Estadistica Inferencia Experimentos

13.3 En el artículo “Shelf-Space Strategy in Retailing”, que se publicó en Proceedings: Southern Marketing Association, se investigó el efecto que tenía la altura de los anaqueles en los supermercados sobre las ventas de alimento enlatado para perro. Durante un periodo de 8 días se llevó a cabo un experimento en un supermercado pequeño acerca de las ventas de una marca de alimento para perro conocida como Arf y se utilizaron tres niveles de altura de anaquel: a las rodillas, a la cintura y a los ojos.

Cada día se cambió al azar tres veces la altura del anaquel en la que estaba dicho alimento. Las secciones restantes de la góndola que contenía la marca dada se llenaban con una mezcla de marcas de comida canina, las cuales resultaban tanto familiares como desconocidas para los consumidores de esa área geográfica específica. Se presentan las ventas diarias, expresadas en cientos de dólares, del alimento Arf para las tres alturas del anaquel. Con base en los datos, ¿existe una diferencia significativa en el promedio de ventas diarias de dicho alimento, con base en la altura del anaquel? Utilice un nivel de significancia de 0.01.

Altura de anaquel

Nivel de

las rodillas

Nivel de

la cintura

Nivel de

los ojos

77 88 85

82 94 85

86 93 87

78 90 81

81 91 80

86 94 79

77 90 87

81 87 93

Prueba de hipótesis para ANOVA

.

Nivel de significancia:

0.01

Estadístico de prueba:

Cálculo del estadístico de prueba:

399.25/2=199.625

288.75/21=13.75

199.625/13.75=14.518

F0 = 5.78

F> F0

14.518>5.78

Tabla ANOVA para ventas diarias por altura

Fuente Suma de Cuadrados Gl Cuadrado Medio Razón-F

Entre grupos 399.25 2 199.625 14.52

Intra grupos 288.75 21 13.75

Total (Corr.) 688.0 23

Fuente Valor-P

Entre grupos 0.0001

Intra grupos

Total (Corr.)

La tabla ANOVA descompone la varianza de ventas diarias en dos componentes: un componente entre-grupos y un componente dentro-de-grupos. La razón-F, que en este caso es igual a 14.5182, es el cociente entre el estimado entre-grupos y el estimado dentro-de-grupos. Puesto que el valor-P de la prueba-F es menor que 0.05, existe una diferencia estadísticamente significativa entre la media de ventas diarias entre un nivel de altura y otro, con un nivel del 95.0% de confianza. Para determinar cuáles medias son significativamente diferentes de otras, seleccione Pruebas de Múltiples Rangos, de la lista de Opciones Tabulares.

*Como nuestro estadístico de prueba F (14.518)

Se pasa del el valor crítico (5.78), rechazamos la hipótesis nula y aceptamos el alterna con un 99% de nivel de confianza, y podemos decir que si hay efecto en las ventas con respecto a la altura del anaquel.

Grafico caja y bigotes.

Esta gráfica despliega 3 diagramas de caja y bigote, una para cada nivel de altura. La parte rectangular de la gráfica se extiende desde el cuartil inferior hasta el cuartil superior, cubriendo la mitad central de cada muestra. La línea central dentro de cada caja indica la localización de la mediana de cada muestra. El signo más indica la localización de la media de cada muestra. Los bigotes se extienden desde la caja hasta los valores mínimo y máximo de cada muestra, excepto para cualquier punto alejado ó muy alejado, los cuales se grafican en forma individual. Puntos alejados son aquellos que quedan a más de 1.5 veces el rango intercuartílico por arriba ó por debajo de la caja y se muestran como pequeños cuadrados. Puntos muy alejados son aquellos

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