Hidrologia

ANÁLISIS DE FRECUENCIAS HIDROLÓGICAS

A partir del siguiente registro de precipitaciones máximas de la estación Cañaveralejo en el Valle del Cauca, determine las curvas de intensidad-duración frecuencia para periodos de retorno de 1 año, 10 años, 25 años, 50 años y 100 años.

Justificación

El uso de las curvas IDF se enmarcan en la estimación de crecidas de cuencas hidrográficas que tienen tiempos de concentración pequeños o de pequeña duración, y su utilidad principal es poder estimar la intensidad, duración y frecuencia de la precipitación en un lugar que no posee pluviógrafo, solamente pluviómetros totalizadores que entregan precipitaciones diarias o lugares donde no existe información pluviométrica.

Además, es importante señalar que uno de los primeros pasos que deben seguirse en muchos proyectos de diseño hidrológico, como es el caso del diseño de un drenaje urbano, el aprovechamiento de recursos hídricos en la generación de energía eléctrica, o el diseño de obras de ingeniería de regadíos, es la determinación del evento o eventos de lluvia que deben usarse. La forma más común de hacerlo es utilizar una tormenta de diseño o un evento que involucre una relación entre la intensidad de lluvia, la duración y las frecuencias o períodos de retorno. Esta relación se denomina curvas IDF, que son determinadas para cada sitio en particular (Chow etal, 1994).

Homogenización de los intervalos de serie (completar datos)

En hidrología se trabaja con series continuas como los intervalos de tiempo deben ser iguales, se completan los datos faltantes con la fórmula de interpolación.

Se determina la intensidad de precipitación en mm/h (se pasan los intervalos de tiempo de minutos a horas)

I=P/D

Dónde:

I= intensidad de precipitación mm/H

P= Precipitación en mm

D = duración en Horas

Se determina la media aritmética en cada intervalo de tiempo para el periodo de estudio y la desviación estándar (últimas dos filas).

Ajuste de los datos a la función de distribución de probabilidad de Gumbel

Se realiza el ajuste de los valores de precipitación a la función de distribución de probabilidad de Gumbel. Los parámetros de la función para cada duración se presentan en la siguiente tabla:

Estimación de los parámetros de la Función de Gumbel por hora

Duración µ σ

0,33 62,2880 0,0690

0,50 54,6876 0,0929

0,67 50,6083 0,0925

0,83 49,7227 0,1080

1,00 41,4356 0,1296

1,17 35,8895 0,1570

1,33 31,6741 0,1832

1,50 28,4759 0,1542

1,67 25,9844 0,1790

1,84 23,8655 0,2033

2,00 23,5723 0,2325

2,17 22,2021 0,2618

2,34 20,5625 0,3164

2,50 19,2600 0,2939

2,67 18,0325 0,3152

2,84 17,1698 0,3565

3,00 16,6129 0,3629

Factores de frecuencia Kt para la distribución de valores extremos tipo I

Tr k

1 0,673

10 1,703

25 2,632

50 3,321

100 4,005

Construcción de las curvas de Intensidad-Duración-Frecuencia (IDF)

En el diseño de las curvas IDF, es la frecuencia, la cual se expresa en función del período de retorno (T), que es el intervalo de tiempo promedio (expresado en años) entre eventos de precipitación que igualan o exceden la magnitud de diseño (Chow et al, 1994).

INTENSIDADES AJUSTADAS A LA DISTRIBUCIÓN DE GUMBEL PARA Tr= 1, 10, 25, 50, 100 AÑOS

H /Tr 1 10 25 50 100

0,33 83,15 102,29 119,55 132,35 145,06

0,50 70,19 84,41 97,23 106,74 116,18

0,67 66,18 80,47 93,35 102,91 112,40

0,83 63,06 75,29 86,33 94,51 102,64

1,00 52,55 62,75 71,94 78,76 85,53

1,17 45,06 53,48 61,07 66,69 72,28

1,33 39,53 46,74 53,25 58,07 62,86

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