Experimentación Y Modelización Avanzada En Química

Método de Monte Carlo

El método de Monte Carlo trata del diseño de sistemas empleando el azar, lo que se denomina un método estocástico. Se crean réplicas del sistema, cada una de ellas correspondiente con un posible estado en la evolución del sistema bajo las condiciones de estudio El número de réplicas ha de ser el necesario para cumplir todo el rango muestral pero cada una de ellas debe cumplir con las hipótesis impuestas.

Objetivos y Consideraciones acerca del Método

El objetivo de la presente memoria es demostrar la validez del método de Monte Carlo para el estudio de polímeros en disolución. Las disoluciones que se tienen en cuenta en el modelo están lo suficientemente diluidas como para que haya una sola cadena de polímero en disolución. El modelo aplicado describe el polímero como un conjunto de eslabones, cada cual constituido por un conjunto no regular de monómeros reales, cuyo número sigue una distribución Gaussiana. Para evaluar si la interacción del polímero con el disolvente es favorable o no, el modelo relaciona el buen disolvente con una situación de alta temperatura, en la que el polímero se encontrará totalmente disuelto. Por el contrario, una interacción desfavorable con el disolvente se relacionará con una situación de baja temperatura, en la que la total disolución del polímero no estará favorecida. Por ello, en la Tabla 1, se recoge un rango de valores para el cociente proveniente del potencial de interacción de Lennard-Jones, cuya expresión se muestra en la ecuación 1.

ε⁄(k_B T) (1)

De tal manera que valores pequeños de este cociente se corresponderán con la situación de altas temperaturas y, por tanto, con la de buen disolvente. En este caso cabe esperar que el polímero se encuentre totalmente desplegado dando lugar a radios de giro más elevados que en el caso en el que el cociente ε⁄(k_B T) presente valores mayores.

Análisis de Resultados

Como se muestra en la Tabla 1, el valor para el radio de giro cuadrático medio es mayor en el caso en que el polímero se encuentra en un buen disolvente y, por tanto, presenta interacciones de tipo favorable con el mismo. De otra manera, el radio de giro cuadrático medio aumenta en la dirección en la que disminuye el cociente que se muestra en la ecuación 1. Por otro lado, existe un aumento del radio de giro al aumentar el tamaño de la cadena polimérica (N). Esta variación cumple con una ley de escala entre el radio de giro cuadrático medio y la longitud de la cadena que solo se cumple en caso de polímeros lo suficientemente largos como para ser flexibles e independientemente de su topología y composición química. Dicha ley de escala se muestra en la ecuación 2.

Ln<S2> = a + 2ν ln(N)

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