Formulario para vectores

DOCENTE: MARLEM YURIANA CARRERA HERRERA [pic 2]

ALUMNO: PEREZ RODRIGUEZ JONATHAN OSCAR

LICENCIATURA: INGENIERIA EN SISTEMAS

MATERIA: CALCULO ll

[pic 3][pic 4][pic 5][pic 6]

FORMULARIO SEGUNDO PARCIAL.

1.- Que significa una superficie cónica?

• Esta Generada por la rotación de una recta alrededor de otra llama EJE.

2.- Que es la Generatriz?

• Es cualquiera de las rectas oblicuas.

3.- Que es un vértice?

- Es el punto central donde se corta las generatrices.

4.- Que son las hojas?

- Son las dos partes en las que el vértice revoluciona.

5.- Que es una sección?

- Es la Curva de intersección de un cono con un plano que no pasa por el vértice.

6.- Que es la circunferencia?

- Se le llama así al lugar geométrico de los puntos del plano que parten de un punto llamado centro.

Elementos de las cónicas: Superficie: Una superficie cónica de revolución está engendrada por la rotación de una recta alrededor de otra recta fija, llamada eje, a la que corta de modo oblicuo Generatriz: La generatriz es una cualquiera de las rectas oblicuas. Vértice: El vértice es el punto central donde se cortan las generatrices. Hojas: Las hojas son las dos partes en las que el vértice divide a la superficie cónica de revolución. Sección: Se denomina sección cónica a la curva intersección de un cono con un plano que no pasa por su vértice. En función de la relación existente entre el ángulo de conicidad (α) y la inclinación del plano respecto del eje del cono (β), pueden obtenerse diferentes secciones cónicas.

[pic 7]

ECUACION DE LA CIRCUNFERENCIA.

La ecuación para hallar la circunferencia es:

[pic 8]

Teniendo en cuenta que para encontrar esa ecuación tenemos que tener un Centro Y un radio. Ejemplo: C= ( 3,4)   r= 2

  [pic 9][pic 10]

 [pic 11]

ESTA ES LA ECUACION DE LA CIRCUNFERENCIA DADA QUE NOS DEN LOS DATOS DEL CENTRO Y DEL RADIO:  [pic 12]

Para encontrar el radio y el centro a partir de la ecuación de la circunferencia tendremos que ocupar las siguientes formulas:

Dada la ecuación de la circunferencia: [pic 13]

[pic 14]

  Entonces El centro es C(1,2) [pic 15]

[pic 16]

APLICACIÓN DE LA VIDA DIARIA DE LA ECUACION DE CIRCUNFERENCIA

EJEMPLO:

Un servicio sismológico de baja california detecto un sismo con origen en la ciudad de México a 5km este y 3km sur del centro de la ciudad con un radio de 4km a la redonda ¿Cuál es la ecuación de la circunferencia del área afectada? [pic 17]

DESARROLLO: [pic 18]

Seria la siguiente ecuación de circunferencia:

[pic 19]

EJERCICIO 1 [pic 20]

[pic 21]

[pic 22]

[pic 23]

= [pic 24]

EJERCICIO 2. [pic 25]

    [pic 26]

            [pic 27][pic 28]

        [pic 29][pic 30]

                 [pic 31][pic 32][pic 33]

[pic 34]

EJERCIO 3 [pic 35]

Calcular la ecuación de la circunferencia y que pase por la recta [pic 37][pic 36]

[pic 38]

[pic 39]

[pic 40]

Despejamos “y” De la recta [pic 41]

[pic 42]

Esto da igual a [pic 43]

DADA ESA ECUACION DE SEGUNDO GRADO TENDREMOS QUE USAR LA ECUACION GENERAL (CHICHARRONERA)

[pic 44]

[pic 45]

[pic 46]

En este caso como la Raiz da negativa Se denomina EXTERIOR.

USO QUE LE PUEDAS DAR AL FORMULA GENERAL EN LA VIDA COTIDIANA

...