Fuerzas Hidrostaticas sobre superficies planas.

Fuerza Hidrostatica sobre Superficie Plana

Integrantes:     Sebastián Barahona        

Benito Meneses        

Bruno Molinelli                

Ignacio Placencia        

Paula Troncoso        

Profesor:         Vladimir Alarcón        

Fecha de entrega: 15/04/2016        

1.  Introducción:

Un fluido es una sustancia capaz de fluir y que se adapta a la forma del  recipiente que lo contiene. La estática de los fluidos estudia el equilibrio de gases y líquidos, es decir, que todas y cada una de sus partículas se encuentren en reposo o tienen una velocidad constante con respecto a un punto de referencia inercial. Cuando se encuentran en equilibrio los fluidos no pueden soportar fuerzas tangenciales o cortantes, teniendo en cuenta esto, solo utilizaremos distribuciones escalares de presión. Esta distribución a lo largo de toda el área puede reemplazarse por una sola fuerza resultante, ubicada en un punto específico. A partir de los conceptos físicos (densidad, presión y altura), se obtiene una ecuación fundamental de la hidrostática la cual utilizaremos y demostraremos en este informe.

El objetivo de este experimento es verificar la predicción teórica de la fuerza hidrostática resultante y su línea de acción en una superficie plana que estará completamente sumergida y parcialmente sumergida en un líquido.

1. Conceptos previos.

Presión: Representa la intensidad de la fuerza que se ejerce sobre cada unidad de área de la superficie considerada. Mientras mayor sea la fuerza que actúa sobre una superficie dada, mayor será la presión, a su vez si es menor la superficie para una fuerza dada, mayor será la presión resultante. La presión de un fluido se transmite con igual intensidad en todas las direcciones y actúa normalmente a cualquier superficie plana. En el mismo plano horizontal, el valor de la presión en un líquido es igual en cualquier punto.[pic 2]

[pic 3]

Donde F es la fuerza que actúa sobre la superficie y A el área de la superficie.

Presión de un fluido: Un fluido pesa y ejerce presión sobre las paredes y el fondo del recipiente que lo contiene y sobre la superficie de cualquier objeto sumergido en él. Esta presión, llamada presión hidrostática, es la única presión existente en un fluido en reposo, la cual  provoca una fuerza perpendicular a las paredes del recipiente o a la superficie del objeto sumergido sin importar la orientación que adopten las caras. Si el líquido fluyera, las fuerzas resultantes de las presiones ya no serían necesariamente perpendiculares a las superficies. Esta presión depende de la densidad del líquido en cuestión y de la altura del líquido con referencia del punto del que se mida. Se define por la fórmula:[pic 4]

Donde usando unidades SI:

P: Presión hidrostática.

: Densidad del fluido.[pic 5]

g : Aceleración de gravedad.

h : Altura del fluido.

Pa: Presión atmosférica.

Variación de la presión con la altura en un fluido en reposo:

La diferencia de presiones entre dos puntos distintos niveles en un líquido es

[pic 6]

Fuerza hidrostática: Para calcular una fuerza hidrostática sobre un cuerpo hay que tener en cuenta el área de ese cuerpo y la distribución de presiones sobre esa área. Esta fuerza normal a la superficie será una resultante representativa de la distribución de presión de ese cuerpo.

En el caso más simple para calcular la fuerza provocada por la presión hidrostática, ya que como la altura será constante sobre la superficie horizontal, la presión también lo será.

De la ecuación EC.2 obtenemos:

[pic 7]

La fuerza F ejercida por un líquido sobre un área plana A es igual al producto del peso específico del líquido por la profundidad Hcg del centro de gravedad de la superficie y por el área de la misma.

1. Materiales:

         Los materiales utilizados son :

• Una huincha para medir las dimensiones del cuadrante y la distancia entre el pivote y la suspensión de los pesos utilizados.

• Pesas calibradas de distintas magnitudes  las cuales se colocaran en el platillo de la balanza del equipo .
• Una probeta para el vaciado de agua hasta equilibrar el brazo basculante o viga del sistema.

El sistema en general  tiene la forma de un segmento de anillo de sección rectangular, balanceada y pivoteada en su centro de curvatura y rígidamente conectado a un sistema de pesas. Está montado en la parte superior de un recipiente de paredes transparentes que permite una visión completa del experimento. El recipiente descansa sobre un soporte de metal con reguladores de nivel.Además contiene un tanque acrílico que debe ser nivelado con la ayuda de una burbuja circular  para el correcto alineamiento del instrumento (Ver imagen 1).

[pic 8]

  Figura 1: Aparato de presión hidrostática Armield

1. Procedimiento:

             El experimento comienza ajustando el aparato, equilibrando sin agua y sin masa, esto para que las fórmulas en la guía sean válidas (la razón de este ajuste será explicada posteriormente en el análisis de datos),luego se miden las dimensiones de la superficie a sumergir (b y d), la distancia vertical del pivote a la superficie(a) y la distancia que se encuentra entre el pivote y la suspensión de las masas (L). Con estos datos se procede a dos etapas :

• Llenar el recipiente con agua hasta que la superficie esté completamente sumergida .
• Llenar el recipiente con agua hasta que una parte de la superficie esté cubierta con agua.

3.1 Métodos y fórmulas utilizadas:

En ese experimento como se mencionaba anteriormente, las mediciones se inician con la “balanza hidrostática” en equilibrio estático, a continuación se detalla el motivo de esto:

• Ajustar el contrapeso de manera tal que la balanza quede en equilibrio, es decir; el momento que genera la fuerza peso de la compuerta con respecto al pivote debe ser completamente anulado por el momento que genera el contrapeso.
• Considerar que la compuerta es ¼ de circunferencia con centro en el pivote, como se sabe que las fuerzas hidrostáticas actúan de forma perpendicular al plano tangente de la superficie, todas estas a excepción de la fuerza que actúa en la superficie principal (BxD), tienen una línea de acción que pasa por el pivote (y de esta forma no generan momento alguno).
• Teniendo los dos puntos claros anteriormente, se razona que la forma de poder demostrar las fórmulas es mediante el equilibrio de fuerzas hidrostáticas, calculando el momento total con respecto al pivote, ya sea para superficie totalmente sumergida o medianamente sumergida.
• Cuando la “compuerta” está medianamente sumergida o completamente sumergida, se genera una fuerza hidrostática que ejerce un momento con respecto al pivote, dicho momento debe ser equilibrado por el peso que se agregue (brazo de equilibrio paralelo a la superficie del agua)  

[pic 9]

Diagrama de fuerzas, inicio de mediciones.

[pic 10]

[pic 11]

[pic 12]

[pic 13]

Diagrama de fuerzas, aparato Armfield con agua.

*Líneas verdes representan la línea de acción de las fuerzas hidrostáticas perpendiculares a la superficie.

[pic 14]

**Momento respecto al punto A que genera la fuerza hidrostática debe ser anulado por la fuerza peso de las distintas masas que se agreguen.       

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