Fuerza Centripeta

INTRODUCCIÓN

El movimiento circular, llamado también curvilíneo, es otro tipo de movimiento sencillo.

Estamos rodeados por objetos que describen movimientos circulares: un disco compacto durante su reproducción en el equipo de música, las manecillas de un reloj o las ruedas de una motocicleta son ejemplos de movimientos circulares; es decir, de cuerpos que se mueven describiendo una circunferencia.

A veces el movimiento circular no es completo: cuando un coche o cualquier otro vehículo toma una curva realiza un movimiento circular, aunque nunca gira los 360º de la circunferencia.

La experiencia nos dice que todo aquello da vueltas tiene movimiento circular. Si lo que gira da siempre el mismo número de vueltas por segundo, decimos que posee movimiento circular uniforme (MCU).

Ejemplos de cosas que se mueven con movimiento circular uniforme hay muchos:

La tierra es uno de ellos. Siempre da una vuelta sobre su eje cada 24 horas. También gira alrededor del sol y da una vuelta cada 365 días. Un ventilador, un lavarropas o los viejos tocadiscos, la rueda de un auto que viaja con velocidad constante, son otros tantos ejemplos.

Pero no debemos olvidar que también hay objetos que giran con movimiento circular variado, ya sea acelerado o desacelerado.

MOVIMIENTO CIRCULAR

Un movimiento circular es aquel en que la unión de las sucesivas posiciones de un cuerpo a lo largo del tiempo (trayectoria) genera una curva en la que todos sus puntos se encuentran a la misma distancia R de un mismo punto llamado centro.

Este tipo de movimiento plano puede ser, al igual que el movimiento rectilíneo, uniforma o acelerado. En el primer caso, el movimiento circunferencial mantiene constante el módulo de la velocidad, no así su dirección ni su sentido. De hecho, para que el móvil pueda describir una curva, debe cambiar en todo instante la dirección y el sentido de su velocidad. Bajo este concepto, siempre existe aceleración en un movimiento circunferencial, pues siempre cambia la velocidad en el tiempo, lo que no debemos confundir, es que si un movimiento circular es uniforme es porque su “rapidez” es constante.

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME

Cuando un objeto gira manteniendo su distancia a un punto fijo, llamado centro de giro, de manera que su rapidez lineal es constante, diremos que tiene un movimiento circunferencial uniforme (M.C.U.). En un MCU, el cuerpo que gira describe arcos de circunferencia iguales en tiempos iguales. Un ejemplo de este tipo de movimiento es el de un carrusel de un parque de diversiones.

En el MCU el módulo de la velocidad no cambia (por ser uniforme), pero si la dirección (por ser curvilíneo). La velocidad es un vector tangente a la trayectoria circular, por lo que es perpendicular al radio.

Imaginémonos que el móvil A describe una circunferencia de centro O y Radio OA = R. Si en el intervalo de tiempo t el móvil se ha desplazado desde A hasta B, el desplazamiento angular es .

CÁLCULO DE LA ACELERACIÓN CENTRÍPETA

El cálculo de la componente normal a la velocidad de la aceleración (centrípeta) es algo más complicado. La aceleración centrípeta está relacionada con el cambio de la dirección de la velocidad con el tiempo. En un movimiento circular uniforme existe solamente tiene aceleración normal.

Supongamos un móvil que describe un movimiento circular uniforme. Calculemos el cambio de velocidad ðv=v'-v que experimenta el móvil entre los instantes t y t', tal como se ve en la figura. El vector ðv tiene dirección radial y sentido hacia el centro de la circunferencia. Los triángulos de color rojo y de color azul de la figura son isósceles y semejantes por lo que podemos establecer la siguiente relación

Dividiendo ambos miembros entre el intervalo de tiempo ðt = t'-t

Cuando el intervalo de tiempo ðt tiende a cero, la cuerda ðs se aproxima al arco, y el cociente ds/dt nos da la velocidad v del móvil,

El módulo de la aceleración centrípeta as viene dado por una u otra de las expresiones siguientes:

Ac = V2 = ( •R)2 = 2 • R

FUERZA CENTRÍPETA

En ausencia de fuerzas, el movimiento en línea recta y a velocidad constante continúa indefinidamente. El movimiento circular, sin embargo, necesita fuerzas para existir.

Hasta ahora hemos considerado las características del movimiento de un cuerpo que se desplaza describiendo un movimiento circunferencial uniforme, sin atender a su masa. De acuerdo a la segunda ley de Newton:

F = m • a

Es decir, si el cuerpo experimenta aceleración, debe estar sometido a una fuerza en la misma dirección y sentido que la aceleración, en este caso, centrípeta. En otras palabras, existe una fuerza que se ejerce sobre el cuerpo y que es responsable de la aceleración. Una fuerza que provoca el cambio de dirección de la velocidad y que evita que el cuerpo continúe en movimiento rectilíneo uniforme (1° ley de Newton inercia) Esta fuerza que también apunta al centro de rotación, se designa por Fc (Fuerza centrípeta).

Por la Segunda ley de Newton:

Fc = M • ac

Pero; ac = v2 = 2 • R

R

Luego Fc = m • v2 = m • 2 • R

R

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