Estadística aplicada a la empresa
Enviado por CADOGA • 1 de Agosto de 2016 • Apuntes • 563 Palabras (3 Páginas) • 568 Visitas
OTROS TEMAS DE LA ESTIMACION
CARMEN DOMINGUEZ GARDELLA
ESTADISTICA APLICADA A LA EMPRESA
Instituto IACC
12-07-15
1.- Se lleva a cabo un estudio para determinar la efectividad de una nueva vacuna contra la gripe. Se administra la vacuna a una muestra aleatoria de 3.000 sujetos y de este grupo 13 contraen la gripe. Como grupo de control se seleccionan al azar 2.500 sujetos, a los cuales no se les administra la vacuna, y de este grupo 170 contraen la gripe. ¿Es efectiva la vacuna? Construya un intervalo de confianza del 95% que avale su respuesta.
Para el primer grupo:
N=3000[pic 1]
13 contraen gripe, o sea:
El 0,433%[pic 2]
Para el segundo grupo:
N=2500[pic 3]
170 contraen gripe, o sea:
El 6,8%[pic 4]
De acuerdo a los intervalos vistos en cada grupo, se puede afirmar que la vacuna es efectiva.
3.- En una muestra aleatoria de 30 ampolletas, la desviación estándar muestral de la duración de una ampolleta es 12,6 horas. Construya un intervalo de confianza del 90% para la varianza de la duración de dicha ampolleta.
[pic 5]
Para ellos se utiliza la expresión:
El valor de la muestra equivale a 30 ampolletas, o sea, n=30
De lo cual tenemos 29 grados de libertad
La desviación estándar corresponde a 12,6, por lo tanto la varianza corresponde a:
Var: 158,76[pic 6]
El intervalo de confianza corresponde al 95%, o sea:
La distribución de ji cuadrado es asimétrica por lo que calcular la distribución para cada cola:[pic 7]
i) Para la cola derecha, el percentil es
De la tabla de distribución de ji cuadrado, se busca el valor asociado al percentil: 1 – 095 = 0,05 con 29 grados de libertad; [pic 8]
[pic 9]
ii) Para la cola de la izquierda, el percentil es
De la tabla de distribución de ji cuadrado, se buscar el valor asociado al percentil 1 – 0,05 = 0,95 con 29 grados de libertad:[pic 10]
[pic 11]
[pic 12]
4.- El administrador de un lote de autos prueba dos marcas de llantas radiales. Para ello asigna al azar una llanta de cada marca a las dos ruedas posteriores de 8 automóviles y luego hace correr los vehículos hasta que las llantas se desgastan. Los datos obtenidos (en kilómetros) aparecen en la siguiente tabla. Encuentre un intervalo de confianza del 99% para la diferencia en el tiempo promedio de duración. Con base a estos cálculos. ¿Qué llanta es la que usted preferiría? Argumente.
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