Funciones De Calculo

MATEMÁTICAS APLICADAS AL MEDIO AMBIENTE

Si por recurso entendemos algo que nos proporciona alguna utilidad, puede darse el caso de que exista algún recurso cuya naturaleza sea limitada, y en algún caso, cuantificable. La utilidad que se obtiene del uso de ese recurso puede ser también que se dé el caso de que sea observable.

Consideremos un primer caso, en el que podemos percibir la utilidad extraída del recurso, pero no podemos cuantificar el recurso en sí, aunque sabemos que es limitado. A la utilidad obtenida la designamos con la variable "x", que estudiaremos en su relación con respecto al tiempo "t".

¿Qué cantidad de utilidad podemos extraer de un recurso?

Ejemplo 1. Un bidón de agua sin aportes y con un grifo regulable en la base.

El recurso en este caso es el agua y la utilidad puede ser el bebérnosla o el usarla para limpiar o para refrescarnos. La cantidad de utilidad ("x") que podemos obtener está, al no haber aportes, estrictamente limitada. Cuando hayamos gastado toda el agua del bidón, se habrá acabado la posibilidad de seguir extrayéndole ninguna utilidad más en ese sentido. La cantidad de utilidad que podamos obtener en cada momento "x (t)" depende de lo que hagamos con el grifo: podemos mantenerlo abierto mínimamente con lo que habrá un determinado periodo de tiempo con nivel de utilidad (el agua que sale a ritmo lento), o podemos hacer uso intermitente, además de otras muchas opciones. Estas pueden ser dibujadas en una gráfica de utilidad ("x") frente a tiempo ("t").

Ejemplo 2. Un bidón de agua con un aporte de 1 litro por minuto proveniente de un riachuelo de agua limpia, y con un grifo regulable en la base.

Igualmente en este segundo caso el recurso es el agua contenida en el bidón. En este caso al haber un aporte decimos que se trata de un "recurso renovable". La utilidad que podemos extraer en este caso está también "limitada" pero en un sentido diferente al del caso anterior, en el que cuando se agotaba el agua, ya no podíamos seguir extrayéndola. En este caso el agua no se acaba nunca, ya que sigue siendo aportada continuamente por el riachuelo, pero lo que si puede estar limitada es la cantidad de ella que podemos usar en un momento dado.

Así que imaginemos que queremos hacer algún uso desmedido, como por ejemplo, lavar un coche. Le colocamos una manguera en la boca al grifo, y como el bidón está bastante elevado, el agua sale a la cantidad que deseemos regular mediante el grifo. Abrimos y abrimos más y más el grifo...

¿Cuál será la forma en la que fluya el agua a lo largo del tiempo?

Hay una cierta cantidad de agua que está

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