INFORME 3 FISICA II USACH

Labratorio de F´sica 1[pic 1][pic 2]

Informe experimental

Integrantes

Profesor: Etelvina Henríquez Moncada Curso:10109 1-L-2 Carrera: MBI

Experiencia:  Análisis de amortiguación de una brújula 

1. Introducción y objetivos:

El movimiento armónico amortiguado es un sistema oscilatorio el cuál presenta pérdidas de energía de manera que después de un tiempo deja de oscilar. En este informe se pondrá énfasis en este movimiento donde utilizando un sistema dinámico simularemos las oscilaciones en una brújula. Además, como objetivo se buscará mediante análisis gráfico estimar las constantes de modelo de movimiento armónico amortiguado que mejor representen los datos.

Hipótesis: el sistema tendrá un comportamiento de amortiguamiento débil.

1. Montaje y método:

Para llevar a cabo la experiencia se necesita ciertos programas computacionales, todos disponibles de manera gratuita:

• Programa Tracker
• Excel

Metodología para simulación:

En primera instancia se registró un video de las oscilaciones de una brújula que dispone el programa Tracker. Se analizan los videos en el programa, en el cual se obtienen quinientos datos que se trabajaran en el programa Excel. Arrojando los siguientes parámetros:

• Tiempo [s]
• 𝛉 [grados]

Una vez obtenidos estos datos, se calcula en el mismo Excel lo siguiente:

• Las constantes posición de equilibrio (D), amplitud (A), omega (Ω), amortiguación (B) y el desfase (C) con una estimación visual grafica.

• 𝛉 estudio (𝛉est).  Se calculará mediante el modelo experimental dado por la ecuación 1:

[pic 3]

• La diferencia de theta teórico con theta estudio (𝛉est) al cuadrado (ɵ est – ɵ)2  

Tendremos un modelo inicial con estimaciones gráficas, una vez aplicado solver hablaremos de modelo ajustado.

1. Resultados y Análisis de datos:

Inicialmente se grafican los datos de tiempo (s) versus theta (grados) obtenidos.

[pic 4]

Luego mediante el grafico se estiman visualmente los valores de las constantes:

Posición de equilibrio (Offset)

      Al hacer una comparación con el primer monte y valle del movimiento notamos que no está justo en la posición de equilibrio.

Amplitud (A)

    Obtenemos el máximo del primer ciclo, mediante observación del gráfico.

Frecuencia (Ω) está dada por la siguiente ecuación:

[pic 5]

T = es la diferencia entre los dos primeros máximos  del gráfico.[pic 6]

π = 3,14

Desfase (C)

Cálculo del desfase observando el grafico C=45° expresado en radianes

Amortiguación (B)

Notamos que en nuestro modelo inicial (ecuación 1) tenemos una función exponencial la cual nos permitirá obtener el valor de B. Para calcular la amortiguación construimos una tabla tiempo(s) v/s amplitud Y(t), esto para obtener una función exponencial decreciente y poder encontrar el valor de B.  Se dispone la tabla formativa con los resultados obtenidos.

[pic 7]

Se grafican los datos de la tabla:

[pic 8][pic 9]

Finalmente, los datos obtenidos antes de aplicar solver son los siguientes:

[pic 10]

Una vez calculado las constantes mediante el gráfico podemos medir 𝛉 experimental (𝛉est) manteniendo las constantes y variando solo el tiempo, con la ecuación 1:

[pic 11]

Luego, para que mi modelo se ajuste a lo que tengo experimentalmente tengo que realizar la diferencia del error [pic 12]

Suma error

Este dato lo obtenemos sumando todas las cifras obtenidas de la diferencia del error. Al adquirir el resultado notamos que la suma del error no da 17170,852 que es un número bastante grande por lo que tenemos que minimizar el error.

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