Fisica, Movimiento Oscilatorio

Resumen

Como primera medida se procede a realizar un experimento con el fin de determinar la aceleración de la gravedad por medio del análisis de la caída libre de una zebra a través de un sensor infrarrojo (photogate). En segundo lugar se realizan distintas mediciones para el posterior cálculo de la aceleración a través del movimiento y el cálculo del dinámico de la fuerza de rozamiento dentro de un sistema, formado por 2 masas unidas mediante un hilo.

Introducción

Caída libre, en física, es el movimiento de un cuerpo bajo la acción exclusiva de un campo gravitatorio, es decir, sin intervención de fuerzas externas tales como la del roce del aire. Este es un movimiento uniformemente acelerado y la aceleración que siente el cuerpo, en la Tierra, es la aceleración gravitatoria (g) de aproximadamente unos 9,80665 m/s2, es decir que por cada segundo aumenta su velocidad en 9,80665 m/s.

Tabla 1. Se tomó g = 10 m/s2

tiempo (s)

0

1

2

3

4

5

6

7

posición (m)

0

-5

-20

-45

-80

-125

-180

-245

Figura 1. posición de una partícula en función del tiempo

A continuación veremos gráficos del movimiento, los cuales arrojan importante información.

Figura 2. Gráfico de posición vs tiempo Figura3. Gráfico devs del tiempo

En la tabla 1 y figura 1 se puede ver la posición de un cuerpo en caída libre en intervalos de 1 segundo. Cabe recordar que se tomó la aceleración de la gravedad como 10 m/s2.

En la figura 2 se puede ver como la pendiente se hace cada vez más negativa lo que indica que la velocidad del cuerpo es mayor en módulo, es decir, se hace más rápido a medida que transcurre el tiempo.

La figura 3, la cual es una recta, nos indica que la aceleración para todo tiempo es una constante.

ley de gravitación universal de Newton:

La ley de gravitación universal formulada por Isaac Newton postula que la fuerza que ejerce una partícula puntual con masa sobre otra con masa es directamente proporcional al producto de las masas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa:

(1)

Figura 4. Ley de gravitación universal donde es el vector unitario que dirigido de la partícula 1 a la 2, esto es, en la dirección del vector , y es la constante de gravitación universal, siendo su valor aproximadamente 6,674 × 10−11 N·m2/kg2.

Dentro de esta ley empírica, tenemos estas importantes conclusiones:

-Las fuerzas gravitatorias son siempre atractivas.

-Tienen alcance infinito. Dos cuerpos, por muy alejados que se encuentren, experimentan esta fuerza.

-La fuerza asociada con la interacción gravitatoria es central.

-A mayor distancia menor fuerza de atracción, y a menor distancia mayor la fuerza de atracción.

Fuerza de rozamiento, o roce, entre dos cuerpos en contacto puede ser estático o dinámico, en el primer caso no hay movimiento relativo entre los cuerpos. Por eso se debe aplicar una fuerza “A” al cuerpo que está en reposo para romper el equilibrio y en cuanto el cuerpo comienza a moverse, hablamos de rozamiento dinámico, para el cual la, fuerza necesaria para mantenerlo en movimiento será “B”. Donde “A” es mayor que “B” ya que la magnitud del roce es proporcional a la normal multiplicada por el coeficiente de rozamiento () y e> d.

El rozamiento es independiente del área de contacto entre los cuerpos, aunque sí depende del material, debido a que una superficie rugosa tiene mayor rozamiento que una lisa.

Fuerza de vínculo viene dada por una soga “ideal” (inextensible y sin masa) la cual ejerce una fuerza (T) de tensión a ambos cuerpos haciendo que estos se muevan al unísono, es decir con la misma velocidad y aceleración en caso que hubiere.

Experimental

Medición de g por caída libre: se conecta el photogate a la computadora y se determina la frecuencia con la que se medirá el paso de la cebra. La cebra es una placa metálica con 13 ranuras, las cuales permiten el paso de la señal infrarroja, seguidas de partes opacas, las cuales bloquean el paso de la señal. A medida que la cebra avance, esta irá aumentando la velocidad y esto se debe justamente a la aceleración de la gravedad (g).

Al pasar la cebra por el photogate, este lo traduce en una función de voltaje vs tiempo, en la cual los picos serán el paso de la ranura y los valles serán las partes opacas, o viceversa, dependiendo del photogate. Una vez obtenido este gráfico, se lo lleva al Origin, en el cual se verterán los datos obtenidos y se procederá a hacer un gráfico de la velocidad en función del tiempo. A su vez se procede a calcular el diferencial de tiempo para poder, finalmente, calcular la aceleración de la gravedad (g).

Determinación de g a través del movimiento:

Figura 5. esquema experimental propuesto

Para las mediciones con el photogate se utiliza el mismo criterio que en la primer parte, con la diferencia que en este caso, como muestra la figura 5, no se

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