Funciones

INTRODUCCIÓN

En la vida diaria nos encontramos (a veces sin darnos cuenta) con la noción de correspondencia. Por ejemplo, a cada persona le corresponde una fecha de nacimiento, a cada libro le corresponde un número de páginas, a cada objeto le corresponde un peso, a cada rectángulo le corresponde un área, a cada número no negativo le corresponde su raíz cuadrada, etc.

En cada uno de los ejemplos anteriores hay dos conjuntos D y C entre los que se da la correspondencia. En el primer ejemplo el conjunto D es el conjunto de personas y el conjunto C es el conjunto de fechas (día, mes y año).

Y así sucesivamente para cada uno de los demás ejemplos, los cuales se representan comúnmente con diagramas.

DESARROLLO

Primero que nada hay que saber que es una función, y es de suma importancia conceptualizarla bien, pues de ella nos basaremos durante todo el transcurso en qua las vallamos conociendo. Una función es una regla de correspondencia entre dos conjuntos de tal manera que a cada elemento del primer conjunto le corresponde uno y sólo un elemento del segundo conjunto. Al primer conjunto (el conjunto D) se le da el nombre de dominio y al segundo conjunto (el conjunto C) se le da el nombre de contra dominio.

Una manera de comprobar las funciones es mediante una grafica de una función, ¿pero que es una gráfica de una función?, ¿siempre tendrán la misma tendencia o forma parecida? Resumidamente es: es el conjunto de puntos en el plano de la forma (x, y) en donde x está en el dominio de la función y además y=f(x).

Las graficas de las diferentes funciones nunca serán iguales, pero dependiendo del tipo que sean, tendrán ciertas similitudes o propiedades generales. Las más comunes o frecuentes son: la función lineal; la cual representada en una grafica dará en forma de una recta, función cuadrática: será en forma de parábola ubicando su vértice en alguno de los cuadrantes y cortando o pasando sobre ciertos puntos en uno de los ejes. Función racional: se mostrara como asíntotas que son líneas rectas que se aproxima continuamente a otra función o curva; es decir que la distancia entre las dos tiende a cero, a medida que se extienden indefinidamente, la función raíz no tiene una forma definida de ser representada. Existe la función compuesta, que como su nombre lo indica está compuesta por otras funciones, y su forma será definida dependiendo de la estructura que esta tenga conforme su combinación de funciones.

Las funciones se pueden representar de distintas maneras:

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