FUNCIONES REALES

FUNCIONES REALES ( )

Las funciones reales son funciones matemáticas cuyo dominio y codominio están contenidos en , es decir, es una función:

FUNCIONES ALGEBRAICAS

En las funciones algebraicas las operaciones que hay que efectuar con la variable independiente son: la adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación.

Las funciones algebraicas pueden ser:

• Funciones explícitas

Si se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución.

f(x) = 5x − 2

• Funciones implícitas

Si no se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución, sino que es preciso efectuar operaciones.

5x − y − 2 = 0

TIPOS DE FUNCIONES TRASCENDENTES:

Una función trascendente es una función que no satisface una ecuación polinomial cuyos coeficientes sean a su vez polinomios; ésto contrasta con las funciones algebraicas, las cuales satisfacen dicha ecuación.1 En otras palabras, una función trascendente es una función que trasciende al álgebra en el sentido que no puede ser expresada en términos de una secuencia finita de operaciones algebraicas de suma, resta y extracción de raíces. Una función de una variable es trascendente si es independiente en un sentido algebraico de dicha variable."

TIPOS DE FUNCIONES TRASCENDENTES:

FUNCIÓN LOGARÍTMICA

Es una función inversa a la función exponencial, es de la forma f(x) = logax, donde a>o y a≠1. La grafica que se obtiene es una curva simétrica a la función exponencial.

FUNCIÓN TRIGONOMÉTRICA

Las funciones trigonométricas surgen de estudiar el triangulo rectángulo y observar que las razones (cocientes) entre las longitudes de dos lados cualesquiera dependen del valor de los ángulos del triangulo. Se distinguen seis tipos de funciones trigonométricas, Las cuales cada una de ellas tiene su dominio, rango, periodo y su gráfica es distinta, como son:

• Seno, tangente, coseno, cotangente, secante, cosecante

f(x) = sen x

Seno

Tangente

f(x) = cos x

Coseno

Cotangente

f(x) = sec x

Secante

f(x) = cscx

Cosecante

FUNCIÓN EXPONENCIAL

Es una función de la forma f(x) = ax, donde a>o y a≠1 .cuyo dominio son los números reales y el rango son los reales mayores que cero. La grafica que se obtiene es una curva ascendente si a>1

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