La definición de las leyes de Кirchhoff

2.5. Leyes de Kirchhoff

2.5.1. Definiciones previas: Antes de plantear las leyes de Kirchhoff es conveniente definir los siguientes conceptos relacionados con los circuitos eléctricos:

a) Elementos: Son los componentes y/o dispositivos físicos individuales más pequeños que forman parte del circuito eléctrico, sin los cuales tal circuito no puede funcionar, excluyendo las interconexiones. Los elementos pueden ser de dos tipos: activos o pasivos.

- Elementos Activos: Corresponden a fuentes de tensión o de corriente capaces de suministrar energía al circuito.

- Elementos Pasivos: Son las resistencias, bobinas y los condensadores, que absorben o almacenan la energía generada por las fuentes.

b) Nudo: Es el punto de un circuito donde concurren dos o más conductores.

c) Rama: Es el conjunto de todos los elementos de un circuito comprendido entre dos nudos consecutivos.

d) Malla: Es el conjunto de ramas que forman un camino cerrado en un circuito y que no puede subdividirse en otros, ni pasar dos veces por la misma rama.

e) Lazo: Es el conjunto de todos los elementos que forman un camino cerrado de un circuito que, a su vez, puede subdividirse en otros, correspondiendo estos últimos a mallas.

f) Parámetro: Es la constante que caracteriza a un elemento de la red.

g) Circuito Lineal: Es aquel cuyos parámetros son constantes.

A modo de ejemplo, se tiene el circuito de la Figura 2.4, donde se puede distinguir los

siguientes componentes.

Figura 2.4

La primera ley de Kirchhoff establece lo siguiente:

“La suma algebraica de todas las corrientes que concurren a un nudo es igual a cero”.

Para aplicar esta ley, se adoptará el siguiente convenio: las corrientes que se alejan del nudo

se consideran negativas y las que llegan al nudo, positivas.

Otra forma de expresar la primera ley de Kirchhoff es la siguiente:

ΣIentran =ΣIsalen

Así, para el nudo de la Figura 2.5, se tiene: I1+ I2 + I3 + I4 = I5 + I6

2.5.3. Segunda Ley de Kirchhoff: Ley de Voltajes (LVK)

Esta ley establece que:

“La suma algebraica de las tensiones alrededor de cualquier camino cerrado de una red es igual a cero”.

Otra forma de expresar la segunda ley de Kirchhoff es la siguiente:

ΣE =ΣR I

Es decir, en un circuito cerrado, la suma algebraica de las fem (E) es igual a la suma

algebraica de las caídas de tensión. Esto puede comprenderse con el circuito de la Figura 2.6, donde

la aplicación de la segunda ley de Kirchhoff queda: E= V1+V2+V3

División de Corriente entre dos Resistencias en Paralelo

Cuando dos resistencias están conectadas en paralelo, la corriente que pasa a través de cada

una de ellas puede obtenerse de manera directa en función de ambas resistencias y de la corriente total consumida. Mediante el siguiente desarrollo, puede obtenerse la relación mencionada.

División de Voltaje entre dos Resistencias en Serie

Cuando dos resistencias están conectadas en serie, la caída de tensión a través de cada una de ellas puede obtenerse de manera directa en función de ambas resistencias y de la caída de voltaje total. Mediante el siguiente desarrollo, puede obtenerse la relación mencionada.

Considerando el circuito de la figura 2.17, las caídas de tensión en cada resistencia son:

Si se reemplazan las resistencias R1 y R2 por una resistencia de cursor, se obtiene el circuito

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