Funciones

Una función, es el término usado para indicar la relación o correspondencia entre dos o más términos.

Una variable es un símbolo que representa un número dentro de un conjunto de ello. Dos variables X y Y están asociadas de tal forma que al asignar un valor a X entonces, por alguna regla o correspondencia, se asigna automáticamente un valor a Y, se dice que Y es una función de X. La variable X, a la que se asignan libremente valores, se llama variable independiente, mientras que la variable Y, cuyos valores dependen de la X, se llama variables dependientes. Los valores permitidos de X constituyen el dominio de definición de la función y los valores que toma Y constituye su recorrido.

El dominio (conjunto de definición o conjunto de partida) de una función es el conjunto de existencia de la misma, es decir, los valores para los cuales la función está definida. Por su parte, el rango son todos los valores posibles de f(x) o sea de Y.

Se puede entender una función como una manera de conectar elementos de un conjunto "A" a los de otro conjunto "B":

La función inyectiva significa que cada elemento de "B" tiene como mucho uno de "A" al que corresponde (pero esto no nos dice que todos los elementos de "B" tengan alguno en "A").Por su parte la sobreyectiva significa que cada elemento de "B" tiene por lo menos uno de "A" (a lo mejor más de uno). Finalmente, la biyectiva significa inyectivo y sobreyectivo a la vez. Así que hay una correspondencia perfecta "uno a uno" entre los elementos de los dos conjuntos.

Cualquier función cuyo rango de conjunto incluya sólo números reales es llamada como función real. Una función racional, por ejemplo, cae bajo la categoría de una función valorada real.

Al igual que en cualquier otra función, también a una función real pueden realizársele las operaciones básicas, tales como suma, resta, multiplicación, etc.

Aunque el denominador no sea igual a cero, la operación de división se puede realizar en tales funciones.

Un conjunto de todos los posibles pares ordenados (x, f (x)) se le llama gráfico de una función. En caso que el conjunto que contiene x sea un conjunto de números reales; la gráfica se llamará gráfica de la función valorada real.

Algunas de las funciones valoradas reales son:

• Función Constante: Una función constante es una función f: X → Y

• Función Identidad: Una función identidad es una función f: X → Y que tiene la propiedad f(x) = x

• Función Módulo: Una función módulo o una función valorada absoluta es una de la siguiente manera, f(x) = x, f(x) =

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