Fisica.

Desarrollo

1.- La velocidad de un avión es de 970 km/h; la de otro, de 300 m/s. ¿Cuál es el más veloz?

Avión 1: 970 km⁄h×1h/3600s×1000m/1km=269,4m/s

Avión 2: 300m/s

Según lo expresado anteriormente el avión más veloz es el avión 2.

2.- ¿Cuánto tardará un automóvil, con movimiento uniforme, en recorrer una distancia de 300 km si su velocidad es de 30 m/s?

Datos:

300 km=300.000 metros x segundo

30m/s distancia recorrida por segundo

x=(300000m×1seg.)/(30 m)=10000 seg.=166,6 min.

166,6 min.=2 hrs+46 min+36 seg.

3.- Dos automóviles distan 5 km uno de otro y marchan en sentidos contrarios a 40 y 60 km/h. ¿Cuánto tardarán en cruzarse?

El problema no tendría solución. Pero si vinieran de frente podría calcularse lo siguiente:

Datos:

V_1=40 km/h

V_2=60 km/h

t=no se sabe

d=5km

Con esto podemos usar la siguiente ecuación

x=x_i+V_i×t

Reemplazamos lo que se refiere al auto 1 y al auto 2

x_1=0km+40 km⁄h×t

x_2=5km-60 km⁄h×t

Por lo tanto:

0km+40 km⁄h×t=5km-60 km⁄h×t

40 km⁄h×t+60 km⁄h×t=5km

(40 km⁄h+60 km⁄h)×t=5km

100 km⁄h×t=5km

t=5km/(100 km⁄h)

t=0,05 hrs.

t=3 min.=180 seg.

4.- Expresar una velocidad de 72 km/h en m/s, km/min, cm/s.

72km/h×1hr/3600seg×1000m/1km=20m/s

72km/h×1hr/60min=1,2km/min

Falta un cálculo

5.- Un vehículo marcha a 72 km/h, con movimiento rectilíneo uniforme. ¿Cuánto recorre en 3 horas?

x = xi + Vi x t

x = 0 + 72 km/h x 3h

x = 216 km

6.- Un tren recorre 200 km en 3 horas 25 minutos y 15 segundos. ¿Cuál es su velocidad?

3 horas = 3h x 3.600 s = 10.800 s

25 min = 25 min x 60 s = 1.500 s

15 s = 15s

Tiempo total = 10.800s + 1.500s + 15s = 12.315 s

200km = 200 km x 1.000 m= 200.000 m

Por lo tanto:

v = d/t

v = 200.000m / 12.315s

v = 16, 24 m/s

7.- Del origen de coordenadas parte un móvil siguiendo el eje y a una velocidad de 6 km/h, simultáneamente parte otro siguiendo el eje x a una velocidad de 8 km/h. Al cabo de 10 horas, los móviles dan vuelta y marchan hacia el origen de las coordenadas, pero ahora la velocidad del primero es la que de ida tenía el segundo y, la del segundo, es la que tenía el primero. ¿Cuántas veces y en qué instantes estarán separados entre sí por 35 km?

Las ecuaciones de posición son:

x = 8 t ; y = 6 t

Para el cálculo de la distancia entre ambos empleamos el teorema de Pitágoras:

d =√(x² + y²)

Y para saber cuándo es esa distancia de 35 km:

35 = √(8²t² + 6²t²) = √100t² = 10 t

t = 35/10 = 3,5 h (tres horas y media)

Segunda parte es al iniciar su viaje de vuelta, después de 10 horas, la posición de los móviles es:

xo = 8 .10 = 80 km

yo = 6 .10 = 60 km

En este caso las ecuaciones de posición son:

x = xo – 6 t = 80 – 6 t

y = yo – 8 t = 60 – 8 t

Y la distancia entre ellos:

d² = x² + y²

35² = (80 – 6 t)² + (60 – 8 t)²

100 t² – 1920 t + 8775 = 0

t = (1920 ± √[1920² - 4 . 100 . 8775] ) / 200

t = 7,5 h

t = 11,7 h

8.-¿Cuál es la aceleración de un móvil cuya velocidad aumenta en 20 m/s cada 5 segundos?

a=V/T

a=20 m/s / 5 s

a=4m/s2

Aceleración(a)=velocidad (v)/tiempo (t)

Datos:

Tiempo: 4 seg.

Velocidad: 10 km/h

Convertiremos la velocidad a m/s

10km/h×1h/3600s×1000m/1h=2,78m/s

Reemplazamos en:

a=v⁄█( @t)

a=(2,78 m⁄s)/4s

a=0,695 m⁄s^2

v

3

2

1

0

1 2 3 4 5 6 7 8 t

10. ¿Qué velocidad inicial debería tener un móvil cuya aceleración es de 2 m/s2, para alcanzar una velocidad de 108 km/h a los 5 segundos de su partida?

Fórmula a usar

v=v_i+at

Datos:

Aceleración(a) = 2 m⁄s^2

Velocidad(v)

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