INFORME DE FISICA

FÍSICA I

INFORME DE LABORATORIO N°5

VACIADO DE UN RECIPIENTE

OBJETIVOS:

Objetivo Temático: El estudio de la hidrodinámica – principio de continuidad.

Objetivo Experimental: Obtención de la constante de vaciado “c” empíricamente.

MATERIALES:

Regla de 100 cm

Pie de rey

Cronometro

Pipeta 25 ml

FUNDAMENTO TEÓRICO:

Consideremos un depósito cilíndrico de sección S lleno con cierta cantidad de un líquido incomprensible de densidad ρ y que dispone de un sumidero en su parte inferior.

Supondremos que cuando se abre el sumidero, a través de este se descarga al exterior un flujo másico dado por:

m=-cy

Donde y es la altura desde el sumidero hasta el nivel de la superficie libre del líquido y el parámetro C, de dimensiones [ML-1T-1], ha de ser determinado experimentalmente aplicando la ECUACIÓN DE CONTINUIDAD para este problema (véase figura 1) se tiene que la masa contenida en el depósito sufre la siguiente variación por unidad de tiempo:

dm/dt=-Cy

Como la masa encerrada en el depósito en cierto instante está dada por:

m=ρSy

Combinando ambas ecuaciones obtenemos la función que nos da el decrecimiento del nivel de líquido en función del tiempo:

ρS dy/dt=-Cy

dy/y=-C/ρS t

Esta última ecuación se puede integrar para dar:

y = y0.e-ct/ρs………….. (I)

Donde y0 es la altura de líquido sobre el nivel del sumidero cuando t=0. Tomamos logaritmo en ambos lados obtendremos:

lny – lny0 = (-c/ps)t

lny = (-c/ps)t + lny0…………… (II)

“Entonces si realizamos una gráfica lny vs. t nos debería resultar una recta de pendiente negativa.”

PROCEDIMIENTO:

Toma de Medidas:

Llenamos la pipeta hasta el punto V=0ml, calculamos además la distancia desde el punto V=0ml hasta el borde de salida del agua y0 = L + h (véase figura 2) y desde el volumen 0ml consideramos t = 0 y empezamos a realizar las tomas de tiempos.

Seguidamente dejamos salir el agua y para un volumen aprox. de 4 ml tomamos el tiempo que demoro es salir esta cantidad de líquido.

Hecho la primera toma de tiempo llenamos la bureta otra vez hasta V=0ml y ahora para un volumen desalojado de 8 ml aprox. calculamos el tiempo el cual demoro en salir el líquido.

Aplicamos este proceso para un volumen aprox. de 12 ml, 16 ml y 20 ml.

Ahora todo el proceso anterior lo realizamos 2 veces más, esto para obtener 3 constantes de vaciado “c” y aplicar un promedio a estas y obtener una constante más aproximada.

Parte Experimental:

Primeramente calculamos el área de la sección de la pipeta (s), considerando constante a lo largo de L. Sabemos que V = SxL, entonces S = L/V0 donde V0 = 25ml = 25 cm3.

Para cada V y respetivo t calculamos su y correspondiente con y = h + y°, donde y° = L – y(desalojado), además y(desalojado) es V/S, por lo tanto y = h + L – V/S…(III). Con los y obtenidos calculamos su ln, seguidamente graficamos las función lny vs. t lo cual nos debería generar una recta.

Con la función lineal obtenida luego de aplicar ajuste de curvas calculamos su pendiente la cual será –c/sρ y remplazamos s y ρ y con esto obtendríamos c.

RESULTADOS EXPERIMENTALES:

Primeramente tenemos los volúmenes y las longitudes calculados experimentalmente con regla:

L = 38,45 cm.

h = 4,55 cm.

y0 = 43 cm.

V0 = 25ml = 25 cm3.

También tenemos los volúmenes y sus respectivos tiempos calculados con cronometro, las 3 tablas para cada “c”:

Para C1:

V(ml) t(s)

4,4 1,17

10 3,19

13,7 4,39

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