Estudio numérico de la transferencia de calor durante el secado del kiwi.

Estudio numérico de la transferencia de calor durante el secado del kiwi.

Juanita Castrillon Montoyaa,  Jorge Luis Higuitab, Mariana Montoya Diaz b.

Universidad Pontificia Bolivariana. Medellín. Colombia

a Facultad de Ingeniería Aeronautica.

b Facultad de ingeniería electrónica.

juana-montoya@hotmail.com

jorge.higuita@hotmail.com

marianamontoya2017@hotmail.com

Resumen — En este trabajo llevamos a cabo un estudio numérico de la transferencia de calor durante el secado por convección del kiwi, en el cual solucionaremos la ecuación diferencial parcial por el método de diferencias finitas, tanto para el flujo de calor en estado estacionario como el transitorio dentro de la fruta

Palabras Claves — kiwi, transferencia de calor, secado por convección, diferencias finitas.

Abstract — A numeric study was done in this article about the heat transfer during the drying process by convection of kiwi, in which we will solve the partial differential equation using the method of the finite differences for the heat’s flow in stationary state and for the transitory flow inside the fruit.  

Key words —  kiwi, heat transfer, Convection drying, finite differences

1. INTRODUCCIÓN

El kiwi es una fruta tropical originaria del sur de China, sus principales productores son Nueva Zelanda, Brasil, Italia y Chile; durante los últimos años, su cultivo se ha expandido significativamente en Turquía, en particular en la cuenca del Mar Negro [1]. Este fruto tiene forma de elipse y se encuentra cubierta por una piel marrón de vellosidades, su tamaño es similar al de un huevo grande y su peso es de 80 gr aproximadamente. Su color en el interior es un verde esmeralda y contiene pequeñas semillas de color negro. [2]

Es conocida por sus múltiples propiedades benéficas para el ser humano, posee un alto contenido de vitamina C (96 mg por cada 100 gr de fruta) y posee una fuerte capacidad de antioxidante, que reducen las probabilidades de células cancerígenas en el cuerpo. Es una buena fuente de Potasio, Magnesio, Calcio, Fosforo y Hierro.[3]

Tiene un alto contenido de agua (84% del fruto) y de azucares, lo que hacen que la fruta tenga  un periodo de vida muy corto, y sea difícil su manipulación. Tanto el kiwi fresco como el kiwi deshidratado sirven como laxante; sin embargo, los kiwis son cultivados mayormente para su consumo inmediato, ya que cuando se le aplican otros procesos generalmente producen cambios en el color, el aroma, el sabor e incluso en la textura.

Debido a los cambios en las propiedades de los kiwis, en especial la vitamina C, que se ven afectados por las condiciones de secado, se ve la necesidad de estudiar el modelado de la transferencia de calor para mejorar las condiciones de secado y parámetros del proceso [4].

La solución a este problema que ha surgido, es la deshidratación de la fruta a partir de un secador industrial, el cual arroja aire caliente sobre una superficie cerrada, en donde se encuentran las frutas. En dicha deshidratación ocurren 2 fenómenos físicos:

1. la transferencia de calor por convección a la superficie donde se encuentran las frutas.

2. como se distribuye el calor en el espacio de la fruta.

Al hacer el este secado, las condiciones físicas de el kiwi varían, por lo tanto el objetivo de este trabajo, es hacer un análisis de los dos fenómenos anteriormente mencionados, haciendo un debido modelo matemático para el sistema.

Para obtener la temperatura en un punto cualquiera de la fruta, se utiliza el método de diferenciación finita para ecuaciones con derivadas parciales, en donde se utilizará un mallado de 11x11, y cada nodo significará el valor de la temperatura en ese punto. Donde  se hará una simulación computacional del problema, y se analizarán los resultados obtenidos.

1. marco teórico

Cuando existe una diferencia de temperatura, en cualquier sistema físico, la energía se transfiere de la región de mayor temperatura, a la de menor temperatura. Esta energía trasmitida es denominada calor. Para explicar este fenómeno no nos podemos remitir a las clásicas leyes de termodinámica, ya que estas solo explican la cantidad de energía para pasar de un estado a otro, pero no predicen  la rapidez con la cual se producen estos cambios [5].

Para hacer un estudio donde se muestre  la rapidez del cambio de energía, hablaremos de transferencia de calor, y se observaran los parámetros variables durante este proceso en función del tiempo. La transferencia de calor, se hace a partir de 3 mecanismos, conducción, convección y radiación.

Para nuestro estudio, utilizaremos transferencia de calor por convección. Para facilitar el modelo, diremos que los procesos de transmisión de calor se hacen  en un cerramiento, que se refiere al envolvimiento que separa el ambiente interior, del ambiente exterior. Cuando el aire de un ambiente, se pone en contacto con la superficie de un cerramiento que se encuentra a una temperatura diferente, la transferencia de energía que ocurre en el proceso, se le denomina transferencia de calor por convección. En el caso en el cual una fuerza externa actúa en el sistema, es decir hace que el flujo de aire sea mayor, se conoce como convección forzada, aquí se presentará una mayor transferencia de energía [6].

La convección es una combinación de conducción y de movimiento de fluidos, la convección ocurre siempre que una superficie está en contacto con un fluido que tiene una temperatura diferente a la de la superficie en cuestión.[7]

Para determinar las razones de transferencia de calor por convección utilizaremos la siguiente expresión:

                                                                  (1)[pic 1]

k: conductividad térmica.

Ts: temperatura de la superficie.

Td: temperatura del fluido circundante.

h: coeficiente convectivo de transferencia de calor.

En nuestro trabajo se tomaran constante los valores de k, h y Td.

Si bien hablamos sobre la manera cómo se comporta la transferencia del calor por convección en la superficie, también es de suprema importancia hacer el análisis del comportamiento interno del calor en la fruta, para esto, la temperatura en cualquier punto interno de la fruta, se pude escribir como:

                                                                        (2)[pic 2]

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