Habilidad Matemática
Enviado por Edith Martinez • 14 de Junio de 2022 • Resúmenes • 3.428 Palabras (14 Páginas) • 39 Visitas
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Contenido
Introducción 3
Definición de Derivada 4
Fórmulas de Derivación 5
Fórmulas básicas 5
Derivada de un producto 10
Derivada de un cociente 11
Ejercicios 12
Introducción
El presente cuadernillo ha sido realizado como apoyo para recuperar algunos de los aprendizajes esperados del módulo Análisis Derivativo de Funciones.
Encontrarás la definición de derivada y algunas fórmulas básicas de derivación con sus respectivos ejemplos.
Además, al final del ejemplo de cada fórmula, tendrás el enlace a un vídeo donde puedes consultar como utilizar dicha fórmula, de igual manera tendrás un código QR que bastará con escanearlo con tu dispositivo móvil y te llevará al vídeo mencionado.
Por último, tendrás una serie de ejercicios para realizar y comprobar que efectivamente recuperaste los aprendizajes básicos necesarios para el siguiente módulo: Análisis Integral de Funciones.
Es importante que realices tus ejercicios considerando que tendrás una fecha límite para la entrega.
Definición de Derivada
La derivada de la función que representaremos como se define como el valor de la pendiente de la recta tangente a la función en un punto .[pic 4][pic 5][pic 6][pic 7]
En otras palabras, es “La recta tangente a la curva (la función) en un punto exacto de la función obviamente” … y nos sirve para encontrar la “velocidad instantánea en un punto exacto de la función…”
La derivada de una función se puede representar de las siguientes formas:
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Para fines prácticos usaremos esta última: [pic 12]
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¿Tienes dudas?
Revisa el siguiente vídeo
https://youtu.be/AMwGQiJSbx8
Fórmulas de Derivación
Fórmulas básicas
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Ejemplos:
FUNCION [pic 18] | DERIVADA [pic 19] |
[pic 20] | [pic 21] |
[pic 22] | [pic 23] |
[pic 24] | [pic 25] |
FUNCION [pic 26] | DERIVADA [pic 27] |
[pic 28] | [pic 29] |
[pic 30] | [pic 31] |
En pocas palabras la derivada de un número cualquiera es igual a 0 (cero).
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¿Tienes dudas?
Revisa el siguiente vídeo
https://youtu.be/T42-57sojsA
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(Es igual al exponente de la variable multiplicado por la variable y elevado al exponente menos uno)
Ejemplos…
FUNCION [pic 34] | DERIVADA [pic 35] | ¿Por qué? |
[pic 36] | [pic 37] | Porque (recuerda siempre que elevar a la potencia cero es igual a 1)[pic 38] |
[pic 39] | [pic 40] | El exponente pasa a multiplicar a la variable y se le resta 1 al exponente… |
[pic 41] | [pic 42] | El exponente pasa a multiplicar a la variable y se le resta 1 al exponente… |
[pic 43] | [pic 44] | Si tienes de exponente (-7) y le restas 1… te queda (-7 -1) por eso el resultado queda elevado a la (- 8) |
[pic 45] | [pic 46] | El exponente pasa a multiplicar a la variable y se le resta 1 al exponente… |
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¿Tienes dudas?
Revisa el siguiente vídeo
https://youtu.be/-PjdQi5Foio
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Ejemplos:
FUNCION [pic 49] | DERIVADA [pic 50] | ¿Por qué? |
[pic 51] | [pic 52] | El exponente de la es 1… ¿estamos de acuerdo? Y la derivada de x, SIEMPRE es 1… entonces te queda: (1)(3)(1) = 3[pic 53] es 1 porque no hay otro número delante de la [pic 54][pic 55] |
[pic 56] | f´(x) = 135 | La misma razón que el anterior… |
[pic 57] | f´(x) = 6x | (2)(3) x 2-1 = 6x1 = 6x |
[pic 58] | f´(x) = [pic 59] | (3)(-4) x3-1 = [pic 60] |
[pic 61] | f´(x) = [pic 62] | (-9)(7) x -9-1 = [pic 63] |
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