Estadística Aplicada a la Empresa.
Maciel MoyaTrabajo18 de Julio de 2016
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Proyecto Final
Maciel Natalia Godoy Moya
Estadística Aplicada a la Empresa
Instituto IACC
Octubre 25 de 2015
Desarrollo
El trabajo consiste en un estudio cuyo tema son las bebidas energéticas, para ello usted debe presentar su informe en forma clara y con desarrollo completo, indicando todos los supuestos que estime conveniente, así también sea creativo y original en su presentación: Suponga que usted es gerente de producción de una embotelladora que hace bebidas energéticas en un país llamado Yupilandia.
Si bien se trata de una marca posicionada desde hace mucho tiempo, que usualmente vende grandes volúmenes, desde hace algunos meses ha habido pérdidas y el directorio se impacienta.
Sobre la información anterior hay varias cosas por hacer como, por ejemplo, verificar si las preferencias de las personas han cambiado.
Para ello responda las siguientes interrogantes, contextualizando y argumentando:
Supuesto: Muestras provienen de una población normal.
- ¿Por qué las personas prefieren bebidas convencionales o bebidas energéticas de otras marcas?
Responder.
Las bebidas energéticas de otras marcas si bien no son una gran diferencia en sabor y efectos están bien posicionadas por su antigüedad en el mercado y su fuerte publicidad que se encuentra presente fuertemente en la mayoría de los medios de comunicación, captando a los clientes de manera bastante eficiente, las marcas posicionadas logran sus ventas a pesar que venden el producto más caro sólo porque gracias a la publicidad hacen ver a la población que tendrán sensaciones iguales a los de deportes extremos al consumirla.
2) Verifique que los ingredientes que componen la bebida energética están mezclados en las cantidades correctas.
Ingredientes principales: Cafeína y taurina.
Se tomó una muestra de 120 bebidas para determinar la media de cantidad de cafeína y taurina.
TAURINA | CAFEINA | ||
u | 0,004 | u | 0,0003 |
media (X) | 0,003955 | media (X) | 0,00030075 |
deviación (S) | 0,000325357 | deviación (s) | 3,20494E-05 |
n | 120 | n | 120 |
t | 1,657759285 | t | 1,657759285 |
T | -1,515106121 | T | 0,256349232 |
u : verdadera media de la cantidad de cafeína en una bebida energizante de yupilandia .
Ho: u = 0,003
Ha: u <> 0,003
Estadístico de prueba: T
Región Rechazo: T ≤ -t (1-alfa/2 , n-1) o
T ≥ t (1-alfa/2 , n-1) .
Cálculos: x= 0,00030075
s= 3,20494E-05
T = 0,2563492
t= 1,6577
α = 0,05
Conclusión: T < t ; por lo tanto no cae en región de rechazo ;
Así se concluye que no existe evidencia suficiente para rechazar la Hipótesis nula., por lo tanto la media de cafeína es efectivamente un 0,03% por cada 100 ml de bebida energética; Por lo tanto el componente cafeína se encuentra en su correcta medida.
u : verdadera media de la cantidad de taurina en una bebida energizante de yupilandia .
Ho: u = 0,004
Ha: u <> 0,004
Estadístico de prueba: T
Región Rechazo: T ≤ -t (1-alfa/2 , n-1) o
T ≥ t (1-alfa/2 , n-1) .
Cálculos: u= 0,003955
s= 0,0003253
T = -1,5151
t= 1,6577
α = 0,05
Conclusión: T < t ; por lo tanto no cae en región de rechazo ;
Así se concluye que no existe evidencia suficiente para rechazar la Hipótesis nula,
Por lo tanto la media de taurina es efectivamente 0,4 % por cada 100 ml de bebida energizante, así el componente de taurina se encuentra en su medida correspondiente.
3) Conocer ¿cómo está siendo recibida la publicidad por el público?
Supuesto: De los datos recopilados se encontró la siguiente información
Para el año 2013 se vendieron 5.612 billones de latas, al 2014 hubo una baja del 5% por lo que se implementó un nuevo tipo de publicidad en el área deportiva. Así para el 2015 hubo un aumento en las ventas del 7% con respecto al periodo anterior 2014. Mediante una prueba de Hipótesis, se verificará que efectivamente hubo un crecimiento en las ventas desde que se utilizó la nueva publicidad.
V: verdadera diferencia de ventas entre el año 2013 y el año 2015.
(V = Media 2015 -Media 2013)
Ho: V =0 (no hay diferencias significativas en las ventas )
Ha: V > 0
Estadístico de Prueba:
(Determinar si las varianzas son distintas o iguales)
Ha: o1 = o2
Ho: o1 <> o2
Estadístico de Prueba: F = s1/s2
Región de rechazo: F≤ f ( 1-alfa/2; m-1;n-1) ó F ≥ f (alfa/2; m-1;n-1)
Cálculos:
o2 =3,025
o1=3,8214
F= 1,263225
α =0,05
f1 = 1,2417
f2 = 0,805
F = 1,2632 ≥ f = 0,805
Debido a que el estadístico de prueba cae en región de rechazo, existe evidencia suficiente para determinar que hay diferencias significativas entre las varianzas.
Así las varianzas son distintas, y por lo tanto se deberá utilizar el estadístico:
T = [pic 1]
Región de rechazo: [pic 2]
Cálculos:
X = 5705, 0909
Y = 5612,439
Sx =1, 954865
Sy=1, 739307
Do = 0
T =643,234
t = 1, 6472
T >> t Cae en región de rechazo;
Existe evidencia fuerte para rechazar Ho, por lo tanto, existen diferencias significativas entre las ventas promedio del año 2013 y 2015, indicándose además por la prueba que efectivamente el año 2015 aumentaron las ventas respecto al 2013, respaldando la buena acogida de los clientes al lanzar la nueva publicidad en el área deportiva.
4) Identificar qué características valoran los consumidores en este tipo de productos. Además como gerente de producción, usted contempla varias pruebas que debe realizar, tales como:
a) Plantee, al menos, una hipótesis para cada una de las interrogantes.
b) De acuerdo a las hipótesis de a) construya intervalos de confianza sobre la media, la varianza y la proporción.
Use todos los supuestos necesarios.
c) Diseñe un muestreo adecuado para la situación. Use todos los supuestos necesarios. Justifique conceptualmente y matemáticamente.
d) Considerando a) y b) construya una prueba de hipótesis para cada punto (o preguntas de las preferencias).
Cada prueba debe tener la argumentación matemática y conceptual de acuerdo a los contenidos vistos en el curso. Para poder realizar todo lo anterior, elabore un informe con todos los requerimientos solicitados, teniendo cuidado con la redacción, la ortografía y con los cálculos obtenidos.
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