LABORATORIO DE FISICA I Experimento No 2

UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE FACULTAD DE CIENCIA DEPARTAMENTO DE FISICA

COORDINADORA: CECILIA TOLEDO V PRIMER SEMESTRE 2014

MODULO BASICO DE INGENIERIA

Procesamiento de Datos y Representación Gráfica I. Objetivos

LABORATORIO DE FISICA I Experimento No 2

 Representar gráficamente los datos experimentales para la obtención de la relación funcional entre las variables involucradas.

 Interpretar físicamente los resultados obtenidos en base al trabajo gráfico.

II. Fundamento Teórico

La física en su intento de describir ordenadamente los hechos que acontecen en la naturaleza, utiliza la matemática como lenguaje. Fundamentalmente la teoría de funciones es la que da un aporte importante a las pretensiones de la Física, puesto que ella es la que contiene la idea de conexión, relación o dependencia entre elementos de distintos conjuntos.

FUNCIONES

Sean A y B dos conjuntos cualesquiera. Llamaremos "x" a los elementos de A e "y" a los elementos de B.

DEFINICIÓN

Función de A en B es una regla o ley "f" tal que a cada elemento x (de A) le hace corresponder un único elemento de y (de B); "y" se llama el valor de la función f en X. Por este motivo, en adelante, lo designaremos por f(x). También se dice f(x) es la imagen de x.

A recibe el nombre de dominio o conjunto objeto de la función f. B recibe el nombre de codominio o conjunto imagen de la función f.

Este concepto se puede dibujar o representar de diversas maneras tales como los ilustrados en la figura (1), (2), (3) y (4).

1)

3)

x

AB f(x)

2) f:A Y

4) y

B

X x

En física se usan con frecuencia las formas (3) y (4) pues con frecuencia los datos de un experimento se presentan tabulados (3) de modo que a cada valor de "x" de una variable independiente le corresponda un valor "y" de la variable dependiente, entendiéndose por variable independiente a la que se le atribuye valor arbitrario y por variable dependiente a aquella cuyo valor depende de la variable independiente. Los valores de x e y se representan en un “gráfico" el cual será una forma visual de estudiar una función (4).

-1-



A

x1, x2, x3, x4, ....xn

B

y1, y2, y3, y4,....yn

cecilia.toledo@usach.cl

DEPTO DE FISICA –

USACH

La determinación de la función algebraica o relación funcional asociada al gráfico constituye uno de los objetivos importantes del laboratorio.

IV. Instrucciones para la confección de un gráfico

Los gráficos se pueden confeccionan sobre un papel especial, (milimetrado, o directamente en el computador).

Si el gráfico resulta aproximadamente una línea recta, entonces la relación entre las variables “x” e “y” es lineal, de la forma:

Si al graficar los datos se obtiene una curva, para obtener la relación funcional entre las variables, se puede rectificar la curva mediante un cambio de variables adecuado; o se puede realizar un ajuste de curva si está trabajando con un programa graficador.

FUNCIÓN CUADRÁTICA

La ecuación que representa una función cuadrática es de la forma:

A, B, C constantes

FUNCION POTENCIAL

La ecuación de una función potencial está definida por:

A y n son constantes

FUNCIÓN EXPONENCIAL

La ecuación que representa una función exponencial es de la forma:

A y b son constantes

FUNCIÓN HIPERBOLICA

La ecuación que representa una función hiperbólica es de la forma:

A esconstante

Para encontrar el valor de las constantes de una función no lineal se puede: a) Rectificar la curva mediante cambio de variables

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