Interes Compuesto

INTERÉS COMPUESTO

6.1 CONCEPTO E IMPORTANCIA.

Interés compuesto es aquel interés que se cobra por un crédito y al ser liquidado se acumula al capital (Capitalización el interés), por lo que en la siguiente liquidación de intereses, el interés anterior forma parte del capital o base del cálculo del nuevo interés.

A manera de ejemplo se puede decir que si se tiene un crédito por 1.000.000 al 2% mensual, al cabo del primer mes se ha generado un interés de 20.000 (1.000.000 * 0.02), valor que se suma al capital inicial, el cual queda en 1.020.000. Luego en el segundo mes, el interés se calcula sobre 1.020.000, lo que da un interés de 20.400 (1.020.000 *0,02), valor que se acumula nuevamente al saldo anterior de 1.020.000 quedando el capital en 1.040.400 y así sucesivamente.

Este sistema, al capitalizar los intereses, hace que el valor que se paga por concepto de intereses se incremente mes a mes, puesto que la base para el cálculo del interés se incrementa cada vez que se liquidan los respectivos intereses.

Este sistema es ampliamente aplicado en el sistema financiero. En todos los créditos que hacen los bancos sin importar su modalidad, se utiliza el interese compuesto.

La razón por la que existe este sistema, es porque supone la reinversión de los intereses por parte del prestamista.

Supongamos que una persona se dedica a prestar dinero, y su sustento depende de los intereses que esos créditos le generen.

Si esa persona tiene prestados a la persona A el valor 20.000.000 al 3% mensual, ganara el primer mes 600.000 (20.000.000 * 0.03). Luego esos 600.000 los prestará a la persona B quien le pagara también el 3% por concepto de intereses, que equivale a 18.000 (600.000 * 0.03). Pero si A no le pagara los intereses del primer mes, el prestamista no le podría prestar a B los 600.000 y dejaría de recibir ingresos por 18.000. Así que para que el prestamista no pierda ingresos, los 600.000 de los intereses no pagados se los acumula al capital inicial del préstamo (Es como volverle a prestar lo ganado por intereses, puesto que si no los paga, los queda debiendo y esa deuda debe seguir generando intereses).

6.2 MONTO

Se llama monto de un capital a interés compuesto, a la suma del capital inicial más sus Intereses.

Ejemplo:

Encontrar el monto de un capital de $350 colocado a interés compuesto del 4% al cabo de 3 años.

Capital inicial 350

Tasa de interés X 0.04 14 + 350.00 = 364.00

Capital al inicio 2º año 364

Tasa de interés X 0.04 14.56 + 364.00 = 378.56

Capital al inicio 3er año 378.56

Tasa de interés X 0.04 15.14 + 378.56 = $ 393.70

Utilizando la fórmula del monto donde:

C = 350

i = 0.04

n = 3

M = C (1 + i) n

M = 350 (1.04) 3

M = $393.70

Para el interés compuesto utilizaremos las siguientes fórmulas:

Fórmula para calcular el

Interés compuesto I = C (1 + i)n

-1 I = C (1 + j/m) mn

-1

Fórmula para calcular el

Monto a Interés compuesto M = C (1 + i) n ó M = C (1 + j/m) m n

Fórmula para el valor

Valor actual ó capital C = M ó C = M (1 + i)- n

( 1 + i ) n

C = M ó C = M (1 + j/m)-m n

(1 + j/m) mn

Fórmula para encontrar

La tasa de interés i = n M - 1

C

Fórmula para encontrar

El tiempo n = log M/C ó n = Log M – Log C

Log 1 + i Log (1 + j/m)m

6.3 TABLAS PARA CALCULAR EL MONTO.

periodo capital interés monto

1 $60,000.00 $2,400.00 $62,400.00

2 $62,400.00 $2,496.00 $64,896.00

3 $64,896.00 $2,595.84 $67,491.84

4 $67,491.84 $2,699.67 $70,191.51

5 $70,191.51 $2,807.66 $72,999.17

6 $72,999.17 $2,919.97 $75,919.14

7 $75,919.14 $3,036.77 $78,955.91

8 $78,955.91 $3,158.24 $82,114.15

6.4 VALOR ACTUAL O VALOR PRESENTE:

El Valor Presente Neto (VPN) o también conocido como Valor Actual Neto (VAN) es actualmente uno de los métodos de análisis más utilizado y sencillo para evaluar

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