Informe 1 De Fisica II

Experimento N°1: Cinemática de la partícula en una dimensión.

Experimento N°2: Cinemática de la partícula en dos dimensiones

Resumen

La realización del laboratorio consistió en dos partes. La primera; el montaje y experimentación con: (1) un carrito en un plano inclinado con un sensor (Sensor de movimiento PASCO) y el segundo (2) lanzamiento de proyectil con un cañón mecánico (lanza una bolita de acero contra una pizarra), en cuyo caso se marcó con papel calco en una hoja para finalmente tomar las mediciones con regla (el promedio de alturas que genero el lanzamiento en diez intentos).

Objetivos

-Determinar y analizar las ecuaciones de movimiento de una partícula que se mueve en una dimensión.

-Realizar gráficos de variables físicas.

-Determinar la relación funcional entre dos variables físicas.

-Interpretar el significado físico de las constantes de la relación funcional.

-Encontrar la ecuación itinerario de un cuerpo que posee un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, desde ahora MRUA, en un plano inclinado.

Marco teórico

La cinemática estudia los movimientos de los cuerpos independientemente de las causas que lo producen, ya sean rectilíneos o curvilíneos, limitándose principalmente al estudio de la trayectoria en función del tiempo.

Para obtener las ecuaciones características del movimiento de un cuerpo es necesario fijar un sistema de referencia inercial y a partir de él realizar las siguientes mediciones en función del tiempo:

Posición: r ⃗(t)=x(t) i ̂+y(t)j ̂+z(t)k ̂

Velocidad: v ⃗(t)=v_x (t) i ̂+v_y (t)j ̂+v_z (t)k ̂

Aceleración: a ⃗(t)=a_x (t) i ̂+a_y (t)j ̂+a_z (t)k ̂

Las expresiones que describen a un cuerpo que posee MRUA :

x(t)=x_0+v_0 t+1/2 at^2

v(t)=v_0+at

Si en cinemática en 2D se grafica un proyectil que es lanzado en un ángulo a una distancia fija, desde una pared vertical, a cierta altura, donde “y” es la altura de trayectoria, “y_0” es la altura inicial, “θ” es el ángulo de lanzamiento, “g” es la aceleración de gravedad, “v_0” es la velocidad inicial y “x” es la distancia desde el punto de lanzamiento hasta el de impacto, se puede deducir que con respecto al eje x se tiene:

x=(v_0 cos⁡θ )t → t=x/(v_0 cos⁡θ ) (1)

y=y_0+(v_0 sin⁡θ )t-1/2 gt^2 (2)

Si reemplazamos (1) en (2) tendremos la siguiente ecuación:

y=y_0+(v_0 sin⁡θ )x/(v_0 cos⁡θ )-g/(2〖v_0〗^2 cos^2⁡θ ) x^2

De donde finalmente obtenemos la ecuación de la trayectoria del proyectil

y=y_0+(tan⁡θ )x-g/(2〖v_0〗^2 cos^2⁡θ ) x^2

Materiales

1 Riel metálico 1 Interfase

1 carrito 1 Sensor de movimiento sus cables

1 Regla

1 huincha

1 pequeño cañón 1 bolita metálica

1 aparato de presión

1 pizarra

Actividad I: Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado.

Imagen 1:

"Montaje"

En este experimento se lanzó un carro cinemático por un plano inclinado y mediante el software Logger Pro se obtuvieron mediciones de distintas posiciones (x) para distintos instantes de tiempo (t). Los datos se muestran a continuación.

Tabla 1

T(s) 0,75 0,80 0,95 1,05 1,20 1,35 1,55 1,90 2,15 2,60

X(m) 1,278 1,244 1,147 1,087 1,002 0,923 0,832 0,705 0,643 0,587

De la teoría se sabe que la ecuación de posición (x(t)) que modela al carro cinemático sobre el plano inclinado es parabólica y del tipo:

x(t)=x(0)+vot+1/2 at^2 [m] (1)

x(t): posición del carro en un instante t cualquiera.

x(0): posición inicial del carro.

vo: velocidad inicial del carro.

t: instante de tiempo cualquiera.

Como se supone que el movimiento satisface la ecuación (1) se rectificaran los datos de la tabla 1 por el método de la parábola.

Siendo x1=1,278 [m ], t1=0,75 se tiene la siguiente relación funcional:

(x-x1)/(t-t1)=mt+b [m/s]

(x-1,278)/(t-0,75)=mt+b [m/s] (2)

Reemplazando x y t en la ecuación (2) por los datos obtenidos en la tabla 1 para cada instante de tiempo t se tiene la siguiente tabla que se muestra a continuación:

Tabla 2

(x-1,278)/(t-0,75) [m/s -0,68 -0,66 -0,64 -0,61 -0,59 -0,56 -0,50 -0,45 -0,37

t [s] 0,80 0,95 1,05 1,20 1,35 1,55 1,90 2,15 2,60

Graficando la tabla 2 se obtiene lo siguiente.

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Del gráfico se obtiene la pendiente m y el intercepto b de la ecuación

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