La academia de Platón

El quinto elemento

No entre aquí quien no sepa geometría

La academia de Platón

Dicen que Euclídes andaba tan obsesionado por los misterios que envolvían al pentágono y al pentagrama (estrella de cinco puntas) que fue por eso que se topó de bruces con el numero phi. Quedó estupefacto al notar que la diagonal de un pentágono regular (con lados iguales) dividida por su lado era una proporción incomensurable, y daba 1,618……, es decir un número rarísimo al que hoy llamamos proporción áurea o número phi y que los matemáticos llaman irracional y sobre el que hablé en este post a propósito de la belleza y el cerebro.

Debe ser por eso que a los sólidos en tres dimensiones que procedían de figuras geométricas siempre anduvieron con un pie colgando sobre lo esotérico, lo misterioso y lo sublime. Platón pensaba que los sólidos que llevan su nombre era representaciones de lo perfecto, de un orden supremo que habitaba en algún lugar.

Recordemos los sólidos platónicos, son estos cinco:

• El cubo o hexaedro, seis caras cuadradas,

• El tetraedro cuatro caras triangulares,

• El octaedro, ocho caras triangulares,

• El dodecaedro doce caras pentagonales

• Y el icosaedro veinte caras triangulares y no hay ya más posibles poliedros que sean regulares.

La idea platónica de que existía un mundo paralelo donde habitaban las ideas o los universales perfectos entre los que se consideraban estos poliedros los llevó a relacionarlos con la doctrina de los 4 elementos, así el cubo sería Tierra, el tetraedro aire, el octaedro fuego y el icosaedro agua.

¿Pero en qué lugar quedaba el dodecaedro?

En realidad la fascinación de Euclídes por el dodecaedro procedía no sólo de aquella proporción aúrea que ya encontró en sus caras pentagonales sino en otra cuestión: el dodecaedro podía inscribir en su interior a todos los demáspoliedros, los contenía a todos (tal y como podeís ver en la web linkeada).

Fue Aristóteles quien tuvo la idea de contar con el dodecaedro y encontrarle un lugar en la teoría de los 4 elementos, para él el dodecaedro representaba la quinta esencia a la que llamó éter.

El éter era el elemento que contenia a los otros cuatro.

Para entender qué es el éter según lo griegos es necesario abordar el problema cosmológico de qué es lo que separa una estrella de otra. Es decir qué hay más allá de nuestra atmósfera (aire). Los griegos llamaron éter a ese elemento que separaba un astro de otro y que la física actual niega que sea un vacío sino algo que en realidad está lleno de otra cosa.

Para los fisicos actuales la

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