LABORATORIO FÍSICA. DEPARTAMENTO DE FÍSICA

LABORATORIO FÍSICA

DEPARTAMENTO DE FÍSICA

FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y EXACTAS

OSCILADORES FORZADOS Y RESONANCIA MECÁNICA

RESUMEN

El oscilador forzado es homólogo o equivalente al circuito LRC el cual está conectado a una fuente de corriente alterna, permitiendo analizar el comportamiento del sistema para diferentes corrientes aplicadas al sistema oscilatorio. Logrando identificar y diferenciar los distintos estados del sistema oscilatorio forzado, y el relevante fenómeno de la resonancia. Como bien se pretende en la experimentación del sistema oscilatorio, las oscilaciones forzadas con diferentes constantes de amortiguamiento en el sistema oscilante de torsión, se comporta de diferente manera de acuerdo a la constante de amortiguación, corriente y demás factores. En las diferentes situaciones a la que se expuso el sistema oscilante de la experimentación se obtuvo el valor para la frecuencia característica, donde es ω_0=(3,31±0,02) rad/s y el valor de la constante de amortiguamiento que para los tres casos es la misma es γ=(0,03±0,01) Hz, los cuales permitieron hallar el valor de la frecuencia de resonancia en los tres casos siendo estos muy cercanos entre ellos y por último los valores del factor de calidad que para el caso 1, 2 y 3 dieron Q=(4,85±0,04),Q=(3,80±0,08) y Q=(4,86±0,04)respectivamente.

PALABRAS CLAVES: Oscilaciones, factor calidad, forzada, amplitud, frecuencia, resonancia,corriente

INTRODUCCIÓN

Esta práctica realiza el estudio de las oscilaciones forzadas con diferentes constantes de amortiguamiento, por medio de un sistema experimental de oscilaciones del péndulo de torsión con corriente dada a este sistema, que permitirán la profundización de conceptos, los cuales se irán introduciendo y entrelazando para la contribución de objetivos futuros para el curso.

Por otro lado, nos acercaremos al concepto de resonancia, que es un fenómeno que se produce cuando un cuerpo capaz de vibrar es sometido a la acción de una fuerza externa periódica. Si el periodo de la fuerza externa coincide con el periodo de vibración de dicho cuerpo, el cuerpo vibra aumentando de forma progresiva la amplitud del movimiento. Los objetos solo pueden entrar en resonancia a su frecuencia natural.

La resonancia tiene muchas aplicaciones prácticas [3] y es muy importante estudiarla, sobretodo porque estamos rodeados en nuestra cotidianidad con este concepto.

MARCO TEÓRICO

En el análisis del movimiento armónico simple, se pueden evidenciar diferentes mecanismos que bajo estrictas condiciones interactúan de esta forma; entre estos el péndulo, que bajo oscilaciones de pequeñas amplitudes, se comporta como un M.A.S. Por lo que mediante a la experimentación y observación, se determinan diferentes tipos de oscilaciones, tales como los son las oscilaciones libres, oscilaciones amortiguadas, oscilaciones forzadas y oscilaciones autosostenidas.

Para el estudio y experimentación de las oscilaciones forzadas es necesario conocer su comportamiento desde la modelación matemática, la cual permite la realización de cálculos y estimaciones.

Las oscilaciones forzadas resultan de la aplicación periódica de una fuerza de magnitud constante, la cual se conoce comúnmente como generador, este proceso se realiza sobre un sistema oscilador llamado resonador. En este caso, se puede forzar al sistema para que este oscile en la frecuencia del generador, y no en su frecuencia natural. Dicho de otra forma, la frecuencia de oscilación del sistema será igual a la frecuencia de la fuerza que se le aplica.

Sin embargo, no siempre que se aplica una fuerza periódica sobre un sistema se produce una oscilación forzada.

Si el péndulo de torsión se le aplica un torque periódico con frecuencia la ecuación del movimiento sería

con

(a)

Siendo

la frecuencia propia o natural del oscilador

la frecuencia angular de la fuerzo oscilante

la constante de amortiguamiento con,

Factor de amortiguamiento

Además es la aceleración angular máxima, es la amplitud del torque aplicado, es la frecuencia natural del sistema e el momento de inercia del disco. En el estado estacionario, la solución de esta ecuación diferencial es

Donde

Y

Derivando la amplitud de oscilación, con respecto a la frecuencia aplicada e igualado a cero, se obtiene el valor de para el cual la amplitud es máxima, esto es la frecuencia de resonancia

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