Propuesta Para El Aprendizaje De Funciones Reales

RESUMEN

El presente trabajo expone los resultados de un experimento educativo con el que se probaron dos estrategias didácticas basadas en el método tradicional y el constructivista respectivamente, aplicadas a la enseñanza-aprendizaje de funciones; con estudiantes del primer año de la Carrera de Biología del Instituto Tecnológico del mar No. 6 de Bahía de Banderas, Nayarit. Esta última fue sustentada en que el uso de sistemas asistidos por computadora y una mayor participación del estudiante con un enfoque constructivista, incrementa significativamente el rendimiento escolar.

La forma tradicional, se caracterizó por el uso casi constante de la técnica expositiva-interrogativa, cuya dirección recayó en el docente. La técnica constructivista, se caracterizó por la participación continua de los estudiantes; el docente jugó el papel de facilitador, moderador y evaluador. Los recursos utilizados en ambos casos fueron la calculadora de bolsillo, el proyector de acetatos, el proyector de cañón y la computadora.

Las conclusiones son:

1) El método constructivista dio mejores resultados y creó un ambiente más adecuado de trabajo, propiciando un desarrollo más integral de los participantes.

2) El material de apoyo utilizado permitió rebasar el trabajo puramente algorítmico e incorporar aspectos conceptuales y la contextualización del Cálculo.

3) Los resultados obtenidos no son suficientes para afirmar que el nuevo método es mejor que el tradicional, pero aportan evidencias de que lo puede ser.

4) Se considera necesario rediseñar las actividades con ambos métodos, enriquecerlos y continuar experimentando hasta tener evidencias más sólidas para aceptar o rechazar la hipótesis de la presente investigación.

ABSTRACT

This work is the exposition of the results obteined in a educative experiment with which two didactic strategies were tested, applied to the teaching-learning of functions with firs grade students in the Biology Degree of the Instituto Tecnológico del Mar No. 6 (Techological Institute of the Sea) of Bahía de banderas, Nayarit; one based upon the traditional method y and the other the constructivist method. The latter was based in that the support of computer assisted systems and a lager participation form the student in the learning activities with a constructivist approach, significantly increases the school yield.

The traditional way was characterized by the almost constant use of the exposition-interrogative technique, whose direction relied on the educator. The constructivist technique was characterized by the continuous participation of the students; the educator lead the paper of the conductor, moderator and evaluator. The used resources in both cases were the pocket calculator, the acetates projector (projection machine), the cannon projector and the computer.

The conclusions reached are:

1) According to the statistical results, the constructiivist method gave better results and created a more adequate work ambience, favoring a more integral development of the students.

2) The support material used allowed to exceed the purely algorithmic work and incorporate conceptual aspects and the calculus conceptualisation.

3) The results obtained are not enough to affirm that the new method is better than the traditional one, but they provide evidence of what it might become.

4) It is considered necessary to redesign the activities in both methods, enrich them and continue experimenting until more solid evidence is obtained to accept or rejert the hypothesis of this investigation.

1 INTRODUCCIÓN

1.1 ANTECEDENTES.

La globalización de los mercados mundiales se ha caracterizado por una competencia desigual: los países más avanzados cuentan con tecnología que les permite reducir costos, mejorar la calidad de sus productos, optimizar los procesos e incrementar su productividad. Los países menos desarrollados como México han participado en ella con serias desventajas, con un modelo de crecimiento económico basado en la importación que genera complejos desajustes de recesión-crecimiento, endeudamiento y baja productividad; esto a su vez provocan tensiones, conflictos sociales y crisis de Estado. En esta compleja problemática, la educación tecnológica resulta prioritaria en la formación de los profesionistas necesarios para reactivar la economía del país e impulsar su competitividad (Alfaro Guevara, 1997).

Es innegable que muchas de las instituciones educativas del país no están funcionando adecuadamente y distan bastante de ofrecer un servicio de excelencia, en ello inciden los recursos materiales, económicos y humanos. Como consecuencia de esto, el Sistema Educativo Nacional se caracteriza por un bajo aprovechamiento escolar con altos índices de reprobación y deserción, en el que el aprendizaje de las matemáticas ocupa un lugar sobresaliente.

En la búsqueda de alternativas de solución, la investigación docente es muy importante tanto para determinar causas como para probar y evaluar materiales, recursos y metodologías de enseñanza-aprendizaje; sobre todo para los grupos heterogéneos con los que regularmente se trabaja en las aulas. El presente trabajo de tesis, se enmarca dentro de lo antes mencionado, y considera aspectos como el uso de los medios informáticos, de materiales de apoyo y métodos de enseñanza.

1.2 DEFINICION DEL PROBLEMA.

La mayoría de los estudiantes del nivel medio superior y superior de las diversas instituciones del país tienen problemas de aprendizaje con los cursos de Cálculo debido a que requieren conocimientos de Aritmética, Álgebra, Geometría Elemental, Geometría Analítica y Trigonometría, habilidad verbal y habilidad matemática, para un manejo adecuado del lenguaje oral y escrito y asimilar sus conceptos, propiedades y operaciones; los cuales requieren de un alto grado de abstracción. Además, cada docente tiene su concepción sobre las matemáticas y su enseñanza que determinan sus estrategias de trabajo en el aula y no siempre son las mejores. Moreno (1992), afirma que las concepciones filosóficas y epistemológicas personales y/o de grupo que tienen los actores que intervienen en la educación matemática (docentes, autores de textos, quienes elaboran los planes y programas de estudio y los investigadores) determinan cómo se realiza su proceso de enseñanza aprendizaje en las aulas.

De acuerdo a la “Evaluación Diagnóstica del Aprendizaje de las Matemáticas” realizada por el COSNET en el ciclo escolar 89-90, los estudiantes:

 No comprenden lo que leen, lo que les imposibilita entender un texto.

 No pueden hacer inferencias lógicas, lo que no les permite hacer deducciones.

 No tienen la habilidad de observar regularidades, lo cuál no les permite generalizar.

 No pueden traducir las expresiones del lenguaje común al lenguaje simbólico de las matemáticas y vicevesa, lo que es fundamental en la resolución de problemas.

 No tienen desarrollada su capacidad de percepción para establecer y comparar relaciones ni su pensamiento abstracto, por lo que no pueden comprender conceptos abstractos por si solos o a través de modelos matemáticos.

1.3 JUSTIFICACIÓN.

La justificación del presente trabajo se fundamenta en cuatro aspectos:

1) Las instituciones educativas del país deben ofrecer un servicio de buena calidad, que contribuya al desarrollo integral del individuo, en el que los conocimientos y habilidades matemáticas juegan un papel fundamental.

2) Todo docente debe encontrar las mejores estrategias para que sus estudiantes alcancen los objetivos educativos propuestos. Ello implica que pruebe y evalúe constante y sistemáticamente diferentes alternativas de trabajo, materiales y medios, como es el propósito del presente trabajo de tesis. En esta tarea es esencial conocer con claridad y precisión las diferentes teorías del aprendizaje, tomar de cada una de ellas los principios y conceptos que consideremos aplicables y probar su efectividad.

3) El constructivismo social es una de las corrientes Psicopedagógicas más importantes en la actualidad, que aporta nuevos elementos para modificar la práctica docente, y se considera pueden contribuir a obtener mejores resultados.

4) El concepto de función, el de límite de una función, sus operaciones, sus representaciones gráficas y su análisis; son las herramientas básicas del estudio del Cálculo Infinitesimal, de tal manera que si un estudiante no las posee, difícilmente podrá comprender conceptos más avanzados como los de derivada e integral y sus aplicaciones en cualquier área del conocimiento humano. En este sentido, el trabajo de tesis pretende probar una alternativa de trabajo que permita a los estudiantes adquirir de manera significativa estos conceptos fundamentales.

1.4 OBJETIVOS.

OBJETIVO GENERAL.

Formular una estrategia didáctica que propicie el aprendizaje significativo de los aspectos teórico-conceptuales de funciones reales de variable real, su graficación; y su análisis.

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