Gas real

Gas real

Un gas real, en oposición a un gas ideal o perfecto, es un gas que exhibe propiedades que no pueden ser explicadas enteramente utilizando la ley de los gases ideales. Para entender el comportamiento de los gases reales, lo siguiente debe ser tomado en cuenta:

• efectos de compresibilidad;

• capacidad calorífica específica variable;

• fuerzas de Van der Waals;

• efectos termodinámicos del no-equilibrio;

• cuestiones con disociación molecular y reacciones elementales con composición variable.

Para la mayoría de aplicaciones, un análisis tan detallado es innecesario, y la aproximación de gas ideal puede ser utilizada con razonable precisión. Por otra parte, los modelos de gas real tienen que ser utilizados cerca del punto de condensación de los gases, cerca de puntos críticos, a muy altas presiones, y en otros casos menos usuales.

Modelos:

Modelo de Van der Waals

Artículo principal: Ecuación de Van der Waals

Los gases reales son ocasionalmente modelados tomando en cuenta su masa y volumen molares

donde P es la presión, T es la temperatura, R es laconstante de los gases ideales, y Vm es el volumen molar. "a" y "b" son parámetros que son determinados empíricamente para cada gas, pero en ocasiones son estimados a partir de su temperatura crítica (Tc) y su presión crítica (Pc) utilizando estas relaciones:

Modelo de Redlich–Kwong

La ecuación de Redlich–Kwong es otra ecuación de dos parámetros que es utilizada para modelar gases reales. Es casi siempre más precisa que la ecuación de Van der Waals, y en ocasiones más precisa que algunas ecuaciones de más de dos parámetros. La ecuación es

donde "a" y "b" son dos parámetros empíricos que no son los mismos parámetros que en la ecuación de Van der Waals. Estos parámetros pueden ser determinados:

Modelo de Berthelot y de Berthelot modificado

La ecuación de Berthelot (nombrada en honor de D. Berthelot1 es muy raramente usada,

pero la versión modificada es algo más precisa

Modelo de Dieterici

Este modelo (nombrado en honor de C. Dieterici2 ) cayó en desuso en años recientes

.

Modelo de Clausius

La ecuación de Clausius (nombrada en honor de Rudolf Clausius) es una ecuación muy simple de tres parámetros usada para modelar gases.

Donde

y donde Vc es el volumen crítico.

Modelo Virial[

La ecuación virial deriva a partir de un tratamiento perturbacional de la mecánica estadística.

o alternativamente

donde A, B, C, A′, B′, y C′ son constantes dependientes de la temperatura.

Modelo de Peng–Robinson

Esta ecuación de dos parámetros (nombrada en honor de D.-Y. Peng y D. B. Robinson)3 tiene la interesante propiedad de ser útil para modelar algunos líquidos además de gases reales.

Modelo de Wohl

La ecuación de Wohl (nombrada en honor de A. Wohl4 ) está formulada en términos de valores críticos, haciéndola útil cuando no están disponibles las constantes de gases reales.

Donde

.

Modelo de Beattie–Bridgma]

Esta ecuación está basada en cinco constantes determinadas experimentalmente.5 Está expresada como

Donde

Se sabe que esta ecuación es razonablemente precisa para densidades hasta alrededor de 0.8 ρcr, donde ρcr es la densidad de la sustancia en su punto crítico. Las constantes que aparecen en la ecuación superior están dadas en la siguiente tabla cuando P está en KPa, v está en , T está en K y R=8.314 6

Gas A0 a B0 b c

Aire 131.8441 0.01931 0.04611 -0.001101 4.34×104

Argon, Ar 130.7802 0.02328 0.03931 0.0 5.99×104

Dióxido de carbono, CO2 507.2836 0.07132 0.10476 0.07235 6.60×105

Helio, He 2.1886 0.05984 0.01400 0.0 40

Hidrógeno, H2 20.0117 -0.00506 0.02096 -0.04359 504

Nitrógeno, N2 136.2315 0.02617 0.05046 -0.00691 4.20×104

Oxígeno, O2 151.0857 0.02562 0.04624 0.004208 4.80×104

Modelo de Benedict–Webb–Rubin

La ecuación de Benedict–Webb–Rubin es otra ecuación de estado, referida a veces como ecuación BWR y otra como ecuación BWRS:

donde d es la densidad molar y "a", "b", "c", "A", "B", "C", "α", y "γ" son constantes empíricas.

Gas ideal

Un gas ideal es un gas teórico compuesto de un conjunto de partículas puntuales con desplazamiento aleatorio que no interactúan entre sí. El concepto de gas ideal es útil porque el mismo se comporta según la ley de los gases ideales, una ecuación de estadosimplificada, y que puede ser analizada mediante la mecánica estadística.

En condiciones normales tales como condiciones normales de presión y temperatura, la mayoría de los gases reales se comporta en forma cualitativa como un gas ideal. Muchos gases tales como el nitrógeno, oxígeno, hidrógeno, gases nobles, y algunos gases pesados tales como el dióxido de carbono pueden ser tratados como gases ideales dentro de una tolerancia razonable.1Generalmente, el apartamiento de las condiciones de gas ideal tiende a ser menor a mayores temperaturas y a menor densidad (o sea a menor presión),1 ya que el trabajo realizado por las fuerzas intermoleculares es menos importante comparado con energía cinéticade las partículas, y el tamaño de las moléculas es menos importante comparado con el espacio vacío entre ellas.

El modelo de gas ideal tiende a fallar a temperaturas menores o a presiones elevadas, cuando las fuerzas intermoleculares y el tamaño intermolecular es importante. También por lo general, el modelo de gas ideal no es apropiado para la mayoría de los gases pesados, tales como vapor de agua o muchos fluidos refrigerantes.1 A ciertas temperaturas bajas y a alta presión, los gases reales sufren unatransición de fase, tales como a un líquido o a un sólido. El modelo de un gas ideal, sin embargo, no describe o permite las transiciones de fase. Estos fenómenos deben ser modelados por ecuaciones de estado más complejas.

El modelo de gas ideal ha sido investigado tanto en el ámbito de la dinámica newtoniana (como por ejemplo en "teoría cinética") y enmecánica cuántica (como "partícula en una caja"). El modelo de gas ideal también ha sido utilizado para modelar el comportamiento de electrones dentro de un metal (en el Modelo de Drude y en el modelo de electrón libre), y es uno de los modelos más importantes utilizados en la mecánica estadística.

Tipos de gases ideales

Existen tres clases básicas de gas ideal:

• el clásico o gas ideal de Maxwell-Boltzmann,

• el gas ideal cuántico de Bose, compuesto de bosones, y

• el gas ideal cuántico de Fermi, compuesto de fermiones.

El gas ideal clásico puede ser clasificado en dos tipos: el gas ideal termodinámico clásico y el gas ideal cuántico de Boltzmann. Ambos son esencialmente el mismo, excepto que el gas ideal termodinámico está basado en la mecánica estadística clásica, y ciertos parámetros termodinámicos tales como la entropía son especificados a menos de una constante aditiva. El gas ideal cuántico de Boltzmann salva esta limitación al tomar el límite del gas cuántico de Bose gas y el gas cuántico de Fermi gas a altas temperaturas para especificar las constantes aditivas. El comportamiento de un gas cuántico de Boltzmann es el mismo que el de un gas ideal clásico excepto en cuanto a la especificación de estas constantes. Los resultados del gas cuántico de Boltzmann son utilizados en varios casos incluidos la ecuación de Sackur-Tetrode de la entropía de un gas ideal y la ecuación de ionización de Sahapara un plasma ionizado débil. doviwell

Gas ideal termodinámico clásico

Las propiedades termodinámicas de un gas ideal pueden ser descritas por dos ecuaciones:

La ecuación de estado de un gas ideal clásico que es la ley de los gases ideales

y la energía interna a volumen constante de un gas ideal que queda determinada por la expresión:

Donde

• P es la presión

• V es el volumen

• n es la cantidad de sustancia de un gas (en moles)

• R es la constante de los gases (8.314 J•K−1mol-1)

• T es la temperatura absoluta

• U es la energía interna del sistema

• es el calor específico adimensional a volumen constante, ≈ 3/2 para un gas monoatómico, 5/2 para un gas diatómico y 3 para moléculas más complejas.

La cantidad de gas en J•K−1 es donde

• N es el número de partículas de gas

• es la constante de Boltzmann (1.381×10−23J•K−1).

La distribución de probabilidad de las partículas por velocidad o energía queda determinada por la distribución de Boltzmann.

Calor específico

El calor específico a volumen constante de nR = 1 J•K−1 de todo gas, inclusive el gas ideal es:

Este es un calor específico adimensional a volumen constante, el cual por lo general depende de la temperatura. Para temperaturas moderadas, la constante para un gas monoatómico es mientras que para un gas diatómico es . Las mediciones macroscópicas del calor específico permiten

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