LABORATORIO DE FISICA I

INTRODUCCIÓN A LA TEORIA DE LA MEDICIÓN

“Suelo decir con frecuencia que cuando se puede medir de lo que se habla y expresarlo en números, se sabe algo de ello; ...”. Lord KELVIN (1824-1907).

OBJETIVOS

Reconocer los instrumentos de medida e identificar su lectura mínima.

Aplicar una técnica que permita cuantificar el grado de precisión en los procesos de medición.

EQUIPOS Y MATERIALES

Balanza de tres barras [01].

Pesas [para aumentar rango de medición de la balanza].

Micrómetro o Pálmer [01].

Calibrador Vernier o pie de Rey [01].

Regla métrica [01].

Cilindro metálico [01].

Placa de metal [01].

FUNDAMENTO TEÓRICO

INTRODUCCION

El hombre siempre a tenido una necesidad por medir las cosas ya que esto es muy útil para su vida diaria, contar cosechas, contar dinero, medir distancias entre un punto y otro, pesar objetos o personas, medir el tiempo que se tarda alguien en llegar etc. Las mediciones nos son muy útiles para determinar cierto tipo de cosas, pero se tienen que establecer parámetros ya que cada persona puede medir el mismo objeto de una manera diferente, es por eso que ese creo un instituto de mediciones en el cual están los parámetros a seguir para que todas las personas midan de la misma manera.

LA MEDICION

Medir es obtener un valor numérico de una magnitud comparada con otra, estas pueden se expresan en unidades que varían según el instrumento. A la hora de medir una unidad se debe tomar en cuenta la precisión y la exactitud.

La precisión indica la certeza de la medición y la exactitud la concordancia con la que se ha hecho. Los números obtenidos en una medición se llaman cifras significativas.

El proceso de medición se divide en dos:

Medición Directa: Cuando el valor de la magnitud desconocida es obtenida por comparación con una unidad conocida (patrón); grabada en el instrumento de medida.

Medición Indirecta: Cuando el valor se obtiene calculándolo a partir de fórmulas que vincula una o más medidas directas.

La medida directa que no tiene un valor único exacto se expresa de la siguiente manera:

: Valor real

: medida i-esima

: Error o incertidumbre

las n-mediciones directas realizadas, con n grande, se puede tratar estadísticamente mediante la Teoría de la Medición. El valor real de la medida queda expresada por:

: Valor real

: Medida promedio

: Error o incertidumbre

Hay varios tipos de errores en la medición directa como son la sistemáticas, aleatorias, etc.

Errores Sistemáticos:

Son los errores relacionados con la destreza, la técnica, métodos de cálculo del estudiante. Hay diferentes tipos de errores sistemáticos como el error de paralaje (Ep), tiene que ver con la forma como el estudiante toma la lectura de la medición. También los errores ambientales y físicos, los errores de cálculo, etc. son sistemáticos.

Errores del Instrumento de Medición

Son los que están relacionados con la calidad de instrumentos de medición y son:

Error de Lectura Mínima (ELM ): Cuando la expresión de la medida resulta estar entre dos marcas de la escala de lectura mínima del instrumento. A ese valor se corrige tomando la mitad de la lectura mínima del instrumento.

Error del Cero (E0): Es el error propiamente dicho de los instrumentos no calibrados.

Ejemplo: Cuando se tiene que las escalas de lectura mínima y principal no coinciden, la lectura se encuentra desviada hacia un lado del cero de la escala. Si esta desviación fuera menor o aproximadamente igual al error de la lectura mínima, entonces E0 es E0 = ELM

Errores Aleatorios

Son originados por la interacción del medio ambiente con el sistema en estudio.

Los errores aleatorios se cuantifican por métodos estadísticos. Si se toma n-mediciones de una magnitud física x, siendo las lecturas: x1, x2, x3,..., xn; el valor estimado de la magnitud física x, se calcula tomando el promedio de la siguiente manera:

La diferencia de cada medida respecto de se llama desviación. El grado de dispersión de la medición, estadísticamente se llama desviación estándar σ y se le calcula de la siguiente manera:

El error aleatorio Ea se toma como:

En cuanto al tratamiento de los errores experimentales, se consideran dos tipos de errores absolutos y relativos.

Error Absoluto: Se obtiene de la suma de los errores del instrumento y el aleatorio.

La expresión de la medida es:

Error Relativo: Es la razón del valor absoluto y el valor promedio de la medida.

Error Porcentual: Es el error relativo multiplicado por 100.

La Expresión de la Medida: El valor de la medida en función del error relativo es:

Y el valor de la medida en función del error porcentual se expresa como:

Error Experimental Relativo: Es la comparación del valor experimental con el valor que figura en las tablas (Handbook) al cual llamamos valor teórico.

Queda expresado como error experimental porcentual al valor:

Las medidas indirectas con afectadas por los errores de las mediciones directas. Estos errores se extienden cuando calculamos el valor de la medición indirecta.

Si Z = Z(A, B) expresada una magnitud física cuya medición se realiza indirectamente.

Y

Las medidas indirectas se calculan mediante las formulas siguientes:

1) Si Z resulta de adiciones y/o sustracciones entonces:

Y

2) Si Z resulta de multiplicaciones o divisiones: o

O Y

3) Si z Resulta de una potenciación: Z = KAn

Y

Entonces la expresión de la medida indirecta en cualquiera de los casos anteriores será:

CALIBRADOR DE VERNIER

El calibrador Vernier conocido también como Pie de Rey, consiste en una regla fija de 12cm con precisión de un milímetro, sobre la cual se desplaza otra regla móvil o reglilla (vernier). La reglilla graduada del vernier divide 9 Mm. en 10 partes iguales de manera que pueden efectuarse lecturas con una precisión de un décimo de mm.

Para hacer una medición se ajusta el vernier al objeto a medir en milímetros, luego se observa cual graduación del vernier coincide con una graduación de la regla fija y esta graduación da las décimas del milímetro.

MICROMETRO

El micrómetro es una herramienta es una herramienta para tomar mediciones más precisas, que las que pueden hacerse con calibrador. En el micrómetro, un pequeño movimiento del husillo, por medio de un tornillo súper preciso, se indica por la revolución del manguito.

Los micrómetros se clasifican en:

Micrómetros de exteriores

Micrómetros de interiores.

Sustancia ó Material densidad (gr/cm3)

Aluminio 2.7

Hierro, Acero 7.8

Latón 8.6

Cobre 8.9

Plata 10.5

Plomo 11.3

Mercurio 13.6

Oro 19.3

Platino 21.4

PROCEDIMIENTO

Observe detenidamente cada instrumento. Determine la lectura mínima de la escala de cada uno de ellos. Verifique si los indicadores están desviados del cero.

Con la balanza, mida las masas del cilindro metálico y la placa de metal. Tome hasta cinco medidas de cada una.

Se entiende que cada alumno intrigante de la mesa de trabajo es un buen experimentador. Responda las preguntas:

¿Cómo son las medidas entre si?

¿Hay necesidad de tener más de una medida o basta tomar solo una? ¿En que casos?

¿Qué comentarios puede formular sobre la balanza utilizada?

Con el calibrador vernier proceda medir el cilindro de metal con orificio cilindro hueco y una ranura que es casi paralelepípedo: mida

...