Funciones Irracionales Calculo

Funciones Irracionales

Describiendo el comportamiento de la función

Objetivo: Describir el efecto de sumar, multiplicar y evaluar una función. Interpretar los parámetros de funciones, para determinar su forma gráfica y predecir datos.

Equipo: PC o Laptop

Software: WinPlot, Mathcad, Mathematica, Maple, Matlab. Recomendamos el primero para iniciar su exploración, debido a que es gratuito.

Revise las siguientes funciones:

Bloque 1 f(x)=√x

f(x)=1+√x

f(x)=3+√x

f(x)=-5+√x

f(x)=-1/4+√x

Bloque 2 f(x)=√x

f(x)=-3√x

f(x)=4√x

f(x)=-7/9 √x

f(x)=7/9 √x

Bloque 3 f(x)=√x

f(x)=√(x+2)

f(x)=√(x+8)

f(x)=√(x-5)

Inspección previa:

A continuación describe lo que observas en las funciones propuestas. Entregue al facilitador sus observaciones previas, antes de iniciar la graficación.

En el primer bloque se observan funciones con un valor irracional (√x) pero donde se le adiciona o sustrae una constante. En el bloque 2 se observa el mismo valor de √x pero ahora multiplicándole por una constante, ya sea ésta negativa o positiva, fracción o entero. En las funciones del tercer bloque se observa el mismo valor pero ahora dentro de este se le suma o se le resta un valor numérico entero.

Grafique:

BLOQUE 1

BLOQUE 2

BLOQUE 3

Observe el eje Y:

¿En qué valor de y la curva atraviesa el eje?

¿Indique ese valor en el modelo o función?

Explique lo que sucede.

¿Qué valores de y puede tomar la función?

¿Existe un valor o valores donde la función no esté definida o no sea continua?

Observe el eje X:

¿En que valor de x la curva atraviesa el eje?

¿Indique ese valor en el modelo o función?

Explique lo que sucede.

¿Qué valores de y puede tomar la función?

¿Existe un valor o valores donde la función no esté definida o no sea continua?

Concluyendo

Observe el video:

Función par o impar?

Observe:

http://www.youtube.com/watch?v=qcGmhzmHTm8

http://www.youtube.com/watch?v=XJMclUGHI2U&feature=related

http://www.youtube.com/watch?v=FqZPRJQPdJQ&feature=related

Factorización de polinomios:

http://www.youtube.com/watch?v=KtVlN8OJxSA

http://www.youtube.com/watch?v=MbZ4ryVbL2M&feature=related

http://www.youtube.com/watch?v=003Bab-Cvxk&feature=related

http://www.youtube.com/watch?v=OOlKJp-Eupk&feature=related

http://www.youtube.com/watch?v=bh1NcQ-G3Yc&feature=related

¿Cuál es el dominio de la función? Identificado por: D(f)

¿Cuál es el rango o imagen de la función? Identificado por: R(f)

Nota: El dominio y codominio se deben expresar como intervalos, ejemplo: [-1,1] o (-2,4)

Bloque Funciones D(f) R(f)

Bloque 1 f(x)=√x

f(x)=1+√x

f(x)=3+√x

f(x)=-5+√x

f(x)=-1/4+√x

Bloque 2 f(x)=√x

f(x)=-3√x

f(x)=4√x

f(x)=-7/9 √x

f(x)=7/9 √x

Bloque 4 f(x)=√x

f(x)=√(x+2)

f(x)=√(x+8)

f(x)=√(x-5)

¿Qué harías si dentro de la raíz tienes un polinomio, para determinar el dominio? Ejemplo:

f(x)=√(x^4+〖2x〗^3-20x-2)

...