Flujo eléctrico, ley de Gauss y potencial eléctrico

Física electromagnética Taller II Raúl Andrés Castañeda Quintero

Flujo eléctrico, ley de Gauss y potencial eléctrico

1. Una lámina plana tiene forma rectangular con los lados de longitud 0.4am = y 0.6 = bm. La lámina está inmersa en un campo eléctrico uniforme de magnitud 5/ NCdirigido a 60º respecto al plano de la lámina. Encuentre la magnitud del flujo eléctrico a través de la lámina.

2. Demuestre partiendo de la ley de Gauss, que el campo eléctrico de una carga puntal en un punto P esta mediado por la expresión de Coulomb

2 ˆe Q E k r r =

3. La figura muestra las líneas de campo eléctrico correspondientes a dos partículas con una pequeña separación. a) Determine la relación entre las cargas. b) Cuáles son los signos de cada carga.

4. Considere una lámina infinita ubicada en el plano xz la cual presenta una densidad superficial de carga uniforme  . a) Demostrar que la magnitud el campo eléctrico a una cierta distancia del plano está dado por 02   . b) Ahora, delante de la lámina se tiene un área circular de radio R paralela al plano xzy a una distancia L del plano infinito, determinar el flujo eléctrico que genera el plano infinito a través del área circular en términos de

0 , , , R    .

5. Considere una caja triangular cerrada en reposo dentro de un campo eléctrico horizontal con una magnitud 4 7.80 10 N/CE = , como se muestra en la figura. Calcule el flujo eléctrico a través de a) la superficie rectangular vertical, b) la superficie inclinada, y c) la superficie total de la caja.

6. Considere un cilindro recto de longitud 40 = L cm y de radio 5cm. El cilindro está ubicado a lo largo del eje y tiene su centro en el origen. Si el cilindro es atravesado por un campo eléctrico paralelo al eje x el cual se distribuye como se indica a continuación: ( ) ( )ˆˆ 100 / si x > 0 y 100 / si x < 0 = =− E N C i E N C i . ¿Cuál es el flujo neto que atraviesa toda la superficie cilíndrica?

7. Un cubo tiene lados con longitud 0.3Lm = . Se coloca en una esquina del origen, como se muestra en la figura. El campo eléctrico está dado por la expresión ( ) ˆˆ 5 3 / E xi zk N C = − + . Calcular a) El flujo eléctrico a través de cada una de las seis caras del cubo. b) El flujo tota a través del cubo.

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