Examen Bioestadística Descriptiva

Primer examen del curso de bioestadística II

Recomendaciones generarles:

• El examen es individual, por lo que recibir ayuda de cualquier tercero es considerado plagio.
• Debe adjuntar en la plataforma el documento con las respuestas antes de las 10 pm.
• En todas sus respuestas no use más de dos decimales, a menos que sea un p valor donde se recomienda el uso de 3 decimales. Sin embargo, se recomienda que en sus cálculos mantenga 4 decimales y solo aproxime hasta la respuesta final.
• En todas las preguntas donde se pida realizar una prueba de hipótesis usted debe:

• Escribir la hipótesis estadística que se está probando (Hoy Ha)
• Decir qué método utilizará para la prueba (por ejemplo, prueba t, prueba f, compara modelo completo vs. reducido, intervalo de confianza, evaluación visual, etc. )
• Escribir los resultados (por ejemplo valor de la prueba y p valor o valor crítico)
• Escribir una respuesta clara. Tips: interprete siempre a la luz del problema, use las mismas palabras de la pregunta, no acepte la hipótesis nula, y cuando corresponda no olvide mencionar el nivel de confianza.

Los datos del archivo “taller” corresponden a 152 pacientes a los cuales se les midieron las siguientes variables: edad (0. ≤50, 1. >50), talla (en metros), nivel de colesterol hdl (en mg/dl), nivel de colesterol ldl (en mg/dl), niveles de glucosa basal (en mg/dl), niveles de creatinina (en mg/dl), presión arterial diastólica (en mmHg) y presión arterial diastólica (en mmHg).  El objetivo principal de este estudio era evaluar cuál de las variables estudiadas ayudaba a predecir mejor los niveles de creatinina de esa población de pacientes. A partir de esta información:

1. Complete la siguiente tabla con un análisis exploratorio de las variables

(use máximo dos decimales)

[pic 1][pic 2]

1. Calcule la correlación de la creatinina con las demás variables. ¿Cuál es la variable con la correlación más alta? (use máximo dos decimales)

La variable con la correlación más alta es Glucosa, con un coeficiente de correlación de Pearson de 0.34, lo que indica una asociación lineal débil entre la creatinina y la glucosa.

[pic 3][pic 4]

[pic 5]

1. ¿Existe diferencia en los niveles de creatinina promedio entre los pacientes de 50 años o menos y los pacientes mayores de 50 años? (realice una prueba t, un análisis de varianza, o un modelo de regresión)

H0: [pic 6][pic 7] [pic 8][pic 9]    H1: [pic 10][pic 11] [pic 12][pic 13]

Estadístico T: 0.28

Valor de p: 0.777

[pic 14]

No existe evidencia de que los niveles promedios de creatinina sean diferentes entre los pacientes de 50 años o menos y los pacientes mayores de 50 años, con una confianza del 95%.

1. Dado que el objetivo es encontrar un modelo que prediga la variable creatinina, utilice alguno de los siguientes métodos para seleccionar el mejor modelo para este propósito

1. Utilice la estrategia forward, backward o todos los posibles modelos. Solo use una estrategia, no las tiene que hacer todas.

Se utiliza la estrategia Backward.

[pic 15]

[pic 16]

1. Reporte cuál es el modelo seleccionado (variables seleccionadas y coeficientes estimados del modelo)

Como se observa en la salida de R del punto a, el modelo seleccionado es: Y=[pic 17][pic 18]

Variables independientes seleccionadas: Talla(X1), Glucosa (X2) y PAS (X3)

Coeficientes estimados:

[pic 19][pic 20][pic 21][pic 22][pic 23]

1. Explique claramente por qué ese modelo es mejor que los otros.

Se escoge este modelo ya que explica el 19 % de la variabilidad de la variable dependiente y es el más sencillo, con solo 3 variables, mientras que existen modelos que explican hasta un 22 % de la variabilidad de Y, pero contienen 6 variables. Este es el modelo más parsimonioso.

Basado en el mejor modelo seleccionado en el punto anterior:

1. Interprete R².

R²=0.19. Este modelo explica el 19 % de la variabilidad de Y.

1. Interprete β0.

Si la talla, glucosa y PAS tuvieran un valor de 0, el valor promedio de la creatinina sería -0.54 mg/dl, no obstante, esta interpretación no tiene sentido porque estas variables nunca podrían asumir un valor de 0.

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