Geoquimica

DIAGRAMAS TERNARIOS

Un sistema ternario es aquel que contiene 3 componentes.

Un sistema ternario, puede ser una aleación compuesta de 3 metales A, B y C.

La Regla de las Fases de Gibbs establece que:

1+c= f + p

Donde:

P= número de fases presentes en el sistema

F = grados de libertad del sistema

C = número de componentes del sistema

Los equilibrios posibles en un sistema ternario son:

Componentes Fases Grados de libertad Equilibrio

C= 3 P= 1 F= 3 Trivariante

C= 3 P= 2 F= 2 Bivariante

C= 3 P= 3 F= 1 Monovariante

C= 3 P= 4 F= 0 Invariante

Equilibrio Trivariante: P = C-2

Si en un sistema ternario solo hay una fase presente, entonces hay 3 grados de libertad.

Esto permite seleccionar arbitrariamente la Temperatura (T) y la concentración de dos componentes de la fase (la tercera se obtiene de la relación XA + XB + XC = 1)

Equilibrio de una fase en el ternario puede corresponder a regiones de fases líquidas distintas (l 1, l 2, etc.) o a regiones de fases sólidas distintas (α, β, γ, etc.)

Esto implica seleccionar arbitrariamente:

(a) La T y la concentración de un componente en una de las fases, o

(b) La concentración de 2 componentes en una de las fases, o

(c) La concentración de uno de los componentes en una fase y la concentración del otro componente en la segunda fase.

Realizada selección anterior se puede establecer:

(a) La composición de la segunda fase

(b) La temperatura y composición de la segunda fase

(c)La temperatura y composición de las dos fases respectivamente

l1 ← equilibrio →l2

Equilibrios bivariantes posibles en un ternario son: l← equilibrio →α

α← equilibrio →β

Equilibrio Monovariante: P = C

Con tres fases en equilibrio en un sistema ternario solo hay 1 grado de libertad.

En este caso solo una de las variables externas puede elegirse libremente. Una vez seleccionada dicha variable, las otras variables quedan automáticamente fijas.

Si se selecciona la concentración de 1 componente en una de las fases, la T y la composición de las 3 fases quedan fijas automáticamente.

En un sistema ternario las reacciones monovariantes son:

α ⇔β + γ α ⇔β + l α ⇔l1 + l2

l1 ⇔l2 + l3 l1 ⇔α + l2 l ⇔α + β

α + β ⇔γ α + β⇔l l1 + l2 ⇔l3

l1 + l2 ⇔α l1 + α ⇔l2 l + α ⇔β

Equilibrio Invariante: P = C+1

Un diagrama ternario con 4 fases en equilibrio no tiene grados de libertad.

Tal sistema sólo puede existir a una T fija y composición fija de las cuatro fases.

Teóricamente en un sistema ternario las reacciones invariantes son:

α ⇔β + γ + δ α⇔β + γ + δ α + β + γ ⇔δ

l1 ⇔l2 + l3 + l4 l1 + l2 ⇔l3 + l4 l1 + l2 + l3 ⇔l4

α + β⇔l1 + l2 α + β⇔γ + l l1 + l2 + l3 ⇔α

Etc.

Findlay encontró empíricamente que el número de fases líquidas nunca supera al número de componentes del sistema.

REPRESENTACIÓN DE UN SISTEMA TERNARIO

El número máximo de variables independientes en un sistema ternario a presión constante es 3

(La temperatura y dos valores de concentración).

Para representar equilibrios ternarios es necesario un diagrama de fases en 3 dimensiones.

La composición se representa en el plano horizontal y la temperatura en un eje perpendicular a dicho plano.

La composición de una fase ternaria α se establece al seleccionar dos variables XAα y XBα, que especifican las concentraciones de los componentes A y B en la fase α.

La concentración del tercer componente XCα se obtiene de la relación: XAα + XBα + XCα =1

El método más común de graficar la composición en un sistema ternario es el triángulo equilátero o Triángulo de Gibbs:

Los vértices del triángulo representan a los componentes puros A, B y C. Los lados AB, BC y AC corresponden a las composiciones binarias

En un triángulo equilátero la suma de las perpendiculares desde cualquier punto dentro del triángulo hacia los lados del mismo es constante e igual a la altura del triángulo:

Triángulo de Gibbs

Diagrama de fases

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