Guia De Fisica 2

UNIVERSIDAD DE ANTOFAGASTA

DEPARTAMENTO DE FISICA

FISICA II CARRERA INGENIERIA PLAN COMUN

GUIA DE EJERCICIOS N° 2.- AÑO 2006

POTENCIAL ELECTRICO.

1. Calcular el trabajo necesario para mover una carga q desde un punto A a otro punto B en el campo de una carga puntual Q, como se indica en la figura.

Rp : W AB =

2. Dos cargas puntuales q1 = 40 n C y q2 = - 30 n C, están separadas 10 cm. Si el punto A se encuentra en la línea que las une y equidista de ellas, y el punto B esta a 8 cm de q1 y a 6 cm. de q2 Calcular:

a) El potencial en el punto A.

b) El potencial en el punto B.

c) El trabajo necesario para transportar una carga de 2.5 n C desde el punto B hasta el punto A.

Rp : (a) V A = 1.800 volt (b) V B = 0 (c) W BA = 4,5 10 –6 J

3. Una carga puntual tiene q = 1  C. Considere que dos puntos A y B están 2,0 m y 1,0 m respectivamente de la carga ,la que se encuentra en línea con ellos y entre ambos.

a) ¿Cuál es la diferencia de potencial VAB ?

b) Resuelva el mismo problema para el caso en que los puntos A y B están situados sobre rectas perpendiculares ,que pasan por la carga.

(a) V AB = V B – V A = 4.500 volt (b) V AB 0 4.500 volt

4. La separación entre los electrodos de una bujía es 0,05 cm . Para producir una chispa en una mezcla aire gasolina se requiere un campo eléctrico mínimo de 3 106 N/C . ¿Cuál debe ser la mínima diferencia de potencial entre los electrodos que debe suministrar el sistema de encendido, para que el automóvil arranque?.

5. Un electrón que se mueve rectilíneamente, pasa por un punto A con una velocidad de 3,6 105 m/s y se detiene, en cierto instante, en un punto B . (a) Determinar VAB . (b) ¿Cuál punto, A o B, se encuentra a mayor potencial?. (c) Si el campo eléctrico en la región donde están los puntos A y B fuese uniforme y paralelo a la recta que une dichos puntos, calcular la magnitud y el sentido de tal campo.

6. Dos grandes placas conductoras paralelas, cargadas uniformemente, con cargas de signos opuestos, están separadas 0,5 mm y la diferencia de potencial entre ellas es 24 volt. (a) Determinar el campo eléctrico en cualquier punto entre las placas y la densidad de carga superficial de la placa positiva. (b). Si un electrón se libera en la superficie de la placa negativa ¿Cuál es su velocidad al llegar a la otra placa?.(c) Si la placa de menor potencial se conecta a tierra y se mantiene la diferencia de potencial entre las placas ¿Cuál es el potencial de la otra placa?. (d) Si la placa de menor potencial se conecta a tierra, a través de una fuente de 12 volt, ¿Cuál es el potencial de la otra placa?. (e) ¿Cambia el resultado obtenido en la pregunta (b) si el sistema se encuentra en las situaciones descritas en (c) y (d)?.

7. En todo el volumen de una esfera de radio R existe una densidad de carga constante  . Hallar las expresiones de potencial V y del campo eléctrico para puntos interiores y exteriores de la esfera, en función de su distancia “r” al centro. Rp : E i = u r ; E e = u r

V i = - ; V e =

8. Calcule el potencial eléctrico en cualquier punto del eje perpendicular al plano de un anillo de radio R que pasa por su centro , si este tiene una carga +Q. Rp : V = , Eje X perpendicular al disco

9. Calcular el potencial eléctrico de un disco cargado con uperfic uperficial  y de radio R, en un punto situado sobre el eje del disco y a una distancia “z” de su centro. A partir de este resultado calcule el campo eléctrico para puntos del eje del disco. Analice que ocurre con los valores obtenidos si z>> R .

Rp : V = E = u z

Si z  R E  0 , V  0

10.Un conductor esférico de radio “a” tiene una carga Q0 . y se encuentra en el interior de un cascarón delgado y conductor de radio “b”, ver figura. Este último se halla conectado a tierra , a través de una batería de diferencia de potencial V1

a) Calcular la carga total sobre las superficies exterior e interior del cascarón.

b) Hallar la expresión del campo y del potencial a una distancia “r” del centro de las esferas, siendo : r < a ; a < r < b y finalmente r < b.

Rp : (a) Q s i = - Q 0 ; Q s e = 4   0 b V 0

(b) si r a : E = 0 ; V = V 0 + ; si a  r b : E = u r

V = V 0 + . si r  b : E = u r , V =

11.Una carga puntual tiene q = 1  C. Considere que dos puntos A y B están 2,0 m y 1,0 m respectivamente de la carga ,la que se encuentra en línea con ellos y entre ambos.

c) ¿Cuál es la diferencia de potencial VAB ?

d) Resuelva el mismo problema para el caso en que los puntos A y B están situados sobre rectas perpendiculares ,que pasan por la carga.

(a) V AB = V B – V A = 4.500 volt (b) V AB 0 4.500 volt

12. Un cilindro metálico largo de radio “a” se encuentra rodeado por un cascarón conductor ,cilíndrico, delgado coaxial de radio “b” ,donde b > a .La carga por unidad de longitud en el cilindro interno es +  y hay una carga negativa por unidad de longitud ,de la misma magnitud en el cilindro exterior . (a) Calcule el potencial eléctrico en cualquier punto en cada una de las siguientes regiones : r < a ; a < r < b ; r > b donde r es la distancia desde un punto cualquiera al eje común de los cilindros. (b) Muestre que el potencial del cilindro

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