Ensayo De Fisica Laboratorio FUNCIONES Y GRÁFICAS ENFOCADOS EN FÍSICA

FUNCIONES Y GRÁFICAS ENFOCADOS EN FÍSICA

La gráfica de una es la visualización de la correspondencia entre los elementos del conjunto dominio y los del conjunto imagen mediante su representación iconográfica. También puede definirse como el conjunto formado por todos los pares ordenados (x, f(x)) de la función f; es decir, como un subconjunto del producto cartesiano X×Y.

Las únicas funciones que se pueden visualizar de forma completa son las de una sola variable, representables como un sistema de coordenadas cartesianas, donde cada abscisa representa un valor de la variable del dominio y cada ordenada representa el valor correspondiente del conjunto imagen. Si la función es continua, entonces la gráfica formará una curva.

En el caso de funciones de dos variables es posible visualizarlas de forma única mediante una proyección geométrica, pero a partir de tres variables tan solo es posible visualizar cortes de la función para los que los valores de todas las variables excepto dos permanezcan constantes.

El concepto de gráfica de una función se generaliza a la gráfica de una relación. Notar que si bien cada función tiene una única representación gráfica, pueden existir varias funciones que tengan la misma pero con dominios y condominios diferentes.

¿Qué es una relación de proporción?

Una relación de proporcionalidad es una relación entre dos variables en las que el cociente entre las cantidades que se corresponden es siempre el mismo y se denomina cociente de proporcionalidad

Ejemplo: Sabiendo que los paquetes de caramelos cuestan lo mismo. 2 paquetes de caramelos cuestan $6 5 paquetes de caramelos cuestan $15 4 paquetes de caramelos cuestan $12

6 dividido 2; 15 dividido 5 ,12 dividido 4, siempre es igual a 3 que, este ejemplo, es el costo de 1 paquete de caramelo.

Relación de proporcionalidad directa

Dos magnitudes son directamente proporcionales si al incrementarse o disminuir una de ellas, la otra lo hace en la misma proporción.

Por ejemplo: 2 camisas cuestan 30 dólares

Si el número de camisas se incrementa (por ejemplo, lo multiplicamos por 2) el precio aumenta en la misma proporción

4 camisas cuestan 60 dólares (el precio también se ha multiplicado por 2).

Si el número de camisas disminuye (por ejemplo, lo dividimos por 2) el precio lo hace también en la misma proporción

1 camisa cuesta 15 dólares

Por lo tanto, el número de camisas y su precio son dos magnitudes directamente proporcionales.

Se denomina “Constante de proporcionalidad directa” la relación que existe entre ambas magnitudes. Se obtiene dividiendo una de ellas por la otra.

En el ejemplo: si 2 camisas cuestan 30 dólares

Constante de proporcionalidad directa = 30 / 2 = 15

Relación de proporcionalidad inversa

La relación entre dos magnitudes también puede ser inversamente proporcional, es decir, que cuando una de las magnitudes aumenta en una proporción, la otra disminuye en la misma proporción.

Por ejemplo: Un agricultor tarda 4 días en arar una finca, mientras que 2 agricultores tardan 8 días.

En este ejemplo, mientras que el número de agricultores se ha multiplicado por 2, los días necesarios para realizar esta labor han quedado divididos por la misma magnitud.

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