FLUJO DE POTENCIA DE SISTEMAS ELECTRICOS

Flujo de Potencia en Sistemas Eléctricos de potencia

En los sistemas de potencia debido al dinamismo de sus componentes es saber cuánto es la demanda de potencia del sistema, esto ayudará en el dimensionamiento de los equipos, así como los niveles de tensión de diseño a operar cada elemento, hay varios métodos para esto los cuales usan la inyección de potencia o corriente para dar solución a los parámetros del sistema, en esta tesis estudiaremos el método de Newton-Raphson el cual es muy usado por diversos softwares comerciales en el mercado.

MODELAMIENTO DE LAS LÍNEAS DE TRANSMISIÓN

Considerando 2 barras  del sistema eléctrico de potencia, las cuales se encuentran transmitiendo energía eléctrica, el sistema de transmisión tiene una impedancia  y el efecto capacitivo distribuido en toda la línea de transmisión es representado por la susceptancia .[pic 1][pic 2]

[pic 3]

La representacion fasorial de las tensiones en k y n se encuentran expresadas en 1 y 2.

La admitancia es la inversa de la impedancia de línea.

Multiplicando en 3 por el complejo conjugado al numerador y denominador, obtenemos 4.

Separando la Conductancia y Susceptancia.

La expresión de la corriente se muestra en 7.[pic 16]

Análogamente la corriente  en 8.[pic 19]

La potencia aparente conjugada se muestra en 9.

Reemplazando 7 en 9:

Separando la parte real e imaginaria tenemos 12 y 13.

Análogamente para la potencia que proviene de la barra m.

Las pérdidas de potencia activa.

La pérdida de potencia activa es generada por el carácter resistivo de la línea de transmisión .[pic 42]

La pérdida de potencia reactiva.

En la expresión 22, se observan 2 componentes el primero de carácter inductivo de la línea de transmisión  como la variable  es negativo hay consumo de potencia reactiva; el segundo de carácter capacitivo de la línea de transmisión y tierra  como la variable  es positiva hay un suministro de potencia reactiva.[pic 51][pic 52][pic 53][pic 54]

MODELAMIENTO DE LOS TRANSFORMADORES EN LOS SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA

Por razones de utilización de modelos dinámicos linealizado en la presente tesis, usaremos el modelo matemático en estado estacionario, lo cual implica que conversen las variables matemáticas de dicho modelo y el SEP existente. En el gráfico podemos observar al transformador enseriado a la barra k y la línea de transmisión con impedancia  con relación de transformación 1:t. [pic 55]

[pic 56]

Con el objetivo de independizar las ecuaciones de la línea de transmisión y el transformador colocamos una barra P en el nodo de conexión entre la linea y transformador, la realción de transformación viene dada por la expresión , donde el término  es la ganancia de amplitud de tensión del transformador el término  es el desfasaje angular de la tensión del transformador.[pic 57][pic 58][pic 59]

[pic 60]

Para hacer el análisis en consideraremos por separado el efecto capacitivo de la línea de transmisión, en el analisis de corriente de m a k en función a las tensiones de k y m tenemos en 26.

Considerando transformador ideal las perdidas en el transformador despreciables.

Reemplazando 26 en 27 tenemos:

Considerando el efecto capacitivo de la línea de transmisión

Calculando la potencia de la barra k:

Reemplanzando (4)en (40).

Separando Parte Real.

Separando Parte Imaginaria.

Sumando el efecto capacitivo de las líneas de transmisión la expresión final de la potencia reactiva se muestra en 47.

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