FUNCIONES DEFINICIONES

FUNCIONES

DEFINICIONES

CONSTANTE: Es un parametro que no cambiara de valor durante el desarrollo de un problema o modelo, suele expresarse con las letras: ‘k’, ‘a’, ‘b’, ‘c’, etc aunque esto no es mandatorio (el numero  y el numero ‘e’ son constantes)[pic 1]

VARIABLE: es un parametro que puede tomar diferentes valores durante el desarrollo del problema o modelo, suele expresarse con las letras: ‘x’, ‘y’, ‘z’, ‘t’, ‘s’ .. aunque esto no es mandatorio

Nota: esta nomenclatura no es regla por lo que siempre al inicio del problema debe definirse cuales letras representan constantes y cuales respresentan variables

FUNCIONES

En la vida cotidiana, continuamente existen situaciones en las cuales dos o más cantidades se relacionan entre si mediante alguna regla o patrón, y es aquí donde muchas veces sin darnos cuenta están presentes las matemáticas.

Ejemplos:

1. El costo para publicar un anuncio en algún medio depende del número de palabras e imágenes que contenga el anuncio.
2. El costo del recibo de electricidad depende de los KWH consumidos
3. El costo del recibo de agua depende de los M3 consumidos
4. El monto que se paga por rentar un auto depende del tiempo que se disponga de el
5. El monto que se paga en un hotel depende del tiempo de estancia

En todas estas situaciones existe una relacion entre dos cantidades, donde una de las cantidades depende de la otra; en matematicas se describe esta relacion con un concepto que se llama FUNCION

FUNCION: es la relación que existe entre dos variables donde una de las variables depende de la otra.

Para denotar funciones lo mas comun es usar las variables ‘x’, ‘y’

La forma de denotar una relación funcional es: y = f(x), y se lee como “y es función  de x” o “y depende del valor de  x”

A la “y” se le conoce llama variable dependiente y a la “x” como variable independiente.

Se acostumbra a utilizar la letra “f” para denotar una función, ya que es la más representativa para el concepto, sin embargo, se puede utilizar cualquier otra letra para denotarla, las más comunes son “g”, “h”, “i”, etc.

NO toda relacion entre dos cantidades es una funcion

Para que una relacion entre dos variables sea considerada FUNCION, debe cumplirse que cada valor de la variable independiente ‘x’ se relacione con un UNICO valor de la variable dependiente ‘y’.

DOMINIO: es el conjunto de todos los valores posibles de la variable independiente

RANGO: es el conjunto de todos los valores posibles de la variable dependiente

Nota: El dominio y el rango de una función pueden ser valores numéricos o no numéricos dependiendo de lo que represente la variable, ejemplos:

Numéricos:

• Las horas del día {0, 1, 2, … 24}
• Los días de la semana enunciados por su número {1, 2,  …., 7}
• Los meses del año enunciados por su número {1, 2, … ,12}
• Numero de alumnos en un aula
• Numero de automóviles en un estacionamiento

No numéricos:

• Los días de la semana enunciados por su nombre {Lunes, Martes,  …. , Domingo}
• Los meses del año enunciados por su nombre: {Enero, Febrero,  … , Noviembre, Diciembre}
• Colores de automóviles de algún modelo: {rojo, azul, blanco, … }
• Modelos de autos, teléfonos, bocinas, etc.

VARIABLE DISCRETA: es aquella que solo puede tomar valores enteros o unicos que se pueden enumerar o contar

• Las horas del día {0, 1, 2, … 24}
• Alumnos en un aula
• Automóviles en un estacionamiento

VARIABLE CONTINUA: es aquella que puede tomar cualquier valor dentro de un rango, incluso decimales y fracciones, por lo que no se pueden contar o enumerar sino que se deben medir

• La hora exacta
• La temperatura
• Nivel de humedad
• Peso
• Estatura
• Nivel de globulos rojos en la sangre
• Presion sanguinea
• Indice de masa corporal

COMO SE PUEDEN REPRESENTAR FUNCIONES

1. Tablas de datos
2. Graficas
3. Formulas

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