FLUJO DE POTENCIA DE SISTEMAS ELECTRICOS

Flujo de Potencia en Sistemas Eléctricos de potencia

En los sistemas de potencia debido al dinamismo de sus componentes es saber cuánto es la demanda de potencia del sistema, esto ayudará en el dimensionamiento de los equipos, así como los niveles de tensión de diseño a operar cada elemento, hay varios métodos para esto los cuales usan la inyección de potencia o corriente para dar solución a los parámetros del sistema, en esta tesis estudiaremos el método de Newton-Raphson el cual es muy usado por diversos softwares comerciales en el mercado.

MODELAMIENTO DE LAS LÍNEAS DE TRANSMISIÓN

Considerando 2 barras  del sistema eléctrico de potencia, las cuales se encuentran transmitiendo energía eléctrica, el sistema de transmisión tiene una impedancia  y el efecto capacitivo distribuido en toda la línea de transmisión es representado por la susceptancia .[pic 1][pic 2]

[pic 3]

La representacion fasorial de las tensiones en k y n se encuentran expresadas en 1 y 2.

La admitancia es la inversa de la impedancia de línea.

Multiplicando en 3 por el complejo conjugado al numerador y denominador, obtenemos 4.

Separando la Conductancia y Susceptancia.

La expresión de la corriente se muestra en 7.[pic 16]

Análogamente la corriente  en 8.[pic 19]

La potencia aparente conjugada se muestra en 9.

Reemplazando 7 en 9:

Separando la parte real e imaginaria tenemos 12 y 13.

Análogamente para la potencia que proviene de la barra m.

Las pérdidas de potencia activa.

La pérdida de potencia activa es generada por el carácter resistivo de la línea de transmisión .[pic 42]

La pérdida de potencia reactiva.

En la expresión 22, se observan 2 componentes el primero de carácter inductivo de la línea de transmisión  como la variable  es negativo hay consumo de potencia reactiva; el segundo de carácter capacitivo de la línea de transmisión y tierra  como la variable  es positiva hay un suministro de potencia reactiva.[pic 51][pic 52][pic 53][pic 54]

MODELAMIENTO DE LOS TRANSFORMADORES EN LOS SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA

Por razones de utilización de modelos dinámicos linealizado en la presente tesis, usaremos el modelo matemático en estado estacionario, lo cual implica que conversen las variables matemáticas de dicho modelo y el SEP existente. En el gráfico podemos observar al transformador enseriado a la barra k y la línea de transmisión con impedancia  con relación de transformación 1:t. [pic 55]

[pic 56]

Con el objetivo de independizar las ecuaciones de la línea de transmisión y el transformador colocamos una barra P en el nodo de conexión entre la linea y transformador, la realción de transformación viene dada por la expresión , donde el término  es la ganancia de amplitud de tensión del transformador el término  es el desfasaje angular de la tensión del transformador.[pic 57][pic 58][pic 59]

[pic 60]

Para hacer el análisis en consideraremos por separado el efecto capacitivo de la línea de transmisión, en el analisis de corriente de m a k en función a las tensiones de k y m tenemos en 26.

Considerando transformador ideal las perdidas en el transformador despreciables.

Reemplazando 26 en 27 tenemos:

Considerando el efecto capacitivo de la línea de transmisión

Calculando la potencia de la barra k:

Reemplanzando (4)en (40).

Separando Parte Real.

Separando Parte Imaginaria.

Sumando el efecto capacitivo de las líneas de transmisión la expresión final de la potencia reactiva se muestra en 47.

FORMULACIÓN MATRICIAL [pic 113]

Analizando en la barra k del sistema eléctrico de potencia.

[pic 114]

La sumatoria de Corrientes que se transmiten de la barra k a todas las demás barras existentes donde exista una línea de transmisión conectada a la barra k está expresada por., nb es el número total de barras del sistema; La corriente generada por compensador shunt a la barra k es expresada por , no confundir con la corriente generada por el efecto capacitivo de la línea de transmisión de interconectada con cada barra del sistema existente, esta corriente está considerada dentro de la corriente ; La corriente es la corriente que es inyectada a la barra por un elemento adicional a los antes mencionados, puede ser un generador, un equipo FACTS un compensador síncrono, etc. De la ley de corrientes de Kirchhoff.[pic 115][pic 116][pic 117][pic 118]

Para [pic 121]

Al reemplazar 36 en 49 reemplazando el termino m por el i en dichas expresiones y pasando a restar .[pic 122]

Analizando la barra k, El elemento de la matriz impedancia representa la relación de la corriente suministrada a la barra k y la tensión de la misma, el elemento de la matriz impedancia  donde  es la relación de la corriente de la barra k la tensión de la barra m, podemos separar la ecucación 52 y representar  y .[pic 129][pic 130][pic 131][pic 132][pic 133]

Ordenando matricialmente todas las corrientes desde la barra 1 hasta la barra nb.

Podemos representar matricialmente tambien a la conductancia y suceptancia como se muestra en 58.

FORMULACIÓN DEL PROBLEMA DE CÁLCULO DE SISTEMA DE POTENCIA

Para diseñar los elementos de los sistemas de potencia tenemos que calcular los valores de las potencias que deben de soportar dichos elementos, por ello, es necesario calcular las potencias son suministradas por los generadores y transmitidas en las líneas.

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