece, por lo que la retroalimentación también crece, y como es positiva se vuelve a sumar a la entrada formando un ciclo que lleva al sistema a autodestruirse. Esta situación es extrema pero existen todos los puntos

intermedios desde no-afectación hasta autodestrucción pasando por simples malos funcionamientos sin dañar el sistema. Para sistemas lineales la estabilidad está definida como una salida acotada para una entrada

...