Graficas En Matlab

Ajuste de curvas, gráficos logarítmicos y gráficos semilogarítmicos

Suponga que mide la altura h del crecimiento de un cultivo. La altura (medida en cm) es una función del tiempo (en días). Suponga que se mide la altura una vez al día y se obtienen los siguientes datos:

t (días) 1 2 3 4 5

h (cm) 5.2 6.6 7.3 8.6 10.7

Para graficar estos datos en MATLAB, debemos representarlos como arreglos unidimensionales; a los cuales también se les llama vectores. Escriba los siguientes comandos:

>> t=[1 2 3 4 5]

>> h=[5.2 6.6 7.3 8.6 10.7]

No omita el espacio que sigue a cada dato (pruebe escribir una , entre dato y dato; ¿cuál es la diferencia?). Para graficar, empleamos el comando plot de la siguiente manera:

>> plot(t,h,’ro’)

El argumento ’ro’ del comando plot MATLAB dibuja un circulo rojo en cada dato. Esto es opcional, puesto que si se omite, MATLAB une los puntos mediante segmentos de línea recta. Haga la prueba.

Si ahora usted escribe:

>> plot(t,h,’k+’)

Para cambiar los límites de los ejes, de forma que se muestren claramente todos los puntos, podemos forzar a MATLAB a tomar los intervalos [0,6] en x y de [0,15] en y. Para ello escribimos:

>> axis([0 6 0 15])

Al inspeccionar la gráfica construida, ¿le parece que h(t) es una función lineal? Aún cuando no parece exactamente una línea recta, parece que hay una relación lineal del crecimiento con respecto al tiempo.

¿Cómo poder conocer la función lineal que mejor se ajuste a los puntos? MATLAB posee un comando que permite ajustar los puntos a una línea recta. Escriba:

>> polyfit(t,h,1)

Como resultado, MATLAB regresa un par de números. El primero de ellos representa la pendiente de la línea recta (m) y el segundo la intercepción con el eje y (b).

Por lo tanto, el modelo corresponde a la forma y = ax + b. Para graficar esta línea en la misma gráfica que contiene los puntos, escriba la siguiente secuencia de comandos:

>> hold on

>> x=0:0.5:6

>> y =a*x+b

>> plot(x,y)

Recuerde sustituir los valores numéricos de a y b por los que MATLAB ha calculado previamente al momento de escribir los comandos, si no lo hace, MATLAB marcará error puesto que las matrices a y b no están definidas. Alternativamente, puede definirlos al momento de hacer el ajuste si escribe lo siguiente:

>> [a,b]=polyfit(t,h,1)

Al igual que en los ejercicios anteriores, coloque etiquetas a los ejes, y en el título incluya su nombre, grupo y fecha e imprima su gráfica.

Ahora suponga que registra el crecimiento, L en cm, de cierto

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