Fisica nuclear
Enviado por H. Santiago Aldave Pérez • 17 de Diciembre de 2020 • Trabajos • 1.976 Palabras (8 Páginas) • 140 Visitas
Física Nuclear I. Ecuación del frenado para partículas con carga y Dosimetría
H.S. Aldave Perez - 121300671
1Universidad Nacional Mayor de San Marcos. Facultad de Ciencias Físicas.
E.A.P Física
[pic 1]
- Radiación de frenado
Se sabe que la potencia radiada por una carga con aceleración a viene dada por:
(1)[pic 2]
Es decir, la energía perdida por la carga eléctrica por unidad de tiempo es proporcional al cuadrado de su aceleración.
La radiación de frenado o bremsstrahlung es el mecanismo dominante de pérdida de energía de los electrones y positrones a alta energía. En presencia de un campo eléctrico intenso los electrones en consecuencia de la brusca desaceleración son frenados y emiten fotones. Este es el origen del espectro continuo de fotones que aparece junto a los espectros de rayos X, generados por el bombardeo de electrones contra un material o de la radiación sincrotrón en trayectorias curvas de los aceleradores. El electrón de energía Ei emite un fotón de energía Eƴ tal que Eƴ= Ei- Ef. El ángulo de emisión es independiente de Eƴ y vale .[pic 3]
El cálculo semiclásico de la sección eficaz de bremsstrahlung para partículas relativistas resulta:
(2)[pic 4]
En donde M es la masa de la partícula y m la del electrón atómico, luego la sección eficaz es proporcional a , por lo que sólo es importante para .[pic 5][pic 6]
También se observa que la dependencia con el medio es según . El cálculo de la sección eficaz de este proceso, según la teoría QED, se realiza teniendo en cuenta el apantallamiento de la carga nuclear que realizan los electrones del átomo, lo que se caracteriza por una variable:[pic 7]
(3)[pic 8]
Y donde representa apantallado total y , sin apantallamiento. Para energías relativistas (>MeV), la sección eficaz de bremsstrahlung, según Koch y Motz, es:[pic 9][pic 10]
(4)[pic 11]
Con , , y en donde son dos funciones de apantallamiento que se calculan en el marco del modelo de Thomas-Fermi y es una pequeña corrección culombiana a la aproximación de Born.[pic 12][pic 13][pic 14][pic 15]
En el límite relativista y para apantallamiento total , se cumple:[pic 16][pic 17]
(5)[pic 18]
La pérdida de energía por radiación queda entonces:
(6)[pic 19]
Siendo . Se puede extraer quedando:[pic 20][pic 21]
(7)[pic 22]
Donde:
(8)[pic 23]
Que en el caso de apantallamiento completo y en el límite relativista resulta ser:
(9)[pic 24]
Que es independiente de . También puede incluirse el bremsstrahlung debido a la interacción con los e- del átomo, para lo que debe cambiarse .[pic 25][pic 26]
El resultado más importante es que la pérdida de energía por radiación aumenta linealmente con . Esta es la pérdida de energía dominante de electrones y positrones a alta energía.[pic 27]
[pic 28]
[pic 29]
- Longitud de radiación [pic 30]
A alta energía se puede definir un recorrido libre medio de radiación:
(10)[pic 31]
Que sólo depende del medio y que se denomina longitud de radiación cuyo significado físico se puede comprender al integrar la expresión , resultando: [pic 32]
(11)[pic 33]
Es decir, la pérdida de energía de un electrón o positrón por bremsstrahlung es exponencial, con un recorrido libre medio dado por la longitud de radiación , que sólo depende del medio atravesado. Para calcular se utiliza la expresión (10), sustituyendo el valor de la sección eficaz dada en (9). Una recopilación de longitudes de radiación ha sido calculada y tabulada por Y. S. Tsai y dichos valores pueden calcularse gracias a la fórmula: [pic 34][pic 35]
.[pic 36]
Para los electrones de alta energía, la anchura del material atravesado se suele medir en unidades de longitud de radiación. Esta es la distancia media en la que un electrón pierde 1/e de su energía por bremsstrahlung. Es más conveniente utilizar las densidades superficiales, es decir, longitud por densidad (gcm-2) que en longitudes (cm) al hablar de longitudes de radiación ya que los ritmos de pérdida de energía son independientes del medio.
Ejemplos de longitudes de radiación son: . [pic 37]
[pic 38]
- Dosimetría
El hombre está siempre expuesto a fuentes naturales de radiaciones ionizantes: rayos cósmicos, materiales radiactivos que se encuentran en la corteza terrestre, en el aire o incorporado en los alimentos, e incluso sustancias radiactivas que se encuentran en el interior del organismo humano (potasio, carbono, etc.)
La finalidad de la protección radiológica es “la protección de los individuos, sus descendientes y la humanidad en su conjunto contra los riesgos que se derivan de las actividades humanas que por las características de los materiales y equipos que se utilizan pueden implicar irradiaciones”.
...