FISICA IV

Primer Parcial

Física General I (Física, Astronomía y Matemáticas)

14/5/2011

La siguiente ecuación es dimensionalmente correcta:

Suponiendo que B es una altura, C una masa y E una fuerza, ¿qué unidades deberá tener F?

(Notación: L=unidad de longitud, M=unidad de masa, T=unidad de tiempo, [F]=unidades de F)

a) [F] = L T b) [F] = L2 T – 2 c) [F] = L- 2 T d) [F] = L T – 2 e) [F] = L T - 1

Como la expresión es dimensionalmente correcta se tendrá que:

Además se cumple que:  

Entonces:

Como E es una fuerza:

respuesta b)

Un cazador ve pasar exactamente sobre su cabeza a un pato volando en dirección horizontal. El pato está a una altura de 100 m y se mueve con una velocidad constante de 27,0 m/s hacia la derecha. Luego de transcurrido un intervalo de tiempo Δt, el cazador dispara con su rifle en posición de 45,0º con la horizontal, siendo la velocidad de las balas de 300 m/s. Suponga que el tiempo Δt que demora el cazador para disparar es tal que la bala alcanza al pato en el primer instante que la misma alcanza los 100 m de altura.

¿Cuánto tiempo habrá transcurrido entre el instante en que el cazador dispara y el instante en que la bala alcanza al pato?

(Desprecie la fricción con el aire y suponga que en todo momento el pato describe un movimiento rectilíneo uniforme horizontal. Suponga que todas las alturas y distancias horizontales son medidas en referencia a la posición del punto de salida de la bala en el rifle.)

a) 0,477 segundos b) 3,75 segundos c) 42,7 segundos d) 336 segundos e) 10,0 segundos

El tiempo que demora la bala desde que sale del rifle hasta alcanzar el pato corresponde a la condición de que la bala alcance la altura de 100m.

 

Como se busca el primer t en que alcanza los 100 m, será el menor de los dos, por lo que el tiempo buscado vale: Respuesta a).

Dos temerarios acróbatas (de masas M1 y M2 respectivamente) ejecutan el siguiente acto. Se paran a distancias d1 y d2 del centro de una viga suspendida en el aire. La viga puede girar libremente sobre su centro y en cierto momento comienzan a correr a velocidades constantes v1 y v2 hacia extremos opuestos de la viga (ver figura). ¿Cuál de las siguientes condiciones se debe cumplir para que la acrobacia funcione y la viga se mantenga horizontal?

a) b) c) y

d) En ningún caso la acrobacia puede funcionar. e) Sin importar las masas.

La condición de equilibrio es que: 1) y 2) . La condición de sumatoria de fuerzas se cumple siempre pues por la letra, la viga sólo puede girar, por lo tanto el vínculo equilibra los pesos.

La condición 2), sumatoria de torques respecto a un punto debe ser nula, se debe mantener en todo instante. Considerando como punto O, el centro de la viga (alrededor de la cual puede girar):

 siendo m y L la masa y longitud de la viga respectivamente, y x1 y x2, las posiciones de los acróbatas en el instante t.



Como por la letra inicialmente estaban en equilibrio (antes de comenzar a desplazarse)



Por tanto las condiciones son:

Un pequeñísimo cubo de masa m = 4,15 g se halla en el interior de un embudo que gira alrededor de un eje vertical a una velocidad angular ω constante. La pared del embudo forma un ángulo  = 55,0º con la horizontal, como se muestra en la figura. El coeficiente de fricción estática entre el cubo y el embudo vale s = 0,250 y el centro del cubo está a una distancia del eje de rotación r = 5,50 cm. ¿Cuánto vale la velocidad angular máxima (ω en rad/s) para la cual el cubo no se mueve con respecto

...