Factores de interés compuesto

FACTORES DE INTERÉS COMPUESTO

El flujo de efectivo se traslada para un tiempo dado al determinar su valor presente o futuro. Un cálculo del valor presente convierte una suma única en un futuro o una serie de valores futuros, en una cantidad equivalente en una fecha más temprana.

Esta fecha no es necesariamente la actual. Los cálculos de valor futuro convierten los valores que ocurren en cualquier momento, en una cantidad equivalente a una fecha posterior.

1 Símbolos de Conversión

Los factores de interés para flujo de efectivo discreto con la composición al final del periodo se muestra en la siguiente tabla.

Factor A encontrar Dado Símbolo

Cantidad compuesta Valor Futuro F Cantidad Presente P (F/P,i%,n)

Valor presente Valor Presente P Cantidad Futura F (P/F,i%,n)

Fondo decreciente Cantidades de anualidad A Cantidad Futura F (A/F,n)

Cantidad compuesta de serie Valor Futuro F Cantidades de anualidad A (F/A,i%,n)

Recuperación de capital Cantidades de Anualidad A Cantidad Presente P (A/P,i%,n)

Valor presente de serie Valor Presente P Cantidades de Anualidad A (P/A,i%,n)

Conversión de gradiente aritmético Cantidades de anualidad A Cambio uniforme en cantidad G (A/G,i%,n)

Las descripciones y los símbolos de conversión indican que ciertos factores son recíprocos entre si:

2 Desarrollo de formulas de interés

Se logra un mejor entendimiento del proceso de conversión al estudiar el desarrollo de las formulas de factor de interés.

Factor de cantidad compuesta (pago único)

Uso: encontrar F, dado P

Símbolos:(F/P,i%,n)

La razón del valor futuro a la cantidad presente entonces se expresa como:

El interés compuesto

El interés compuesto representa el costo del dinero, beneficio o utilidad de un capital inicial (C) o principal a una tasa de interés (i) durante un período (t), en el cual los intereses que se obtienen al final de cada período de inversión no se retiran sino que se reinvierten o añaden al capital inicial; es decir, se capitalizan, produciendo un capital final (Cf).

Para un período determinado sería

Capital final (Cf) = capital inicial (C) más los intereses.

FACTOR DE RECUPERACION DE CAPITAL

Este factor se utiliza para encontrar el valor de una serie uniforme de pagos iguales (A) que inician en el periodo 1 y que se extienden hasta (n) periodos, a partir de un valor presente (P) y dado una tasa de interés (i)

Formula:

A= P (i (1+i) ^n / (1+i) ^n -1)

EJEMPLO.- Se pretende comprar una casa en un plan de pagos, el cual se estructura como se muestra a continuación:

- Se realizaran pagos de $700000 anuales

- Los pagos serán efectuados durante 5 años

- Se pagara una tasa de interese del 12%

- ¿Cuál será el valor presente de la compra?

De acuerdo con los datos proporcionados contamos con lo siguiente:

A = Pagos iguales = 700000

i = tasa de interés = 12%

n = periodos = 5

Despejando de la formula P:

P= (A / (i (1+i) ^n / (1+i) ^n -1))

Sustituyendo:

P = (700000 / (.12(1+.12) ^5 / (1+.12) ^ 5 – 1)

P = (700000 / (.21481002 /

1.57351936))

P = (700000 / (.21481002 / 1.57351936))

P = (700000 / .1365156511)

P = 5 127 617.20

FACTOR DE CANTIDAD COMPUESTA EN SERIE UNIFORME

Este factor se emplea para encontrar el valor futuro

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