Interes Compuesto

Interés compuesto

El interés compuesto representa el coste del dinero, beneficio o utilidad de un capital inicial o principal a una tasa de interés durante un periodo de tiempo , en el cual los intereses que se obtienen al final de cada período de inversión no se retiran sino que se reinvierten o añaden al capital inicial, es decir, se capitalizan.

Por tanto, con la aplicación del interés compuesto podemos obtenemos intereses sobre intereses, esto es la capitalización del dinero en el tiempo. Así mismo, se puede calcular el monto del interés sobre la base inicial más todos los intereses acumulados en períodos anteriores; es decir, los intereses recibidos son reinvertidos y pasan a convertirse en nuevo capital.

Llamamos monto de capital a interés compuesto o monto compuesto a la suma del capital inicial con sus intereses. La diferencia entre el monto compuesto y el capital original es el interés compuesto.

Por lo que el interés compuesto puede definirse como la operación financiera en la que el capital aumenta al final de cada periodo por adición de los intereses vencidos.

El intervalo al final del cual capitalizamos el interés recibe el nombre de período de capitalización. La frecuencia de capitalización es el número de veces por año en que el interés pasa a convertirse en capital, por acumulación. Es decir, el interés puede capitalizarse anual, semestral, mensual o semanalmente entre otros. El número de veces que el interés se capitaliza en un año se conoce como frecuencia de capitalización. Así, la frecuencia de capitalización para una inversión con capitalización de intereses cada mes es 12; si la capitalización es bimestral, la frecuencia de capitalización es 6 y si los intereses se capitalizan trimestralmente, la frecuencia de capitalización es 4.

Por ende, el monto a interés compuesto se calcula con la siguiente ecuación:

F = P (1 + i)n

Donde:

F: monto compuesto o valor futuro.

P: capital original.

i: tasa de interés por periodo de capitalización (expresada en forma decimal)

n: Número total de periodos de capitalización.

Ejemplo 1: Determine el monto a interés compuesto después de 4 años, si se invierten $100,000 a una tasa del 18% con capitalización trimestral.

La tasa de interés dada es anual y el periodo de capitalización es trimestral, entonces la tasa de interés por periodo de capitalización es:

P = $100,000

i = 0.18/4

i = 0.045 trimestral capitalizable cada trimestre.

n = 4 años x 4 trimestres en un año

n = 16 trimestres; es decir, hay 16 periodos de capitalización.

Sustituyendo los valores en la ecuación, tenemos:

F = P (1 + i)n

F = 100,000 ( 1 + 0.045)16

F = 100,000 (1.045)16

F = 100,000 (2.022370153)

F = $202,237.015

Ejemplo 2: ¿Qué cantidad de dinero se habrá acumulado al cabo de 10 años si se invierten $28,000 al 1% mensual con intereses capitalizables cada bimestre?

Solución.

...