Estadistica

Ejercicio 47 Capitulo 6

Según Salary Wizard, el sueldo base promedio de un gerente de marca en Houston, Texas es de $88,592 y el de un gerente de marca en los Angeles, california es de $97,417 (sitio web de Salry Wizard, 27 de febrero de 2008). Suponga que los sueldos estan normalmente distribuidos y que la desviación estándar de los gerentes de marca en Houston es de $19,900 y en los Angeles es de $21 800.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que un gerente de marca en Houston tenga un sueldo base mayor de $100,000?

b) ¿Cuál es la probabilidad de que su homólogo en Los Angeles tenga un sueldo base que rebase los $100,000?

c) ¿cuál es la probabilidad de que un gerente de marca en los Angeles tenga un sueldo base inferior a $75,000?

d) ¿Cuánto tendría que ganar un gerente en los Angeles para tener un sueldo superior a 99% de sus homólogos de Houston?

a) ¿Cuál es la probabilidad de que un gerente de marca en Houston tenga un sueldo base mayor de $100,000?

Para Houston Houston

µ = $88,592

sigma= $19,900

µ = $88,592 x=$100,000

Z = ( x - µ ) / sigma = 100,000 - 88592 / 19,900 = 0.573266332

Revisando para z=0.57 la tabla F(x) = 0.7157

Por lo tanto la probabilidad de que sea mayor de $100,000 = 1.0 - 0.7157 = 0.2843

b) ¿Cuál es la probabilidad de que su homólogo en Los Angeles tenga un sueldo base que rebase los $100,000?

Para Los Angeles

µ = $97,417

sigma= $21,800

µ = $97,417 x=$100,000

Z = ( x - µ ) / sigma = 100,000 - 97,417 / 21,800 = 0.118486239

Revisando la tabla para z= 0.11 F(x) = 0.5438

Por lo tanto la probabilidad de que sea mayor de $100,000 = 1.0 - 0.5438 = 0.4562

c) ¿cuál es la probabilidad de que un gerente de marca en los Angeles tenga un sueldo base inferior a $75,000?

Para Los Angeles

µ = $97,417

sigma= $21,800

x=$75,000 µ = $97,417

Z = ( x - µ ) / sigma = 75,000 - 97,417 / 21,800 = -1.028302752

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