Gradientes Aritméticas

Gradientes Aritméticas

[pic 2][pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7]

Donde:

 P:  Es el valor presente de la anualidad con gradiente aritmética.

 i:   Tasa de descuento por periodo.

[pic 8]: Primera anualidad que corresponde al periodo 1

 r:   Monto constante de la gradiente aritmética.

Como se construye un flujo de una anualidad con gradiente aritmética.

Ejemplo:

[pic 9]y [pic 10]

[pic 11]

Pero, también se puede calcular de la siguiente manera:

[pic 12]

Y como se puede apreciar los resultados son los mismos.

Como se reconoce una anualidad con gradiente aritmética, cuando al calcular la diferencia entre dos anualidades consecutivas encontramos que la diferencia es una cantidad constante. Así del ejemplo anterior.

        [pic 13]

Ejemplo de cómo calcular el valor presente de una anualidad con gradiente aritmética.

[pic 14]

[pic 15]

[pic 16]

Ejemplo de cómo calcular el valor futuro de una anualidad con gradiente aritmética.

[pic 17]

[pic 18]

        [pic 19]

        [pic 20]1,172.15

Gradientes Geométricas

        [pic 21]Donde:[pic 22][pic 23][pic 24][pic 25][pic 26]

 P:  Es el valor presente de la anualidad con gradiente geométrica.

 i:   Tasa de descuento por periodo.

[pic 27]: Primera anualidad que corresponde al periodo 1

 g:   Monto constante de la gradiente geométrica.

Como se construye un flujo de una anualidad con gradiente geométrica.

Ejemplo:

        [pic 28]y [pic 29] [pic 30]

        [pic 31]

Pero, también se puede calcular de la siguiente manera:

        [pic 32]

Y como se puede apreciar los resultados son los mismos.

Como se reconoce una anualidad con gradiente geométrica, cuando al calcular la división entre dos anualidades consecutivas encontramos que el cociente es una cantidad constante. Así del ejemplo anterior.

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