VECTORES

VECTORES

•DEFINICIÓN: Es un segmento de recta orientado, que sirve para representar las magnitudes vectoriales. En física, un vector (también llamado vector euclidiano o vector geométrico) es una herramienta geométrica utilizada para representar una magnitud física definida por su módulo (o longitud), su dirección (u orientación) y su sentido (que distingue el origen del extremo)

ELEMENTOS DE UN VECTOR

Todo vector tiene los siguientes elementos:

1.-Módulo o Intensidad: Representa el valor de la cantidad física vectorial, está representado por la longitud del vector, tomado o medido a cierta escala.

2.-Dirección: Está representado por la recta que contiene al vector .se define como el ángulo que hace dicho vector con una o más rectas de referencia , según sea el caso en el plano o en el espacio.

3.- Sentido: Indica la orientación de un vector, gráficamente está dado por la cabeza de la flecha del vector.

4.-Punto de aplicación: Es el punto sobre el cual se supone actúa el vector.

Ejemplo:

Representar el Vector F cuya Dirección es 30° Y su módulo 10 Kg-f

Las propiedades de los vectores son la siguientes:

Origen

O también denominado Punto de aplicación. Es el punto exacto sobre el que actúa el vector.

Módulo

Es la longitud o tamaño del vector. Para hallarla es preciso conocer el origen y el extremo del vector, pues para saber cuál es el módulo del vector, debemos medir desde su origen hasta su extremo.

Dirección

Viene dada por la orientación en el espacio de la recta que lo contiene.

Sentido

Se indica mediante una punta de flecha situada en el extremo del vector, indicando hacia qué lado de la línea de acción se dirige el vector.

Hay que tener muy en cuenta el sistema de referencia de los vectores, que estará formado por un origen y tres ejes perpendiculares. Este sistema de referencia permite fijar la posición de un punto cualquiera con exactitud.

OPERACIONES ENTRE VECTORES

Suma de vectores

Para sumar dos vectores libres (vector y vector) se escogen como representantes dos vectores tales que el extremo final de uno coincida con el extremo origen del otro vector. Método analítico para la suma y diferencia de vectores

Dados dos vectores libres,

El resultado de su suma o de su diferencia se expresa en la forma

y ordenando las componentes,

Con la notación matricial sería

El método del paralelogramo se puede deducir otra forma gráfica de sumar y restar vectores que queda clara con el siguiente dibujo.

El método consiste en desplazar el vector B al final del vector A y unir el origen con el final del vector B (el método es similar para la resta de vectores[A -B], sólo debe cambiarse el sentido del

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