FUNCIONES REALES

FUNCIONES REALES ( )

Las funciones reales son funciones matemáticas cuyo dominio y codominio están contenidos en , es decir, es una función:

FUNCIONES ALGEBRAICAS

En las funciones algebraicas las operaciones que hay que efectuar con la variable independiente son: la adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación.

Las funciones algebraicas pueden ser:

• Funciones explícitas

Si se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución.

f(x) = 5x − 2

• Funciones implícitas

Si no se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución, sino que es preciso efectuar operaciones.

5x − y − 2 = 0

TIPOS DE FUNCIONES TRASCENDENTES:

Una función trascendente es una función que no satisface una ecuación polinomial cuyos coeficientes sean a su vez polinomios; ésto contrasta con las funciones algebraicas, las cuales satisfacen dicha ecuación.1 En otras palabras, una función trascendente es una función que trasciende al álgebra en el sentido que no puede ser expresada en términos de una secuencia finita de operaciones algebraicas de suma, resta y extracción de raíces. Una función de una variable es trascendente si es independiente en un sentido algebraico de dicha variable."

TIPOS DE FUNCIONES TRASCENDENTES:

FUNCIÓN LOGARÍTMICA

Es una función inversa a la función exponencial, es de la forma f(x) = logax, donde a>o y a≠1. La grafica que se obtiene es una curva simétrica a la función exponencial.

FUNCIÓN TRIGONOMÉTRICA

Las funciones trigonométricas surgen de estudiar el triangulo rectángulo y observar que las razones (cocientes) entre las longitudes de dos lados cualesquiera dependen del valor de los ángulos del triangulo. Se distinguen seis tipos de funciones trigonométricas, Las cuales cada una de ellas tiene su dominio, rango, periodo y su gráfica es distinta, como son:

• Seno, tangente, coseno, cotangente, secante, cosecante

f(x) = sen x

Seno

Tangente

f(x) = cos x

Coseno

Cotangente

f(x) = sec x

Secante

f(x) = cscx

Cosecante

FUNCIÓN EXPONENCIAL

Es una función de la forma f(x) = ax, donde a>o y a≠1 .cuyo dominio son los números reales y el rango son los reales mayores que cero. La grafica que se obtiene es una curva ascendente si a>1 y descendente si o<a<1.

FUNCIONES POLINOMICAS

Una función Polinómica es de la forma f(x) = anxn+an-1xn-1+…+a donde an,an-1,…,a son constantes reales y n es numero entero no negativo que indica el grado de p(x), siempre que an≠0.

TIPOS DE FUNCIONES POLINOMICAS

FUNCIÓN A FIN 1mer grado

Es una función de la forma f(x) = mx + b, donde m es la pendiente y b es la abscisa donde la recta intercepta al eje. La grafica que se origina es una línea recta, si m es positiva la recta se inclina hacia la derecha y si m es negativa la recta se inclina hacia la izquierda.

FUNCIÓN CUADRÁTICA o de segundo grado (2º)

Es una función de la forma f(x) = ax2+ bx +c, donde a,b,c y son números reales. La grafica de la función cuadrática es una curva llamada parábola; si a es positiva, la grafica abre hacia arriba y si a es negativa la grafica abre hacia abajo.

La ecuación algebraica tiene el 2 como máximo exponente de la variable.

FUNCION CUBICA o de tercer grado (3º)

La función cúbica es una función polinómica de tercer grado.

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