Estadística Inferencial .- Examen correspondiente a la unidad I

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE TOLUCA

Estadística Inferencial I.- Examen correspondiente a la Unidad I

Distribuciones Fundamentales para el Muestreo

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Instrucciones.- Conteste correctamente lo que se le solicita

1.- Si se observa la producción de 64 días, seleccionados en forma aleatoria, y si se sabe que la desviación estándar del número de barriles de petróleo producidos por día es σ = 16; determínese la probabilidad de que la media muestral se encuentre a no más de 4 barriles del verdadero valor de la producción por día que generalmente son 7.

2.- Los cinescopios para la televisión del fabricante A tiene una duración media de 7.3 años y una desviación estándar de 0.8 años, mientras que los del fabricante B tienen una duración media de 6.7 años y una desviación estándar de 0.7 años. ¿Cuál es la probabilidad de que una muestra aleatoria de 38 cinescopios del fabricante A tenga una duración media que sea al menos de 0.5 años más que la duración media de una muestra de 49 cinescopios del fabricante B?

3.- Calcular el valor t con 14 grados de libertad que deja un área de 0.025 a la izquierda.

4.- Las estaturas de 1200 estudiantes están distribuidas aproximadamente en forma normal con una media de 172.5 centímetros y una desviación estándar de 6.5 centímetros. Si se extraen 200 muestras aleatorias de tamaño 30, ¿Cuántos promedios caen entre 170.5 y 173.8 centímetros?

5.- Determinar un intervalo de confianza al nivel igual a 0.05 para la probabilidad de que un recién nacido sea niño, si en una muestra de tamaño 123 se han contabilizado 67 niños.

6.- El peso de los terneros de una granja se distribuye normalmente, con desviación típica de 10 kilogramos. Se toma al azar una muestra de 35 de ellos para transportarlos en un camión. Sabiendo que el peso medio resulta ser de 140 kilogramos, determinar un intervalo de confianza al 8 % de nivel de significación en el que oscilará el peso de los 35 terneros

7.- La duración de las bombillas de 100 W que fabrica una empresa sigue una distribución normal con una desviación estándar de 120 horas de duración. Su vida media está garantizada durante un mínimo de 900 horas. Se escoge al azar una muestra de 45 bombillas de un lote y, después de comprobarlas, se obtiene una vida media de 775 horas.

8.- Las estaturas de 1200 estudiantes están distribuidas aproximadamente en forma normal con una media de 172.5 centímetros y una desviación estándar de 6.5 centímetros. Si se extraen 200 muestras aleatorias de tamaño 30, ¿Cuántos promedios caen por debajo de 170 centímetros?

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