Flotabilidad Y Estabilidad

CONTENIDO

Introducción

Flotabilidad y estabilidad

Flotabilidad

Estabilidad de los cuerpos en un fluido

Estabilidad de los cuerpos completamente sumergidos

Estabilidad de los cuerpos flotantes

Conclusión

Bibliografía

Fuentes

INTRODUCCIÓN

La flotabilidad es la capacidad de un cuerpo para sostenerse dentro de un fluido. Se dice que un cuerpo está en flotación cuando permanece suspendido en un entorno líquido o gaseoso, es decir en un fluido. "

Un cuerpo que se encuentre en un fluido, ya sea flotando o sumergido, es empujado hacia arriba por una fuerza igual al peso del fluido desplazado.

La fuerza boyante (o flotante) actúa verticalmente hacia arriba a través del centroide del volumen desplazado y se le puede definir de manera matemática mediante el principio de Arquímedes.

La flotabilidad de un cuerpo dentro de un fluido estará determinada por las diferentes fuerzas que actúen sobre el mismo y el sentido de las mismas. La flotabilidad es positiva cuando el cuerpo tienda a ascender dentro del fluido, es negativa cuando el cuerpo tiende a descender dentro del fluido, y es neutra cuando se mantiene en suspensión dentro del fluido.

La flotabilidad viene establecida por el Principio de Arquímedes, y si el cuerpo fuera de naturaleza compresible su flotabilidad se verá modificada al variar su volumen según la Ley de Boyle-Mariotte.

Un cuerpo en un fluido, ya sea que flote o esté sumergido, experimenta una fuerza hacia arriba igual al peso del fluido que desplaza.

La fuerza de flotación actúa en dirección vertical hacia arriba a través del centroide del volumen desplazado, y se define en forma matemática por medio del principio de Arquímedes 

FLOTABILIDAD Y ESTABILIDAD

Flotabilidad

La flotabilidad es la capacidad de un cuerpo para sostenerse dentro de un fluido. Este flota cuando la fuerza resultante de la presión ejercida en la parte inferior del cuerpo es superior a la fuerza resultante de su peso más la presión ejercida en la parte superior.

El cuerpo sube hasta que ambas resultantes son iguales. Por ello los cuerpos que flotan no salen volando. En ocasiones la presión ejercida en la parte inferior es sólo debida al líquido en el que el cuerpo está inmerso.

En cambio, la ejercida en la parte superior suele ser una parte debida al líquido que tiene parcialmente por encima y otra debida a la presión atmosférica, como es el caso de un iceberg, por ejemplo. La causa de la flotabilidad no es la densidad del cuerpo. La causa de la flotabilidad no es el agua desplazada. La causa de la flotabilidad es simplemente un balance de fuerzas (peso (gravedad) y presión ejercida por los fluidos que rodean al cuerpo).

Se dice que un cuerpo está en flotación cuando permanece suspendido en un entorno líquido o gaseoso, es decir en un fluido. "Un objeto flotará sobre un fluido (ambos bajo el efecto de la fuerza de una gravedad dominante) siempre que el número de partículas que componen el objeto sea menor al número de partículas del fluido desplazadas".

La flotabilidad de un cuerpo dentro de un fluido estará determinada por las diferentes fuerzas que actúen sobre el mismo y el sentido de las mismas.

La flotabilidad es positiva cuando el cuerpo tienda a ascender dentro del fluido, es negativa cuando el cuerpo tiende a descender dentro del fluido, y es neutra cuando se mantiene en suspensión dentro del fluido.

La flotabilidad viene establecida por el Principio de Arquímedes, y si el cuerpo fuera de naturaleza compresible su flotabilidad se verá modificada al variar su volumen según la Ley de Boyle-Mariotte.

El cálculo y modificación de la capacidad de flotación de un cuerpo tiene importantes aplicaciones en la vida cotidiana como pueden ser:

• Diseño de naves: barcos, submarinos.

• Diseño de aerostatos: globo, zepelines.

• Práctica de deportes subacuáticos: (buceo, pesca submarina, etc).

La flotación es un proceso fisicoquímico de tres fases (sólido-líquido-gaseoso) que tiene por objetivo la separación de especies minerales mediante la adhesión selectiva de partículas minerales a burbujas de aire.

En química, es una mezcla homogénea a nivel molecular o iónico de dos o más especies químicas que no reaccionan entre sí, cuyos componentes se encuentran en proporción que varía entre ciertos límites. Toda disolución está formada por un soluto y un medio dispersante denominado disolvente o solvente.

El disolvente es la sustancia que está presente en el mismo estado de agregación que la disolución misma; si ambos (soluto y disolvente) se encuentran en el mismo estado, el disolvente es la sustancia que existe en mayor cantidad que el soluto en la disolución; en caso que haya igual cantidad de ambos (como un 50% de etanol y 50% de agua), la sustancia que es más frecuentemente utilizada como disolvente es la que se designa como tal (en este caso, el agua).

Una disolución puede estar formada por uno o más solutos y uno o más disolventes. Una disolución será una mezcla en la misma proporción en cualquier cantidad que tomemos (por pequeña que sea la gota), y no se podrán separar por centrifugación ni filtración.

Un buen ejemplo podría ser un sólido disuelto en un líquido, como la sal o el azúcar disuelto en agua (o incluso el oro en mercurio, formando una amalgama). Esto nos lleva al importante concepto llamado flotación, que se trata con el principio fundamental de Arquímedes.

Cuando un cuerpo se sumerge total o parcialmente en un fluido, una cierta porción del fluido es desplazado. Teniendo en cuenta la presión que el fluido ejerce sobre el cuerpo, se infiere que el efecto neto de las fuerzas de presión es una fuerza resultante apuntando verticalmente hacia arriba, la cual tiende, en forma parcial, a neutralizar la fuerza de gravedad, también vertical, pero apuntando hacia abajo.

La fuerza ascendente se llama fuerza de empuje o fuerza de flotación y puede demostrarse que su magnitud es exactamente igual al peso del fluido desplazado.

Por tanto, si el peso de un cuerpo es menor que el del fluido que desplaza al sumergirse, el cuerpo debe flotar en el fluido y hundirse si es más pesado que el mismo volumen del líquido donde está sumergido.

El principio de Arquímedes es un enunciado de esta conclusión, del todo comprobada, que dice que todo cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido, está sometido a una fuerza igual al peso del fluido desalojado.

Este principio explica el funcionamiento de un tipo de hidrómetro empleado universalmente en los talleres para determinar el peso específico del líquido de las baterías de los automóviles. Un flotador se hunde o no hasta cierta señal, dependiendo del peso específico de la solución en la que flota. Así, el grado de carga eléctrica de la batería puede determinarse, pues depende del peso específico de la solución.

El principio de Arquímedes es un principio físico que afirma que: «Un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido en reposo, recibe un empuje de abajo hacia arriba igual al peso del volumen del fluido que desaloja». Esta fuerza1 recibe el nombre de empuje hidrostático o de Arquímedes, y se mide en newtons (en el SI). El principio de Arquímedes se formula así:

o bien

Donde E es el empuje , ρf es la densidad del fluido, V el «volumen de fluido desplazado» por algún cuerpo sumergido parcial o totalmente en el mismo, g la aceleración de la gravedad y m la masa, de este modo, el empuje depende de la densidad del fluido, del volumen del cuerpo y de la gravedad existente en ese lugar.

El empuje (en condiciones normales y descrito de modo simplificado ) actúa verticalmente hacia arriba y está aplicado en el centro de gravedad del fluido desalojado por el cuerpo; este punto recibe el nombre de centro de carena.

Estabilidad de los cuerpos en un fluido

La estabilidad de un cuerpo parcial o totalmente sumergido es vertical y obedece al equilibrio existente entre el peso del cuerpo ( ) y la fuerza de flotación ( F):

Fig 1

FF = W (en el equilibrio)

Ambas fuerzas son verticales y actúan a lo largo de la misma línea. La fuerza de flotación estará aplicada en el centro de flotación (CF) y el peso estará aplicado en el centro de gravedad (CG).

La estabilidad de un cuerpo parcialmente o totalmente sumergido es de dos tipos:

Ø ESTABILIDAD LINEAL -> Se pone de manifiesto cuando desplazamos el cuerpo verticalmente hacia arriba. Este desplazamiento provoca una disminución del volumen de fluido desplazado cambiando la magnitud de la fuerza de flotación correspondiente. Como se rompe el equilibrio existente entre la fuerza de flotación y el peso del cuerpo ( FF W ), aparece una fuerza restauradora de dirección vertical y sentido hacia abajo que hace que el cuerpo regrese a su posición original, restableciendo así el equilibrio. De la misma manera, si desplazamos el cuerpo verticalmente hacia abajo, aparecerá una fuerza restauradora vertical y hacia arriba que tenderá a devolver el cuerpo a su posición inicial. En este caso el centro de gravedad y el de flotación permanecen en la misma línea vertical.

Ø ESTABILIDAD ROTACIONAL -> Este tipo de estabilidad se pone de manifiesto cuando el cuerpo sufre un desplazamiento angular. En este caso, el centro de flotación y el centro de gravedad no permanecen sobre la misma línea vertical, por lo que la fuerza de flotación y el peso no son colineales provocando la aparición de un par de fuerzas restauradoras. El efecto que tiene dicho par de fuerzas sobre la posición del cuerpo determinará el tipo de equilibrio en el sistema:

Equilibrio estable: cuando el par de fuerzas restauradoras devuelve el cuerpo a su posición original. Esto se produce cuando el cuerpo tiene mayor densidad en la parte inferior del mismo, de manera que el centro de gravedad se encuentra por debajo del centro de flotación.

Fig 2

Equilibrio inestable : cuando el par de fuerzas tiende a aumentar el desplazamiento angular producido. Esto ocurre cuando el cuerpo tiene mayor densidad en la parte superior del cuerpo, de manera que el centro de gravedad se encuentra por encima del centro de flotación.

Fig 3

Equilibrio neutro: cuando no aparece ningún par de fuerzas restauradoras a pesar de haberse producido un desplazamiento angular. Podemos encontrar este tipo de equilibrio en cuerpos cuya distribución de masas es homogénea, de manera que el centro de gravedad coincide con el centro de flotación.

Fig 4

Estabilidad de cuerpos prismáticos

Hay ciertos objetos flotantes que se encuentran en equilibrio estable cuando su centro de gravedad está por encima del centro de flotación. Esto entra en contradicción con lo visto anteriormente acerca del equilibrio, sin embargo este fenómeno se produce de manera habitual, por lo que vamos a tratarlo a continuación.

Vamos a considerar la estabilidad de cuerpos prismáticos flotantes con el centro de gravedad situado encima del centro de flotación, cuando se producen pequeños ángulos de inclinación.

La siguiente figura muestra la sección transversal de un cuerpo prismático que tiene sus otras secciones transversales paralelas idénticas. En el dibujo podemos ver el centro de flotación CF, el cual está ubicado en el centro geométrico (centroide) del volumen sumergido del cuerpo (Vd). El eje sobre el que actúa la fuerza de flotación está representado por la línea vertical AA’ que pasa por el punto CF.

Vamos a suponer que el cuerpo tiene una distribución de masas homogénea, por lo que el centro de gravedad CG estará ubicado en el centro geométrico del volumen total del cuerpo (V). El eje vertical del cuerpo está representado por la línea BB’ y pasa por el punto CG.

Cuando el cuerpo está en equilibrio, los ejes AA’ y BB’ coinciden y la fuerza de flotación y el peso actúan sobre la misma línea vertical, por tanto son colineales, como muestra la figura.

Fig 5

Ahora inclinamos el cuerpo un ángulo pequeño en sentido contrario a las agujas del reloj. Como vemos, el volumen sumergido habrá cambiado de forma, por lo que su centroide CF habrá cambiado de posición. Podemos observar también que el eje AA’ sigue estando en dirección vertical y es la línea de acción de la fuerza de flotación.

Por otro lado, el eje del cuerpo BB’ que pasa por el centro de gravedad CG habrá rotado con el cuerpo. Ahora los ejes AA’ y BB’ ya no son paralelos, sino que forman un ángulo entre sí igual al ángulo de rotación. El punto donde intersectan ambos ejes se llama METACENTRO (M). En la figura siguiente podemos ver que el metacentro se encuentra por encima del centro de gravedad y actúa como pivote o eje alrededor del cual el cuerpo ha rotado.

Fig 6

Como sabemos, la fuerza de flotación actúa verticalmente en el centroide CF y a lo largo del eje AA’, mientras que el peso actúa sobre el centro de gravedad CG y también en dirección vertical. En esta configuración ambas fuerzas no son colineales, por lo que actúan como un par de fuerzas restauradoras que hacen girar el cuerpo en sentido contrario a la rotación producida en un principio, devolviendo al cuerpo a su posición inicial. Se dice entonces que el cuerpo se encuentra en equilibrio estable.

Si la configuración del cuerpo es tal que la distribución de masas no es homogénea, la ubicación del metacentro puede cambiar. Por ejemplo, consideremos un cuerpo prismático cuyo centro de gravedad se encuentre sobre el eje vertical del cuerpo BB’ pero descentrado, como indica la siguiente figura.

Fig 7

Cuando inclinamos el cuerpo, puede ocurrir que el metacentro M esté ubicado ahora por debajo del centro de gravedad. Como el metacentro actúa de eje de rotación alrededor del cual el cuerpo gira, el par de fuerzas actúan como un par de fuerzas restaurador, haciendo girar el cuerpo en el mismo sentido en el que se realizó la rotación y dándole la vuelta, sin alcanzar la posición que tenía inicialmente. Se dice entonces que el cuerpo presenta equilibrio inestable.

En resumen, cuando el metacentro M se encuentra por encima del centro de gravedad CG, el cuerpo presenta equilibrio estable. Cuando el metacentro se encuentra por debajo de CG el equilibrio es inestable; y cuando el metacentro coincide con CG, está en equilibrio neutro.

La distancia entre el metacentro y el centro de flotación se conoce como “altura metacéntrica” y es una medida directa de la estabilidad del cuerpo. Esta distancia se calcula mediante la siguiente expresión:

donde I es el momento de inercia de la sección horizontal del cuerpo flotante y Vd es el volumen de fluido desplazado por el cuerpo.

Estabilidad de los cuerpos completamente sumergidos

Los submarinos y los globos climatológicos son dos ejemplos de cuerpos que se encuentran completamente sumergidos en un fluido. Para este tipo de artefactos es importante mantener una orientación específica a pesar de la acción de las corrientes, de los vientos o de las fuerzas de las maniobras.

La condición de estabilidad de cuerpos completamente sumergidos en un fluido es principalmente que el centro de gravedad del cuerpo debe estar por debajo del centro de flotabilidad. Este centro de flotabilidad de los cuerpos se encuentra en el centroide del volumen del fluido desplazado, y es a través de este punto como actúa la fuerza boyante en dirección vertical. El peso del cuerpo actúa verticalmente hacia abajo a través del centro de gravedad.

Se muestra a continuación una sección transversal de un vehículo submarino. La circular es un cilindro hueco que sirve como cabina para la tripulación y como almacén para el instrumental delicado y los sistemas de apoyo vital. La sección rectangular que se encuentra en el fondo contiene baterías pesadas y otro tipo de equipo duradero. Con esta distribución de peso y volumen, el centro de gravedad (cg) y el centro de flotabilidad (cb) están localizados aproximadamente como se muestra en la Fig. 8

Fig. 8

En la Fig. b se muestra la acción de la fuerza boyante y del peso necesaria para producir un par que tiende a girar el vehículo de regreso a su posición original después de haber sido desplazado ligeramente. Por lo que este cuerpo es estable.

En la c vemos lo que sucedería en caso contrario. Cuando se gira este cuerpo en una pequeña cantidad, el peso y la fuerza boyante actúan a través del mismo punto, sin que se produzca el par que tiende a voltear el vehículo, esta orientación se tornará inestable.

Estabilidad de los cuerpos flotantes

Un cuerpo flotante es estable si su centro de gravedad está por debajo del metacentro. ´Condiciones para la estabilidad de los cuerpos: Los cuerpos sumergidos por completo son estables si el centro de gravedad quede debajo del centro de flotación. Los cuerpos flotantes son estables si el centro de gravedad esta debajo del metacentro

CONCLUSIÓN

Podemos concluir que cuando la fuerza de flotabilidad es mayor a la del peso del cuerpo que se esté sumergiendo, este flotara, y buscara su equilibrio; ahora bien si el cuerpo no está totalmente sumergido la fuerza de flotabilidad será menor pero igual buscara su equilibrio a menos de que se encuentre con una fuerza de flotabilidad negativa y este no llegue al equilibrio total.

Al concluir este trabajo y el desarrollo del mismo sobre el tema la flotabilidad y estabilidad de un fluido y los diferentes puntos mencionado en el trabajo presentado.

Al finalizar esta misión y el desarrollo del mismo debo decir que ya se tiene un mejor conocimiento de flotabilidad y estabilidad de un fluido. La flotabilidad, una sustancia flotara sobre otra si su densidad es menor.

Se puede decir que hay ciertos objetos flotantes que se encuentran en equilibrio estable cuando su centro de gravedad está por encima del centro de flotación.

Estabilidad es la propiedad que tiene por ejemplo un buque de recobrar su posición de equilibrio inicial, cuando circunstancias exteriores como el viento y el mar, lo sacan de ella, se buscan las condiciones de equilibrio de un buque en aguas absolutamente tranquilas.

Aun cuando por estar flotando en un medio líquido la nave está en constante movimiento, es válido el estudio de la Estabilidad y es válida su aplicación, ya que el comportamiento promedio de una nave en el mar es muy similar al comportamiento de ésta en aguas tranquilas.

BIBLIOGRAFÍA

Frank M White-- Mecánica de fluidos

Merle C. Potter-- Mecánica de fluidos

Robert L. Mott-6ta Edición- Mecánica de fluidos

FUENTES

Fluidos Flotabilidad: http://www.scribd.com/doc/57810625/FLUIDOS-

FLOTABILIDAD

La flotabilidad, Algalis : http://perso.wanadoo.es/algalis/articulos/art20.htm

Laboratorio de Fisica

II:http://oceanologia.ens.uabc.mx/~fisica/FISICA_II/LAB/Flotacion.pdf

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