Graficas De Laboratorio

5. Para una nueva carretera debe excavarse un túnel bajo una montaña que mide 260 pies de

altura. A una distancia de 200 pies de la base de la montaña, el ángulo de elevación es de 36°.

De una distancia de 150 pies en el otro lado, el ángulo de elevación es de 47°. ¿Cuál es la

longitud del túnel al pie más próximo?

Para encontrar el largo túnel, aplicaremos la ley de senos: sen(A)÷a=sen(B)÷b=sen(C)÷c

A=36 grados B=47 grados C=180-(36+47) -->97 grados (ángulos)

a=200 b=150 c=r (longitud del túnel) (lados)

Sí: sen(A)÷a= sen(B)÷c

Entonces sen(36)÷200 = sen(97)÷r

(r) sen(36) = (200) sen(97)

r= (200)sen(97)÷sen(36)

r= 198.5÷ 0.58

r= 342.24

2. Si f(x) = x2, encuentre la función g(x) de tal forma que: (f o g)(x)= 4x2 – 12x + 9

Si f(x) = x^2

Y (f o g)(x) = 4x^2 - 12x + 9

Aplicando la definición de función compuesta:

(f o g)(x) = (g(x))^2 , pero

(f o g)(x) = 4x^2 - 12x + 9 igualando:

(g(x))^2 = 4x^2 - 12x + 9

(g(x))^2 = (2x - 3)^2 *** obteniendo raíz:

g(x) = ± √((2x - 3)^2) ***Simplificando:

g(x) = ± (2x - 3)

g1(x) = 2x - 3

g2(x) = -2x + 3

la primera: g(x) = 2x - 3

(fog)(x) = ( 2x - 3 )^2 = 4x^2 + 12x + 9

la segunda: g(x) = ( 4x^2 - 9 ) / ( 2x + 3 )

la segunda función se puede parecer a la primera pero en la segunda no esta definido el numero -3/2

mientras que en la primera si.

F(x) = x^2

g(x) =?

(fog)(x) = 4x^2 - 12x + 9 = (2x - 3)^2

(g(x)) ^2 = (2x - 3)^2

g(x) = 2x - 3

1. De la siguiente función y= 1/√(2x+2) Determine?

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